Philosophy-Physics-Topology-10

#Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας
Μέρος 10

----

Όταν ο Wheeler εμβάθυνε στην Τοπολογία
και συνάντησε
τον τελεστή "bob" ( boundary of boundary ) ( ∂² )
πρέπει να έμεινε κυριολεκτικά άναυδος.

Όχι μόνον επειδή
αυτός ο τελεστής εκμηδενίζει
οτιδήποτε βρίσκεται δίπλα του.
Αλλά επειδή από τον μηδενισμό του
αναδύονται
με απλές πράξεις
όλοι οι Νόμοι του Maxwell και του Einstein.

Για αυτό άφησε
τα δύο παρακάτω αποφθέγματα
που αρκετοί φυσικοί ακόμη και σήμερα
τα κοιτάζουν και απορούν για το τι σημαίνουν:

"Το σύνορο ενός συνόρου είναι το μηδέν.
Αυτή η κεντρική αρχή της Αλγεβρικής Τοπολογίας,
αν και είναι
ταυτότητα, τετριμμένης φύσης, και ταυτολογία,
είναι επίσης το ενοποιητικό θέμα
της Ηλεκτροδυναμικής του Maxwell,
της Γενικής Σχετικότητας του Einstein και
σχεδόν κάθε εκδοχής της σύγχρονης Θεωρίας Πεδίου."

''Το γεγονός ότι μπορεί κάποιος
να πάρει τόσα πολλά από τόσο λίγα,
σχεδόν τα πάντα από σχεδόν τίποτε,
εμπνέει ελπίδα ότι κάποια ημέρα
θα ολοκληρώσουμε
τη μαθηματικοποίηση της Φυσικής και
θα αντλήσουμε τα πάντα από το τίποτε.
όλους τους Φυσικούς Νόμους από το μηδέν."

Philosophy-Physics-Topology-09

  #Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας

Μέρος 9

----

O Wheeler φαίνεται ότι ήρθε σε επαφή με την Τοπολογία
για πρώτη φορά στα μέσα του 20ου αιώνα
οπότε 
θα εντυπωσιάστηκε 
από τις όντως κραυγαλέες ταυτοσημίες

Ο Χωρόχρονος των Κοσμολογικών μοντέλων
είναι προφανώς ένα πολύπτυχο (manifold) στην Τοπολογία
Επίσης:
- οι διαφορικές μορφές της Τοπολογίας είναι ακριβώς 
οι Εντάσεις των Πεδίων της Φυσικής
- ενώ τα διανυσματικά πεδία της Τοπολογίας
είναι οι Πηγές των Πεδίων της Φυσικής

Καθώς θα συνέχιζε την μελέτη της
ο Wheeler θα διαπίστωνε με έκπληξη
ότι πολλοί νόμοι της Φυσικής
βρίσκονται με διάφορα ονόματα στην Τοπολογία

Και όμως οι τοπολόγοι-μαθηματικοί 
ούτε που διανοούνταν να δουν αυτήν εφαρμογή
της επιστήμης τους.

Για αυτούς η Τοπολογία ήταν και παραμένει
ένα διανοητικό "σκάκι" που επινόησε το μυαλό τους.

"Εξοργισμένος" ο Wheeler
εκστόμισε το περίφημο απόφθεγμα:

"Η Τοπολογία είναι πολύ σημαντική
γα να αφεθεί στους μαθηματικούς"

Όμως η ελίτ των φυσικών της εποχής του
στην οποία ανήκε
αρνήθηκε να μπει στο κόπο
να μάθει τα πολύπλοκα μαθηματικά της Τοπολογίας.
Για αυτούς ήταν αρκετή
η επιτυχής ερμηνεία κάποιου πειράματος
θα τους εξασφάλιζε μια θέση  
στο πάνθεον των ερευνητών 
και ενδεχομένως και ένα βραβείο Nobel.

Philosophy-Physics-Topology-08

 #Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας

Μέρος 8

----

Το συμπέρασμα που προκύπτει από όλα τα προηγούμενα
είναι ένα:

Κάθε τόσο που τα δεδομένα αυξάνονται
δηλαδή:
1) η ακρίβεια των εργαστηριακών οργάνων βελτιώνεται και
2) η εμβέλεια των αναζητήσεων (δηλ. το πεδίο εξερεύνησης επεκτείνεται)

τότε, όλο και κάποιοι Νόμοι της Φυσικής
θα αδυνατούν να ανταποκριθούν 
(όπως στην περίπτωση των μαύρων κύκνων
που οι Ευρωπαίοι νόμιζαν μέχρι το 1697 ότι δεν υπάρχουν)
οπότε 
θα αναθεωρούνται και θα γενικεύονται.

Αυτό το γεγονός
ερέθισε έναν κορυφαίο φυσικό,
τον John Archibald Wheeler (1911 - 2008)
ώστε να αφιερώσει την ζωή του
στην ανακάλυψη θεμελιωδών Φυσικών Νόμων
που θα ισχύουν 
σε όλες τις εποχές της Ανθρωπότητας
και δεν θα απαιτούν αναθεώρηση και γενίκευση
καθώς ο Χρόνος παρέρχεται.

Αυτή του η επιδίωξη
τον οδήγησε στην Τοπολογία
και έμεινε τόσο έκπληκτος 
από αυτά που συνάντησε
που διατύπωσε εντυπωσιακά αποφθέγματα
που θα δούμε στην συνέχεια.

Philosophy-Physics-Topology-07

#Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας

Μέρος 7

----

Ο πανηγυρισμός των θεϊστών φυσικών
μετά την ανακάλυψη της περίφημης εξίσωσης
από τον Planck (Οκτώβριος 1900)
που διόρθωνε τον Νόμο Rayleigh  (αρχές 1900)
για την ορατή και υπεριώδη ακτινοβολία
(καθώς για την υπέρυθρη οι δύο νόμοι
συμφωνούσαν ουσιωδώς)
δεν κράτησε πολύ.

Στις αρχές Ιουνίου 1905, ο νεοεμφανιζόμενος Einstein
επεξηγώντας το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο
ξεκαθάριζε τον μηχανισμό
(που και ο ίδιος ο Planck είχε υποψιαστεί)
ότι 
πίσω από μείωση της έντασης
της υπεριώδους ακτινοβολίας
(γεγονός που καθιστούσε δυνατή
την βιολογική ζωή στην Γη)
δεν ήταν 
ούτε κάποιο εξωγήινο Ον
ούτε κάποιος Θεός
ούτε υπήρχε κάποιο επιστημονικό μυστήριο.

Απλά η ακτινοβολία 
δεν συμπεριφέρεται όπως η υγρή βενζίνη
οπότε αυξάνοντας την ποσότητά της
θα αυξάνεται και η απόδοση του κινητήρα.
(άποψη Κλασσικής Φυσικής)

Αντίθετα 
η ακτινοβολία αποτελείται από σωματίδια (φωτόνια)
που συμπεριφέρονται πιθανοκρατικά
οπότε 
η ενέργεια εξαρτάται από τη συχνότητα και όχι από τη φωτεινότητα
(π.χ. σε μια παραλία με πολλά βότσαλα
είναι πιθανότερο 
να βρούμε πολλά μικρά βότσαλα
και πιο απίθανο να βρούμε μεγάλα) 
(άποψη Κβαντικής Φυσικής)

Οπότε
έληξε και η επιβεβαίωση ύπαρξης Θεού
από την Φυσική
(τουλάχιστον στο συγκεριμένο θέμα)
 

Philosophy-Physics-Topology-06

 #Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας
Μέρος 6
----

 Επειδή από τα διαγράμματα και τις καμπύλες
δεν γίνονται αντιληπτά από όλους
ας δούμε μία παρομοίωση 
αντίστοιχη με τους νόμους Rayleigh και Planck.

Οι δύο καμπύλες αντιστοιχούν με τις πορείες
των αυτοκινήτων δύο οδηγών Rayleigh και Planck
και πατάνε, απλά και σταθερά, γκάζι
τετραπλασιάζοντας κάθε τόσο την ταχύτητα.

1) Στην διάρκεια του χαράματος (~ υπέρυθρη ακτινοβολία)
οι  δύο οδηγοί συμβαδίζουν παράλληλα
όμως
2) το πρωί (~ ορατή ακτινοβολία)
αρχίζουν να διαφοροποιούνται και
3) το μεσημέρι (~ υπεριώδης ακτινοβολία)
η μοίρα τους αλλάζει δραματικά

Έτσι
- ο μεν οδηγός Rayleigh
συνεχίζει και το πρωί να τετραπλασιάζει ταχύτητα
με αποτέλεσμα
το μεσημέρι να εκτροχιαστεί και να σκοτωθεί.

- ο μεν οδηγός Planck
σταθεροποιεί το πρωί την ταχύτητά του
με αποτέλεσμα
το μεσημέρι να σταματήσει και να σωθεί.

----
Όμως αν και
ο Planck ανακάλυψε την εξίσωση της καμπύλης
που ακολουθεί η Ηλιακή ακτινοβολία
το τεράστιο ερώτημα παρέμενε:
Δηλαδή,
πως γίνεται ενώ το μεσημέρι
η υπεριώδης ακτινοβολία να είναι κυρίαρχη
και σε άκρως θανατηφόρα δοσολογία
ωστόσο
η ένταση της να μειώνεται ταχύτατα?
ή αντίστοιχα
συγκριτικά με το παράδειγμα της οδήγησης
πως γίνεται ενώ ο οδηγός συνεχίζει να πατάει γκάζι
και να τετραπλασιάζει συνεχώς το καύσιμο
στο κινητήρα
η απόδοση του αυτοκινήτου σε ταχύτητα
να ελαττώνεται σαν να πατάει φρένο?

Αυτό το εξωφρενικό αδιέξοδο
δηλ. η Φυσική να προβλέπει 
θανάσιμη ακτινοβολία από τον Ήλιο
που θα έπρεπε να αφανίζει
όλα τα Βιολογικά Βασίλεια
κάθε μεσημέρι
και η Καθημερινότητα να μην επηρεάζεται καθόλου
ήταν
σαν κάποιος Θεός 
με κάποιον ακατανόητο τρόπο
για την ανθρώπινη λογική
να παρεμβαίνει κάθε μέρα
και με τον τρόπο Του
και να διατηρεί την ύπαρξη της Ζωής στην Γη.

Επομένως 
επιβεβαιώνεται, πανηγυρικά η ύπαρξη
παρέμβασης ενός Υπέρτατου Όντος
που επιβλέπει συνεχώς 
τις εξελίξεις στον Πλανήτη.