Philosophy-Physics-Topology-11

#Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας Μέρος 11

----

Ο John Wheeler πέθανε το 2008, σε ηλικία 96 ετών, 
και δεν πρόλαβε να ενημερωθεί 
για τις νεότερες ανακαλύψεις της Τοπολογίας
που έριξαν περισσότερο φως 
ακριβώς σε ότι είχε οραματισθεί
όταν διατύπωνε την πείφημη θεωρία του
με το όνομα "Γεωμετροδυναμική".

Υπάρχουν, λοιπόν, δύο "εκφάνσεις" 
του περίφημου bob τελεστή (operator)  (∂ ²)
που τον είχε εντυπωσιάσει.
Είναι λοιπόν:
- ο Τελεστής της Καταστροφής (∂ ²)
που δρα σε Γεωμετρικά Σχήματα (manifolds)
και τα εκμηδενίζει στο Κενό ( ∅ )
 και
- ο Τελεστής της Γένεσης (𝒹 ²)
που "βουτάει" στο Κενό ( ~ μηδέν)
και ανασύρει Φυσικά Πεδία (π.χ. Ηλεκτρομαγνητικό)

Αυτοί οι δύο τελεστές
αν και είναι
διαφορετικοί από τυπική μαθηματική άποψη
εφόσον: 
- ο δισυνοριακός τελεστής ∂ ² 
προκύπτει από την πράξη σύνθεση 
(δηλ.  ∂ ² =  ∂  ∘  ∂ )
ενώ
- ο διπαραγωσιακός τελεστής 𝒹 ²
προκύπτει από την πράξη πολλαπλασιασμός 
(δηλ.  𝒹 ² =  𝒹 • 𝒹 )
ωστόσο 
είναι εντελώς "ομοούσιοι"
καθώς από λειτουργική άποψη
(περίπου όπως ο Ρωμαϊκός θεός Ιανός)
είναι ουσιαστικά ταυτόσημοι.

----
Παρά το γεγονός λοιπόν
ότι ο Wheeler ανέμενε από φυσικούς
να προωθήσουν την Γεωμετροδυναμική
αποδεικνύοντας τον τρόπο
που ο Χωρόχρονος 
μετατρέπει Γεωμετρία σε Φυσική
εν τούτοις 
αυτό το επέτυχαν οι μαθηματικοί.