Πέμπτη, 16 Μαρτίου 2017

Electromagnetism a la Mendeleev - C-01

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-C-01-



C. Ηλεκτροδυναμική
Εισαγωγή

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Μετά την "αρχειοθέτηση" σε πίνακες (Μέρος B-12a και Μέρος B-12b)
των Φυσικών Μεγεθών και των Φυσικών Νόμων
του Ηλεκτρομαγνητισμού, με βάση την Γεωμετροποίηση,
και
περίπου 90 αναρτήσεις στο blog
θα περίμενε κάποιος ότι
φθάσαμε στο τέλος του ταξιδιού
αφού ο στόχος της "πινακοποίησης του Ηλεκτρομαγνητισμού, επιτεύχθηκε.

Όμως, άλλες οι βουλές του Ανθρώπου
και άλλες του Χωροχρόνου.

Όπως, ξεκαθαρίστηκε από την αρχή των κεφαλαίων Β
όλη αυτή η πινακοποίηση του Ηλεκτρομαγνητισμού
αφορούσε έναν Παρατηρητή του Άχρονου 3D-Χώρου.

Όμως, ο Εμπειρικός Χώρος που αντιλαμβάνεται, αισθητηριακά, ο Άνθρωπος
δεν είναι ο Άχρονος 3D-Χώρος (δηλ. Χώρος χωρίς αίσθηση χρόνου)
αλλά ο Έγχρονος 3D-Χώρος (δηλ. Χώρος με αίσθηση χρόνου)

Το ότι η Φυσική Επιστήμη
εξελίσσεται και εμβαθύνει συνεχώς
στην δομή του Χωρόχρονου
δεν σημαίνει ότι
τα πορίσματά της
ενστερνίζεται
όλο το σύνολο των μελών της Κοινωνίας
Η Χωροχρονική αντίληψη
είναι περισσότερο θέμα DNA
και όχι γνωσιακής μεγέθυνσης
ή επιστημονικής πληροφόρησης
Έτσι
πολλοί άνθρωποι (μάλλον οι περισσότεροι)
συνεχίζουν να είναι
0D- ή 1D- ή 2D-Παρατηρητές
(άχρονοι ή έγχρονοι)
ανεξαρτήτως
των Επιστημονικών εξελίξεων

Όπως προείπαμε,
για τον Άχρονο τρισδιάστατο Παρατηρητή
υπάρχει μόνον το Τετελεσμένο Παρόν
Όλα τα φαινόμενα (κινήσεις κ.λ.π.) άρχισαν και τερματίσθηκαν, ακαριαία.
Ο Χρόνος δεν εμφανίζεται στις εξισώσεις της Φυσικής
και αν υπάρχει νοείται ως "ψευδαίσθηση"


 Πιθανότατα,
η άρνηση της υπαρκτότητας του Χρόνου
(μία ψυχική ιδιότητα
που διαμορφώνει και την προσωπικότητα του ατόμου
και την συμπεριφορά του στην Κοινωνία)
είναι
γενετικό χαρακτηριστικό
των ανθρώπων.


Αντίθετα,
για τον Έγχρονο τρισδιάστατο Παρατηρητή
υπάρχει Παρελθόν, Παρόν και Μέλλον.

Όμως, πρέπει να επισημανθεί μία φοβερά κρίσιμη διαφορά
Ο Έγχρονος τρισδιάστατος Παρατηρητής δεν θεωρεί τον Χρόνο
ως διάσταση (ισότιμο με τις Μήκος, Πλάτος, Ύψος)
αλλά ως "παράμετρο"
Αυτό, με άλλη διατύπωση, σημαίνει ότι
ο Παρατηρητής συνεχίζει αντιλαμβάνεται τον Χώρο
ως τρισδιάστατο (3D) και όχι τετραδιάστατο (4D).

Επομένως,
θα συνεχίσουμε το ταξίδι
για να δούμε
αν η καταγραφείσα πινακοποιημένη αρχειοθέτηση
Μεγεθών και Νόμων του Ηλεκτρομαγνητισμού
"αντέχει στον Χρόνο" ....


-------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------



Τετάρτη, 15 Μαρτίου 2017

Electromagnetism a la Mendeleev - B-13

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-B-13-

Σχετική εικόνα

B. Ηλεκτροστατική
Συνέπειες της γεωμετροποίησης

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Μετά την παρουσίαση την "αρχειοθέτηση" σε πίνακες
(Μέρος B-12a και Μέρος B-12b)
των Φυσικών Μεγεθών και των Φυσικών Νόμων
του Ηλεκτρομαγνητισμού, με βάση την Γεωμετροποίηση,
πρέπει να τονίσουμε ότι τόσο τα Μεγέθη όσο και οι Νόμοι αυτοί
χαρακτηρίζονται απο τις εξής ιδιότητες:

1) Από αναλλοιότητα
(δηλ. παραμένουν αναλλοίωτοι σε οποιοδήποτε σημείο,
όχι μόνο του Τοπικού Σύμπαντος αλλά και του Πολυσύμπαντος
βρεθεί ο Παρατηρητής)

2) Από αυτοτροφία (και όχι πλέον από ετεροτροφία)
καθώς είναι απόλυτα ισότιμοιοπότε δεν έχουν εννοιολογικό νόημα πλέον
να παράγεται με πράξεις της Άλγεβρας
ο οποιοσδήποτε νόμος από αυτούς (και να θεωρείται ως "παράγωγος")
από κάποιους άλλους (που θεωρούνται ως "θεμελιώδεις")
(κάτι που αποτελεί το κύριο μέλημα της Κλασσικής Ηλεκτροστατικής)
καθώς ο καθένας τους αναδύεται, αυτοφυώς, από την Γεωμετρία του Χώρου

Autotrophy-Heterotrophy-01-goog.png
Μία καλή παρομοίωση είναι
η κατάσταση στην Βιολογία
Μία ομάδα Οργανισμών
(Ζώα κλπ)
χαρακτηρίζεται από ετεροτροφία
[και αντιστοιχεί τους θεωρούμενους ως "παράγωγους" Νόμους]
και ζει και τρέφεται
σε βάρος της άλλης ομάδας
(Φυτά κλπ)
που χαρακτηρίζεται από αυτοτροφία
[και αντιστοιχεί στους "θεμελιώδεις" νόμους]

Οι πυρηνικές μεταστοιχειώσεις μεταξύ των Χημικών Στοιχείων
μπορούν να αντιστοιχηθούν με τις αλγεβρικές πράξεις
που παράγουν ένα Φυσικό Μέγεθος ή Νόμο από άλλα.

Transmutation-01-goog.jpg
Μία παρόμοια κατάσταση
μπορεί να ληφθεί από την Πυρηνική Φυσική
Το ότι υπάρχουν μεταστοιχειώσεις
μεταξύ των Χημικών Στοιχείων
του Περιοδικού Πίνακα Mendeleev
δεν σημαίνει
ότι κάποια είναι περισσότερα θεμελιώδη
από τα υπόλοιπα.

Πολλά τα παραδείγματα που μπορούν να παρατεθούν
για να τονισθεί η "απόλυτη δημοκρατία"
που επιφέρει η Γεωμετροποίηση
σε Μεγέθη και Νόμους της Φυσικής.

-------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------



Electromagnetism a la Mendeleev - B-12b

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-B-12b-

Σχετική εικόνα

B. Ηλεκτροστατική
Ανακεφαλαίωση - Νόμοι

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------
      ΣΗΜ: Οι πίνακες της γεωμετροποίησης των Φυσικών Μεγεθών είναι εδώ:

Με βάση τα όσα εκτέθηκαν στα προηγούμενα
οι Φυσικοί Νόμοι του Ηλεκτρομαγνητισμού
μπορούν να "αρχειοθετηθούν" σε πίνακες
ως εξής:


Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού



α/αΦυσική
Οντότητα


και
αντίστοιχη
Γεωμετρική
Φυσικός
Νόμος


και
επισυναπτόμενη
Εξίσωση
1.Ηλεκτρικό
Φορτίο

(Electric Charge)

Νόμος Σύνδεσης
Ηλεκτρικού Φορτίου

  \Psi_Q = \iiint d \Omega \cdot  Q \,
2.Ηλεκτρικό
Ρεύμα

(Electric Current)

Νόμος Σύνδεσης
Ηλεκτρικού Ρεύματος

  \Phi_J = \iint d \vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec J \,
3.Μαγνητικό
Πεδίο

(Magnetic Field)

Νόμος Σύνδεσης
Μαγνητικού Πεδίου

 \Phi_B = \iint d \vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec B \,
4.Ηλεκτρικό
Πεδίο

(Electric Field)

Νόμος Σύνδεσης
Ηλεκτρικού Πεδίου

 \Gamma_E = \int d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec E \,
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Ολότητα
(Charge Totality) (ΨQ)

Ρευματική Ροή
(Current Flux) (ΦJ)

Μαγνητική Ροή
(Magnetic Flux) (ΦB)

Ηλεκτρική Ρύση
(Electric Flow) (ΓE)
Φορτιακή Πυκνότητα
(Charge Density) (Q)

Ρευματική Πυκνότητα
(Current Density) (J)

Μαγνητική Ένταση
(Magnetic Strength) (B)

Ηλεκτρική Ένταση
(Electric Strength) (E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
 \int \!\!\! \int \!\!\! \int d \Omega \; \cdot
 \int \!\!\! \int d \vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;
 \int d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\;


--------------------------------------------------------------------------------------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού



α/αΦυσική
Οντότητα


και
αντίστοιχη
Γεωμετρική
Φυσικός
Νόμος


και
επισυναπτόμενη
Εξίσωση
5.Ηλεκτρικό
Φορτίο

(Electric Charge)

Νόμος Σύνδεσης
Ηλεκτρικού Φορτίου

  \Psi_D = \iint d \vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;  \vec D \,
6.Ηλεκτρικό
Ρεύμα

(Electric Current)

Νόμος Σύνδεσης
Ηλεκτρικού Ρεύματος

  \Phi_H = \int d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec H \,
7.Μαγνητικό
Πεδίο

(Magnetic Field)

Νόμος Σύνδεσης
Μαγνητικού Πεδίου

 \Phi_A = \int d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec A \,
8.Ηλεκτρικό
Πεδίο

(Electric Field)

Νόμος Σύνδεσης
Ηλεκτρικού Πεδίου

 \Pi_V = \Delta \cdot V \,
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Ροή
(Charge Flux) (ΦD)

Ρευματική Ρύση
(Current Flow) (ΓH)

Μαγνητική Ρύση
(Magnetic Flow) (ΓA)

Ηλεκτρική Τάση
(Electric Tension) (ΠV)
Φορτιακό Δυναμικό
(Charge Potential) (D)

Ρευματικό Δυναμικό
(Current Potential) (H)

Μαγνητικό Δυναμικό
(Magnetic Potential) (A)

Ηλεκτρικό Δυναμικό
(Electric Potential) (V)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
 \int \!\!\! \int d \vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;
 \int d \vec r  \;\boldsymbol{\cdot}\;
 \Delta \;\cdot  

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού



α/αΦυσική
Οντότητα


και
αντίστοιχη
Γεωμετρική
Φυσικός
Νόμος


και
επισυναπτόμενη
Εξίσωση
9.Ηλεκτρικό
Φορτίο

(Electric Charge)

Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Φορτίου

  \Sigma \cdot \Psi_Q \equiv 0 \,
10.Ηλεκτρικό
Ρεύμα

(Electric Current)

Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Ρεύματος

  \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \Phi_J = 0 \,
11.Μαγνητικό
Πεδίο

(Magnetic Field)

Νόμος Διατήρησης
Μαγνητικού Πεδίου

 \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \Phi_B = 0 \,
12.Ηλεκτρικό
Πεδίο

(Electric Field)

Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Πεδίου

 \Sigma \times \Gamma_E = 0 \,
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Ολότητα (Charge Totality) (ΨQ)
Ρευματική Ροή (Current Flux) (ΦJ)
Μαγνητική Ροή (Magnetic Flux) (ΦB)
Ηλεκτρική Ρύση (Electric Flow) (ΓE)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
 \Sigma \; \cdot

 \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;

 \Sigma \times


---------------------------------------------------------------------------------------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού


Μικροσκοπική Θέαση (Ολοκληρωτική Έκφραση)
( Εντατικά Μεγέθη)

α/αΦυσική
Οντότητα


και
αντίστοιχη
Γεωμετρική
Φυσικός
Νόμος


και
επισυναπτόμενη
Εξίσωση
13.Ηλεκτρικό
Φορτίο

(Electric Charge)

Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Φορτίου

 \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\!\int\!\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \,\, d\Omega \cdot Q \equiv 0 \,
14.Ηλεκτρικό
Ρεύμα

(Electric Current)

Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Ρεύματος

 \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec J \, = 0
15.Μαγνητικό
Πεδίο

(Magnetic Field)

Νόμος Διατήρησης
Μαγνητικού Πεδίου

 \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec B \, = 0
16.Ηλεκτρικό
Πεδίο

(Electric Field)

Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Πεδίου

 \oint d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec E = 0 \,
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Πυκνότητα (Charge Density) (Q)
Ρευματική Πυκνότητα (Current Density) (J)
Μαγνητική Ένταση (Magnetic Strength) (B)
Ηλεκτρική Ένταση (Electric Strength) (E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
Κλειστή Επιχώρια Ολοκλήρωση
(Volume Integral)
Κλειστή Επιφανειακή Ολοκλήρωση
(Surface Integral)
Κλειστή Επικαμπύλια Ολοκλήρωση
(Curve Integral)
 \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\!\!\int\!\!\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, d\Omega \; \cdot \,
 \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;
\oint d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \,


--------------------------------------------------------------------------------------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού



α/αΦυσική
Οντότητα


και
αντίστοιχη
Γεωμετρική
Φυσικός
Νόμος


και
επισυναπτόμενη
Εξίσωση
17.Ηλεκτρικό
Φορτίο

(Electric Charge)

Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Φορτίου

 \Delta \cdot Q \equiv 0 \,
18.Ηλεκτρικό
Ρεύμα

(Electric Current)

Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Ρεύματος

 \vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec J  = 0 \,
19.Μαγνητικό
Πεδίο

(Magnetic Field)

Νόμος Διατήρησης
Μαγνητικού Πεδίου

 \vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec B  = 0  \,
20.Ηλεκτρικό
Πεδίο

(Electric Field)

Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Πεδίου

 \vec \nabla \times \vec E = \vec 0 \,
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Πυκνότητα (Charge Density) (Q)
Ρευματική Πυκνότητα (Current Density) (J)
Μαγνητική Ένταση (Magnetic Strength) (B)
Ηλεκτρική Ένταση (Electric Strength) (E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
Διαφορά
(Difference)
Απόκλιση
(Divergence)
Στροβιλισμός
(Curlation)
 \Delta \; \cdot

 \vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\;

 \vec \nabla \times

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού



α/αΦυσική
Οντότητα


και
αντίστοιχη
Γεωμετρική
Φυσικός
Νόμος


και
επισυναπτόμενη
Εξίσωση
21.Ηλεκτρικό
Φορτίο

(Electric Charge)

Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Φορτίου

  \Psi_Q = \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \Phi_D \,
22.Ηλεκτρικό
Ρεύμα

(Electric Current)

Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Ρεύματος

  \Phi_J = \Sigma \times \Gamma_H \,
23.Μαγνητικό
Πεδίο

(Magnetic Field)

Πεδιακός Νόμος
Μαγνητικού Πεδίου

 \Phi_B = \Sigma \times \Gamma_A \,
24.Ηλεκτρικό
Πεδίο

(Electric Field)

Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Πεδίου

 \Gamma_E = - \Sigma \cdot \Pi_V \,
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Ολότητα
(Charge Totality) (ΨQ)

Ρευματική Ροή
(Current Flux) (ΦJ)

Μαγνητική Ροή
(Magnetic Flux) (ΦB)

Ηλεκτρική Ρύση
(Electric Flow) (ΓE)
Φορτιακή Ροή
(Charge Flux) (ΦD)

Ρευματική Ρύση
(Current Flow) (ΓH)

Μαγνητική Ρύση
(Magnetic Flow) (ΓA)

Ηλεκτρική Τάση
(Electric Tension) (ΠV)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
 \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;

 \Sigma \times

 \Sigma \;\cdot


--------------------------------------------------------------------------------------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού


Μικροσκοπική Θέαση (Ολοκληρωτική Έκφραση)
( Εντατικά Μεγέθη)

α/αΦυσική
Οντότητα


και
αντίστοιχη
Γεωμετρική
Φυσικός
Νόμος


και
επισυναπτόμενη
Εξίσωση
25.Ηλεκτρικό
Φορτίο

(Electric Charge)

Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Φορτίου

 \iiint d \Omega \cdot  Q = \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \cdot \vec D \,
26.Ηλεκτρικό
Ρεύμα

(Electric Current)

Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Ρεύματος

 \iint d \vec \Sigma \cdot \vec J = \oint  d\vec r \cdot \vec H \,
27.Μαγνητικό
Πεδίο

(Magnetic Field)

Πεδιακός Νόμος
Μαγνητικού Πεδίου

 \iint d \vec \Sigma \cdot \vec B = \oint  d\vec r \cdot \vec A \,
28.Ηλεκτρικό
Πεδίο

(Electric Field)

Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Πεδίου

 \int d  \vec r \cdot \vec E = -\Delta \cdot V \,
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Πυκνότητα
(Charge Density) (Q)

Ρευματική Πυκνότητα
(Current Density) (J)

Μαγνητική Ένταση
(Magnetic Strength) (B)

Ηλεκτρική Ένταση
(Electric Strength) (E)
Φορτιακό Δυναμικό
(Charge Potential) (D)

Ρευματικό Δυναμικό
(Current Potential) (H)

Μαγνητικό Δυναμικό
(Magnetic Potential) (A)

Ηλεκτρικό Δυναμικό
(Electric Potential) (V)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
Ανοικτή Επιχώρια Ολοκλήρωση
(Volume Integral)
Ανοικτή Επιφανειακή Ολοκλήρωση
(Surface Integral)
Ανοικτή Επικαμπύλια Ολοκλήρωση
(Curve Integral)

Κλειστή Επιφανειακή Ολοκλήρωση
(Surface Integral)
Κλειστή Επικαμπύλια Ολοκλήρωση
(Curve Integral)
Διαφορά
(Difference)
 \iiint d\Omega \; \cdot \,
 \iint d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;
 \int d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \,

 \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \,
\oint d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \,
 \Delta \;\cdot \,


--------------------------------------------------------------------------------------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού



α/αΦυσική
Οντότητα


και
αντίστοιχη
Γεωμετρική
Φυσικός
Νόμος


και
επισυναπτόμενη
Εξίσωση
29.Ηλεκτρικό
Φορτίο

(Electric Charge)

Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Φορτίου

   Q =  \vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec D \,
30.Ηλεκτρικό
Ρεύμα

(Electric Current)

Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Ρεύματος

 \vec J  = \vec \nabla \times \vec H \,
31.Μαγνητικό
Πεδίο

(Magnetic Field)

Πεδιακός Νόμος
Μαγνητικού Πεδίου

 \vec B  = \vec \nabla \times \vec A  \,
32.Ηλεκτρικό
Πεδίο

(Electric Field)

Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Πεδίου

  \vec E = - \vec \nabla \cdot V \,
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Πυκνότητα
(Charge Density) (Q)

Ρευματική Πυκνότητα
(Current Density) (J)

Μαγνητική Ένταση
(Magnetic Strength) (B)

Ηλεκτρική Ένταση
(Electric Strength) (E)
Φορτιακό Δυναμικό
(Charge Potential) (D)

Ρευματικό Δυναμικό
(Current Potential) (H)

Μαγνητικό Δυναμικό
(Magnetic Potential) (A)

Ηλεκτρικό Δυναμικό
(Electric Potential) (V)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
Απόκλιση
(Divergence)
Στροβιλισμός
(Curlation)
Κλίση
(Gradient)
 \vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\; \,

 \vec \nabla \times \,

 \vec \nabla \; \cdot \,

-------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------