Δευτέρα 23 Δεκεμβρίου 2019

Dimensional Breaking - A3

Dimensional Breaking
(Ρήξη των Διαστάσεων)


Dimentional-Breaking-01-goog

Μέρος Β
(Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο 1)

--------------------------------------------------------------------------------------------
Εδώ βρίσκουμε τα περιεχόμενα της σειράς: Dimensional Breaking
---------------------------------------------------------------------------------------------

Ας ξεκινήσουμε
ρίχνοντας μια κλεφτή ματιά
στο tablet του 4D-Παρατηρητή
που κάθεται δίπλα μας
πάνω στο "όρος"
....
- ooops, τι είναι αυτό μωρέ !!
Τίποτα περίεργο
μία 4x4 Μαθηματική Μήτρα (matrix)



.....
Με αυτήν περιγράφουν
οι πάντες στο Κόσμο
(Γήινοι, Εξωγήινοι, Διαγαλαξιακοί κλπ)
τις 4D-Φυσικές Οντότητες
(όπως είναι το Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο)
Δεν φοβόμαστε !
Δεν χρειάζεται να ξέρουμε
τίποτα από τον απέραντο Λογισμό Μητρών.

Τώρα
ίσως κάποιοι να αναρωτηθούν
- Γιατί αυτή η μήτρα
να περιγράφει Φυσικές Οντότητες
κι όχι
κάποιο άλλο
από τα χιλιάδες μαθηματικά δομήματα?
.....
Δεν υπάρχει απάντηση
σε τέτοιου τύπου ερωτήματα
.....
Απλά
αυτό μας προέκυψε
ως επιστέγασμα
της Ανθρώπινης αναζήτησης
από
το 3.000.000 π.Χ.
(οπότε
ο Άνθρωπος ανακάλυψε
τα πρώτα λίθινα εργαλεία
και έβαλε έτσι
"την Φυσική στο αυλάκι")
μέχρι τον 20 αιώνα μ.Χ.
που έγινε η ταύτιση.

Όποιος
εντρυφήσει λίγο στην Φυσική
γρήγορα θα καταλάβει
ότι η Επιστήμη
δίνει μεν απαντήσεις
σε απλοϊκά ερωτήματα
αλλά ....
ταυτόχρονα δημιουργεί
χιλιάδες περισσότερες πιο περίπλοκες απορίες.
....
Είναι σαν να ρωτάς
την Λερναία Ύδρα.
Πακέτο
με κάθε απάντηση
σου πασάρει
και ένα τόννο νέα ερωτήματα.
-----
Δυστυχώς
έτσι δουλεύει το Επιστημονικό Σύστημα.
Σου εξηγεί μεν
ένα μεγάλο ερώτημα
π.χ.
τι είναι ένα γυάλινο ποτήρι
αλλά ταυτόχρονα
το βουτάει το πετάει στο πάτωμα
το σπάει
και
σου δημιουργεί χιλιάδες νέες απορίες
για τα θραύσματα.
-----
Για αυτό όποιος θέλει
ξεκάθαρη σταράτη απάντηση
για ζητήματα της Φύσης
δεν ρωτάει την Επιστήμη
ρωτάει την Θρησκεία
που του λέει:
- έτσι το εφτιαξε ο Θεός
και ξεμπερδεύει.

Επιστρέφουμε πάλι
στην μήτρα Μ
για να την σχολιάσουμε λίγο εκτενέστερα
-----------------------------------
- Τι ακριβώς περιγράφει?
- Κάποιο Φυσικό Μέγεθος που χαρακτηρίζει
μία ιδιότητα της 4D-Φυσικής Οντότητας
π.χ. Ένταση, Πυκνότητα, Δυναμικό κλπ
- Ωραία, και γιατί να αυτό το μέγεθος
να έχει 4x4 = 16 τιμές?
- Επειδή η ιδιότητα αυτή μπορεί να αφορά
έως και 16 κατευθύνσεις μέσα στον 4D-Χώρο

Πολύ σημαντικός είναι ο ρόλος της Αντισυμμετρικής μήτρας
Αυτή διαθέτει ένα χαρακτηριστικό
που περιορίζει τα ανεξάρτητα στοιχεία
από 16 σε 6
-----
Η ιδιότητα αυτή λέγεται "αντι-συμμετρία"
Παρατηρούμε ότι
ανα δύο τα στοιχεία είναι αντίθετα
και η διαγώνιος είναι αναγκαστικά μηδέν
(καθόσον αυτό είναι ο μόνος αριθμός
που ισούται
με το αντίθετό του)

{\displaystyle A=a_{ij}={\begin{bmatrix}0&a_{12}&-a_{31}&a_{14}\\-a_{12}&0&a_{23}&-a_{42}\\a_{31}&-a_{23}&0&a_{34}\\-a_{14}&a_{42}&-a_{34}&0\end{bmatrix}}}


Πάμε τώρα ένα βήμα παραπέρα
Η προηγούμενη μήτρα
περιγράφει μία δεξιόστροφη (δηλ. αρνητική) στροφή
που αντιστοιχεί, συμβατικά, σε Παθητικό Μετασχηματισμό (Passive)
δηλ. στροφή αξόνων συντεταγμένων

Αν ενδιαφερόμαστε για αριστερόστροφη (δηλ. θετική) στροφή
που αντιστοιχεί, συμβατικά, σε Ενεργητικό Μετασχηματισμό (Active)
δηλ. στροφή αντικειμένου
τότε η αντισυμμετρική μήτρα έχει την μορφή:

{\displaystyle A=a_{ij}={\begin{bmatrix}0&-a_{12}&+a_{31}&-a_{14}\\+a_{12}&0&-a_{23}&+a_{42}\\-a_{31}&+a_{23}&0&-a_{34}\\+a_{14}&-a_{42}&+a_{34}&0\end{bmatrix}}}


-----------------
Το Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο
είναι, βέβαια, μία 4D-Φυσική Οντότητα
αλλά
διαθέτει ένα χαρακτηριστικό
που περιορίζει τις απαιτούμενες κατευθύνσεις
από 16 σε 6
-----
Οπότε
το αντίστοιχο Φυσικό Μέγεθος
δηλ. η Ηλεκτρομαγνητική Ένταση
απαιτεί για την περιγραφή της
μία αντισυμμετρική μήτρα
όπως π.χ. στην εικόνα
---------


{\displaystyle {\vec {\mathbf {\mathcal {B}}}}={\begin{bmatrix}0&\color {red}{-B_{z}}&\color {red}{+B_{y}}&\color {blue}{-E_{x}/c}\\\color {red}{+B_{z}}&0&\color {Red}{-B_{x}}&\color {blue}{+E_{y}/c}\\\color {red}{-B_{y}}&\color {red}{+B_{x}}&0&\color {blue}{-E_{z}/c}\\\color {blue}{+E_{x}/c}&\color {blue}{-E_{y}/c}&\color {blue}{+E_{z}/c}&0\\\end{bmatrix}}}


Θέλω
πριν προχωρήσω
να επισημάνω
τι σημαίνει για έναν 4D-Παρατηρητή
η αντισυμμετρική μήτρα
της προ-προηγούμενης εικόνας:
Περιγράφει περιστροφές
θα μπορούσαμε να πούμε
στροβίλους του 4D-χώρου
στον οποίο "ζει".
Δεν της δίνει φυσική υπόσταση.

Δεν υπάρχουν σχόλια: