Quantum-Mechanics-without-Math-02

Understanding
Quantum Mechanics

without math

--------

Κατανοώντας την Κβαντομηχανική

χωρίς μαθηματικά
(Μεσόκοσμος)

---------------------------------------------------------------------------------------------
Εδώ βρίσκουμε τα περιεχόμενα της σειράς: Quantum Mechanics without maths

---------------------------------------------------------------------------------------------

Το να σε ξυπνάει χαράματα
ο Γαύσσιος (Gauss)
για να σου μάθει την Γαυσσιανή καμπύλη
και νάσαι και ...πεθαμένος
δεν είναι και ότι το καλύτερο.
- Γιατί με ξυπνάς, Γαύσσιε?
Πεθαμένος είμαι. Λογικά, θα πρέπει να κοιμάμαι αιώνια.
- - χα.χα.. φίλε. Έτσι σου μάθανε στον Μακρόκοσμο?
Ότι όποιος πεθαίνει ξενοιάζει??
Μέγα λάθος. Αντίθετα, δουλεύει ακατάπαυστα!
Λες ο Ύψιστος να έφτιαξε το Σύμπαν
για να κοιμάται ο κάθε τεμπέλης??
Όχι, βέβαια. Αρχίζουμε λοιπόν.
- Αφού δεν έχω επιλογή, Γαύσσιε,
ας ξεκινήσουμε.
...................
- - Λοιπόν, τις βεβαιότητες του Μακρόκοσμου
τις ξεχνάς οριστικά
Εδώ στο Μεσόκοσμο υπάρχει Πιθανοκρατία.
Η μόνη βεβαιότητα 100% είναι ότι
το σωμάτιο (π.χ. το μόριο αμινοξέως
που θέλεις να μετρήσεις την θέση του)
είναι μέσα στον Χωρόχρονο.
Παριστάνουμε, λοιπόν, τις Διαστάσεις του Χωρόχρονου
με τον οριζόντιο άξονα στο σχήμα
ενώ στον κάθετο είναι η Πληροφορία.
Τώρα, το κάθε σημείο του Χωρόχρονου
έχει πιθανότητα 0,000...001 % να "φιλοξενεί"
το σωμάτιο που θέλουμε
(Αθροίζοντάς τα όλα, βρίσκουμε το 100%)
........................
- Αυτά που μου λές είναι τραγικά, Γαύσσιε.
Και τι θα κάνω? Θα τριγυρίζω όλο τον Χωρόχρονο
για να βρω την θέση του σωμάτιου που θέλω?
- Εμ... για αυτό είμαι εγώ εδώ.
Θα χρησιμοποιήσεις την καμπύλη μου.
- Και πως θα το κάνω αυτό, Γαύσσιε??
- Απλό. Στο Μεσόκοσμο κανείς
δεν μπορεί να κάνει κάτι μόνος του.
Όλα γίνονται με την συνεργασία!
Θα αρχίσεις να προχωράς, ακατάπαυστα, και
θα ρωτάς κάθε Παρατηρητή
που θα συναντάς στον δρόμο σου,
την γνώμη του, για την θέση του του σωμάτιου,
βάζοντας έτσι μία κουκκίδα στο διάγραμμα
Όταν, κάποτε, λοιπόν
οι κουκκίδες θα σχηματίσουν την καμπύλη μου
τότε θα σταματήσεις.
- Και τί θα κάνω τότε, Γαύσσιε?
- - Τότε θα τραβήξεις μία γραμμή από την κορυφή
προς τον οριζόντιο άξονα του Χωρόχρονου
Έτσι θα βρεις το σημείο μ.
- Και αυτή θα είναι η θέση του σωματίου, υποθέτω, Γαύσσιε.
- - Όχι βέβαια. Είναι αρκετά απίθανο να είναι αυτή η θέση του
- Θα με τρελάνεις, Γαύσσιε. Θα κάνω τόσο κόπο, θα ξοδέψω τόση ενέργεια και το αποτέλεσμα θα είναι αβέβαιο???
- - Σωστά. Το σημείο "μ" μπορεί να μην είναι το ίδιο
η ακριβής θέση αλλά είναι πολύ πιθανό
η ακριβής θέση να είναι κάπου κοντά του.
................
- Μα... αν είναι έτσι, Γαύσσιε,
όσα και σωμάτια να μετρήσω
ποτέ δεν θα αποκτήσω την πλήρη Γνώση του Σύμπαντος
- - χα,χα,χα,χα,χα.
- Τι γελάς Γαύσσιε?
Ο Ισαάκιος Νεύτων μου είπε
ότι ο καλός Θεός θέλει να μοιραστεί
όλη την Γνώση Του μαζί μου
αρκεί να είχα υπομονή να μετρήσω τα πάντα.
- - Και εσύ τον πίστεψες, τον Ισαάκιο?
Τι νόμιζες? Ότι ο πάνσοφος Ύψιστος
θα ήταν τόσο άμυαλος
ώστε να αφήσει
το κάθε τυχάρπαστο πλάσμα Του
να μάθει όλα, όσα Αυτός ξέρει??
Μα τόσο αφελής πια?
Ξέχαστα αυτά, τώρα,
και στρώσου στην δουλειά.
Και να με ευγνωμονείς
που βρήκα αυτή την σοφή καμπύλη
που σε γλιτώνει από άπειρο κόπο
και άπειρη δαπάνη ενέργειας ...
Α...και να θυμάσαι την σοφή Ελλάνια ρήση
του σοφού Ελλήνιου Λαού:
"Από το ολότελα (δηλ. από την πλήρη άγνοια)
καλή κι η Παναγιώταινα"

Quantum-Mechanics-without-Math-03

Understanding
Quantum Mechanics

without math

--------

Κατανοώντας την Κβαντομηχανική

χωρίς μαθηματικά
(Μικρόκοσμος)

---------------------------------------------------------------------------------------------
Εδώ βρίσκουμε τα περιεχόμενα της σειράς: Quantum Mechanics without maths

---------------------------------------------------------------------------------------------

Ξυπνάς και βλέπεις ...
απόλυτο σκοτάδι παντού
Σίγουρα κάτι δεν πάει καλά
- Τι να συνέβη άραγε? αναρωτιέσαι φωναχτά
- - Απλά πέθανες.
Αμέσως αναγνωρίζεις
την φωνή του Παύλου Διράκιου (Paul Dirac)
- Πέθανα? Αφού ήδη έχω πεθάνει
και βρέθηκα στον Μεσόκοσμο.
Πεθαίνουν και οι πεθαμένοι?
- - Ξαναπέθανες και ήρθες στο Μικρόκοσμο.
- Και που βρίσκομαι τώρα, Διράκιε?
- - Ξαπλωμένος στο πυρήνα ενός ατόμου
- Και τι θα κάνω τώρα, Παύλε?
- - Ότι έκανες και πριν.
Θα συνεχίσεις την δουλειά σου. Μετρήσεις.
Θα μετρήσεις την Θέση ενός σωματίδιου
και ειδικότερα ενός ηλεκτρονίου
καθώς αυτά συχνάζουν εδώ πέρα
- Ωχ... πάλι gallops......
- - Όχι, βέβαια, εδώ στον Μικρόκοσμο, δεν έχουμε gallops
- Τι έχετε, Διράκιε, μεζούρες?
- - Ούτε μεζούρες..
- Τότε πως θα κάνω μετρήσεις?
- - Φίλε εδώ τα πράγματα είναι απλά
Τα μόνα που χρειάζεσαι είναι
η συνάρτησή μου delta (του Dirac)
και αυτό εδώ...
- Τι είναι αυτό?
- - Ένα φωτόνιο. Το ρίχνεις πάνω στο ηλεκτρόνιο
και τσακ... "καταρρέει η κυματοσυνάρτηση"
και κάνεις την μέτρηση, με πιθανότητα 100%
(δηλ. με πλήρη βεβαιότητα).
- Δηλαδή, χωρίς να ρωτάω "πληβείους"
που μου έλεγε ο Λαπλάσιος (Laplace)
ούτε "πατρίκιους"
που μου έλεγε ο Γούσσιος (Gauss)
ούτε να έχω μεζούρες
που απαιτούσε ο Νεύτων !!!!
- - Τίποτα από αυτά.
- Μα αυτό είναι θαύμα, Διράκιε !!
Και να ξέρεις ότι εγώ πάντα πίστευα
ότι υπάρχουν θαύματα
και ας γέλαγαν μερικοί με αυτά.
Είναι προφανές, λοιπόν, ο Θεός
θέλει να μάθουμε τα πάντα
και τον πιο εύκολο τρόπο !!
- - Φίλε μου δεν είναι θαύμα.
Η συνάρτηση delta είναι απλά, ας πούμε,
η προσαρμογή της Γαυσσιανής συνάρτησης
στον Μικρόκοσμο.
Στο Μικρόκοσμο δεν απαιτούνται
πολλοί παρατηρητές για να βρεθεί
η θέση ενός ηλεκτρονίου
Αρκεί να το "φωτίσει", ένα και μόνον ένα, φωτόνιο.
- Ξέρεις τι μου θυμίζει αυτό, Παύλε?
Το "φώτισμα" της φάτνης
από τον Αστέρα της Βηθλεέμ
Τι λες δεν είναι όμοια?
- - Φίλε μου, καμία σχέση δεν έχουν
τα γεγονότα του Μικρόκοσμου
με τα σενάρια του Μακρόκοσμου
- Τι είναι αυτά που λες Διράκιε? Άκου σενάρια..
Το πράγμα είναι φως, φανάρι
Το άστρο της Βηθλεέμ φώτισε την Φάτνη
όπως φωτίζει το φωτόνιο, ένα ηλεκτρόνιο
Γιατί αποκλείεις ο Ύψιστος
να έκανε μια "κατάρρευση κυματοσυνάρτησης"
στον Μακρόκοσμο για να τιμήσει του Υιό Του?
- - Φίλε τις θρησκευτικές εμμονές σου πες τες
στο Μακρόκοσμο. Εδώ είναι Μικρόκοσμος
και συζητάμε μόνον επιστημονικά.
Καλές μετρήσεις.
- Ε .. Διράκιε στάσου, που πας...
Με την ταχύτητα του ηλεκτρονίου τι γίνεται?
Προκύπτει κι αυτή με το ίδιο φωτόνιο?
... Έφυγε το καθήκι...




Όποτε κάποιος σου προσφέρει κάτι
πολύ καλό αλλά...
φεύγει τρέχοντας
σίγουρα κάτι δεν πάει καλά.
----
Έτσι ...
και ο Διράκιος (Dirac)
όταν πρόσφερε
με την συνάρτηση delta
(δηλ, το "θαύμα"
της "κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης"
που προσδιόριζε επακριβώς
την θέση του κάθε σωματίδιου)
έφυγε τρέχοντας.
-------------
Ευτυχώς, όμως, εμφανίσθηκε
ο Χεισεμβέργιος (Heisenberg)
....
- Χεισεμβέργιε καλά που σε βρήκα.
Ο Διράκιος μου έδειξε πως να προσδιορίζω
ακριβέστατα την Θέση ενός σωματιδίου
αλλά απέφυγε να απαντήσει
πως θα προσδιοριστεί η Ταχύτητα
- - Φίλε μου, ο Διράκιος
σου είπε μόνο τα καλά νέα
οπότε εγώ θα σου πω τα κακά
- Δηλαδή, Χεισεμβέργιε?
- - Δηλαδή, αν φωτίσεις με ένα φωτόνιο
την Θέση ενός ηλεκτρόνιου
(οπότε θα έχεις την απόλυτη Γνώση για αυτήν)
τότε θα "καταρρεύσει η κυματοσυνάρτηση"
και ταυτόχρονα
θα αποκτήσεις απόλυτη Άγνοια για την Ταχύτητα.
---------------------------------
- Τι μου λες Χεισεμβέργιε?
Έτσι καταδικάζομαι, αιώνια,
να γνωρίζω μόνον μια στιγμιαία εικόνα του Παρόντος
και να μην μάθω ποτέ το Παρελθόν και το Μέλλον
- - Έτσι είναι ο Μικρόκοσμος, φίλε.
Τι νόμιζες, καημένε?
Ότι ο Ύψιστος θα σου χάριζε
την πολύτιμη Ενέργειά Του
για να προσδιορίσεις τα πάντα
και να μάθεις όσο ξέρει Αυτός??
Τόσο αφελή τον πέρασες??
Όσο, εσύ, χρησιμοποιούσες την Ενέργειά Του
για να μετρήσεις επακριβώς
την Θέση των σωματιδίων του Μικρόκοσμου
τόσο, ο Ύψιστος, πίστωνε στον λογαριασμό σου
την αξία της Ενέργειας που έκανες χρήση
Τώρα, αν θέλεις να μάθεις την Ταχύτητα
πρέπει να επιστρέψεις το ποσό της ενέργειας
που δανείστηκες για την
μέτρηση της Θέσης !!!
-------------------------------
- Χεισεμβέργιε με αφήνεις άφωνο.
Ώστε δάνειο ήταν η Ενέργεια που χρησιμοποιώ??
- - Σαφώς φίλε μου, καθαρό δάνειο
που μετά την "κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης"
πρέπει να το αποπληρώσεις !!!
Έτσι την έπαθε και η Πανδώρα
όταν ο Ύψιστος της δώρισε το "κουτί της Ελπίδας"
που είχε μέσα όλα τα Καλά
Όταν το άνοιξε
"κατέρρευσε η κυματοσυνάρτηση"
και έχασε όλα τα Καλά
και της έμεινε η Ελπίδα
------------------------------------------
- Χεισεμβέργιε δεν έχω λόγια.
- - Και που να σου πω για τον Άδαμο (Adam), φίλε μου.
Ο Ύψιστος τον έβαλε στον Παράδεισο
και του συνέστησε να μην φάει το μήλο της Γνώσης
Γιατί του τόπε?? 'Ηθελε να να τον ζορίσει?
Όχι βέβαια. Από αγάπη του τόπε.
Όμως ο Αδάμ ήταν βλάκας.
Έφαγε το μήλο της Γνώσης, οπότε,
αμέσως συνειδητοποίησε επακριβώς
την θέση του Παράδεισου
πάνω στην Επίπεδη Γη
οπότε, ακαριαία, κατέρρευσε η κυματοσυνάρτηση
και έτσι οι άνθρωποι απέκτησαν άπειρη ταχύτητα
και εκτοξεύτηκαν στις 4 άκρες της Γης.
-----------------------------------
- Χεισεμβέργιε, έχω πάθει αφωνία με αυτά που ακούω.
- - Τελειώνω. Τον βλέπεις αυτόν εκεί τον κακομοίρη
που κρατάει αγκαλιά ένα κουτί?
- Τον βλέπω. Είναι ο Σραιδιβέρδος (Schrodinger)
- - Σωστά. Ε, αυτός έκανε το μέγα λάθος
να έρθει στον Μικρόκοσμο
μαζί με την αγαπημένη του γάτα
μέσα σε ένα κουτί.
- Ε ... και γιατί δεν το ανοίγει?
- - Επειδή φίλε μου άμα το ανοίξει
η κυματοσυνάρτηση θα καταρρεύσει
και η γάτα θα γίνει
ή 100% νεκρή ή 100% ζωντανή
Άμα όμως βγει ζωντανή
θα αποκτήσει τεράστια ταχύτητα
και θα χαθεί οριστικά μέσα στον Μικρόκοσμο
και δεν θα την ξαναδεί !
Οπότε προτιμά να την έχει μαζί του στο κουτί
νεκροζώντανη παρά να το ανοίξει
και να την χάσει για πάντα
--------------------------------
- Χεισεμβέργιε, εντάξει με έπεισες.
Έχω χάσει πάσα ιδέα για τον Ύψιστο
Ποτέ δεν το περίμενα
ότι την Ενέργεια που χρησιμοποιούμε
μας την δίνει .... με πίστωση !
Αυτός δεν είναι, απλά, ένας τσιγκούνης Ύψιστος
Αυτός είναι ο Σόιμπλε εξαϋλωμένος.

Quantum-Mechanics-without-Math-04

Understanding
Quantum Mechanics

without Math

--------

Κατανοώντας την Κβαντομηχανική

χωρίς μαθηματικά
(Επίλογος)

---------------------------------------------------------------------------------------------
Εδώ βρίσκουμε τα περιεχόμενα της σειράς: Quantum Mechanics without maths

---------------------------------------------------------------------------------------------

Αυτή ήταν λοιπόν
μία
Σύντομη Κβαντομηχανική
για εντελώς άσχετους
(σε 5 συνέχειες)
....
Υπάρχουν χιλιάδες επί χιλιάδων
εισαγωγικά (και μη) βιβλία Κβαντομηχανικής
Ήθελα να γράψω
μία απόλυτα εκλαϊκευμένη περίληψη
για κάποιον παντελώς άσχετο με το θέμα
που θέλει απλά να καταλάβει
τι περίπου είναι αυτή
χωρίς να εισέλθει
σε ένα λαβύρινθο από
ορολογίες, ορισμούς, εξισώσεις
πειράματα, εφαρμογές
και απλά ή πολύπλοκα μαθηματικά
που θα του καταναλώσουν τον χρόνο του
για μία Επιστήμη
που θέλει να την γνωρίσει μόνον
εντελώς ξώφαλτσα
----------------------------
Σαφώς
ο καθένας γνωρίζει
ότι κατανόηση Κβαντομηχανικής
χωρίς βαρβάτη χρήση μαθηματικών
δεν μπορεί να υπάρξει
----------------------
Όμως...
αρκετοί θα ήθελαν να ξέρουν
τι περίπου παίζεται σε αυτόν τον τομέα
χωρίς περαιτέρω διείσδυση.
Για αυτούς
αυτή η σατιρική, χαλαρή,
και θεολογίζουσα παρουσίαση
που προηγήθηκε
πιστεύω ότι είναι αρκετή
---------------------
Βέβαια κλείνοντας το θέμα
πρέπει να σημειώσω
ότι
προς διευκόλυνση και τέρψη του αναγνώστη
ακολουθήθηκε "ανορθόθοξη" πορεία
Δηλ.
προηγήθηκε ο Μακρόκοσμος
και ακολούθησαν Μεσόκοσμος και Μικρόκοσμος
Έτσι, όμως, χρειάστηκε
να εμπλακεί και ο "Θεός"😜
Αλλά...
κανονικά η ακολουθία είναι αντίστροφη
δηλ. εξελικτική:
...
Συνολοθεωρία ⇒ Άλγεβρα ⇒ Γεωμετρία ⇒
Μικρόκοσμος ( = τα ελάχιστα μέρη) ⇒
Μεσόκοσμοι (πάμπολλοι) ⇒
Μακρόκοσμος (όπου ζει ο Άνθρωπος) ⇒
κι άλλοι Μεσόκοσμοι (πάμπολλοι) ⇒
Μεγάκοσμος ( = το μέγιστο όλον).
...
Πρέπει να σημειωθεί ότι
- όποιος σκέπτεται "τελεολογικά"
βλέπει τον Θεό ως απαραίτητη αρχή
- όποιος σκέπτεται "εξελικτικά"
βλέπει τον Θεό ως άχρηστη παράμετρο
-------------
Επίσης,
μεγάλη σημασία έχει να αντιληφθούμε
ότι ο Κόσμος
είναι τυχαιοκρατικός (probabilistic)
και, επομένως, μη-μηχανιστικός (indeterministic)
αλλά παραμένει αιτιοκρατικός (causative)
--------------------
--------------------
(Τέλος
καλό θα ήταν να σκεπτόμαστε
τον ("κάθετο") άξονα της πιθανότητας
ως μία extra διάσταση
ώστε να έχουμε προετοιμαστεί
να προσαρμοστούμε
στην Ενοποιημένη Φυσική
που, αργά ή γρήγορα, θα προκύψει
όταν, οσονούπω,
θα επιβεβαιωθεί, πειραματικά και θριαμβευτικά,
η Χορδοθεωρία)😉

Quantum-Mechanics-without-Math-01

Understanding

Quantum Mechanics

without math

--------

Κατανοώντας την Κβαντομηχανική

χωρίς μαθηματικά

(Μακρόκοσμος)

---------------------------------------------------------------------------------------------
Εδώ βρίσκουμε τα περιεχόμενα της σειράς: Quantum Mechanics without maths

---------------------------------------------------------------------------------------------

 Άλλη μια βαρετή μέρα
στον Κλασσικό Μακρόκοσμο.
Κάθεσαι στο παγκάκι και
χαζεύεις, άσκοπα, τον δρόμο.
....
Και τότε ... βλέπεις τον Ισαάκιο Νεύτωνα (Isaac Newton)
- Νεύτωνα, ποιό είναι το Νόημα της Ζωής?
- - Ζούμε για να μάθουμε πως λειτουργεί η Φύση.
Ο καλός Θεός θέλει να μοιραστούμε
εμείς οι άνθρωποι
την Γνώση Του, μαζί Του. Άρχισε λοιπόν...
- Τι να κάνω?
- - Βλέπεις εκείνο το αυτοκίνητο.?
- Το βλέπω.
- - Βρες π.χ. την θέση του. Σε ποιά απόσταση βρίσκεται?
- Πως να την βρω?
- - Απλό. Να πάρε μια μεζούρα και μέτρησέ την.

...
Όμως για κάτσε
Κάτι δεν πάει καλά.
Το αυτοκίνητο κινείται με κάποια ταχύτητα.
Τι νόημα έχει να ξέρεις την θέση του
μόνον στο Παρόν?
Θα είχε αξία να είχες ολική γνώση
της κίνησής του
και στο Παρελθόν και στο Μέλλον
και όχι μόνον την θέση στο Παρόν.
Φωνάζεις ξανά τον Νεύτωνα:
- Νεύτωνα, πως θα μετρήσω την ταχύτητα?
- - Απλό.
Πάρε και ένα ταχύμετρο μέτρησε και την ταχύτητα
πάρε και ένα χρονόμετρο, μέτρησε και τον χρόνο
κάνε πολλαπλασιασμό και θα βρεις την απόσταση
Γύρισε, μετά, το χρονόμετρο
σε όποια χρονική στιγμή θέλεις
και θα ξέρεις και το Παρελθόν και το Μέλλον.
Έχε πίστη στο Θεό.
Ο Θεός δεν σου κρύβει τίποτα.
Σου παρέχει τα πάντα
ώστε να μάθεις όσα ξέρει και Αυτός.
....
Έχει βραδιάσει. Φεύγεις ευχαριστημένος.
Πας για ύπνο.
Από αύριο, θα αρχίσεις να μαθαίνεις
όσα ξέρει και ο Ύψιστος.
Επιτέλους, η Ζωή σου αποκτά νόημα.

Quantum-Mechanics-without-Math-00

Understanding

Quantum Mechanics

without math

--------

Κατανοώντας την Κβαντομηχανική

χωρίς μαθηματικά

(Πρόλογος)

Ας προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε την "καρδιά" της Κβαντικής
χωρίς καμία μαθηματική εξίσωση σε λίγες συνέχειες
Ας δούμε πόσο εύκολο είναι...
------------
Το βασικότερο στην Κβαντομηχανική δεν είναι ότι

π.χ.
η Ενέργεια είναι "κβαντισμένη" και επομένως παίρνει
διακριτές (και όχι συνεχείς) τιμές
ούτε ότι π.χ. αφορά τον Μικρόκοσμο
-----
Το βασικότερο είναι η περίφημη "απροσδιοριστία" της
που οδηγεί στην αντίληψη ότι είναι μη-αιτιοκρατική και παράλογη.
....
Ας πάρουμε, όμως, τα πράγματα με την σειρά ...

Περιεχόμενα
--------------
0. Πρόλογος
1. Μακρόκοσμος
2. Μεσόκοσμος
3. Μικρόκοσμος
4. Επίλογος

videoclip