Τετάρτη, 8 Δεκεμβρίου 2010

Θεωρία Κόμβων (Knots Theory). Και όμως τα Μαθηματικά μπορούν να είναι συναρπαστικά.

Mobius Band

Ποιός θα το φανταζόταν 
ότι από τους ταπεινούς "κόμπους"
 που ξέρουμε από το δέσιμο ενός σχοινιού 
θα προέκυπτε ένας τεράστιος 
και ταχύτατα εξελισσόμενος 
κλάδος των Μαθηματικών 
με συνεχώς νέες ανακαλυπτόμενες εφαρμογές 
στην Φυσική, και επομένως, και στην Φύση.

Mobius Gears

Η Θεωρία Κόμβων (ή Κομβοθεωρία) (Knots Theory) είναι ένας κλάδος της Τοπολογίας που εξετάζει τους κόμβους και τους κρίκους.

Torus

(Στην Τοπολογία, μια σφαίρα είναι όμοια με έναν κύβο. 

Η Τοπολογία δεν εξετάζει τις γεωμετρικές ιδιότητες των αντικειμένων, όπως το μήκος και τις γωνίες, αλλά τις ιδιότητες οι οποίες μένουν αναλλοίωτες ως προς την αλλαγή καμπυλότητας, στρέψης και ως προς τις ελαστικές παραμορφώσεις.)



- Ο πιο απλός κόμβος είναι ο τετριμμένος.
- Ο αμέσως επόμενος είναι ο κόμβος trefoil, και μετά είναι
- ο κόμβος figure-8.
Trefoil Mobius Band
Το κεντρικό ζήτημα της Θεωρίας των Κόμβων είναι η ταξινόμησή τους. Ταξινομούνται οι "κόμποι"? Απίστευτο!! Κι όμως μπαίνουν σε μια διάταξη και αυτό ακριβώς σημαίνει  "κατανόηση" σε μια Επιστήμη. Όταν μπορεί να ταξινομήσει τα αντικείμενά της σημαίνει ότι έχει επιτύχει τον στόχο της.
Ακολουθεί η ταξινόμηση των βασικών κόμβων.
Ταξινόμηση Κόμβων
Trefoil
Σημασία, βέβαια, έχουν οι εφαρμογές της:
Αναφέρουμε τις σημαντικότερες.
--------------
- Ανεπιτυχής εφαρμογή στην Κοσμολογία

Η Θεωρία Κόμβων αναπτύχθηκε αρχικά με σκοπό να εφαρμοσθεί στη Κοσμολογία
Ο λόρδος Kelvin και η Χημεία έδωσαν το έναυσμα για να αναπτυχθεί η Θεωρία Κόμβων τη δεκαετία του 1880. Ο Kelvin υπέθεσε πως όλο το Σύμπαν περιβαλλόταν από μια ουσία, τον αιθέρα, και πως η ύλη μπορούσε να περιγραφεί ως κόμβοι μέσα σε αυτόν. Όμως, όπως γνωρίζουμε σήμερα αυτό δεν είναι αληθές. Αυτό που οδήγησε τη Θεωρία Κόμβων να γίνει ένας σημαντικός κλάδος των μαθηματικών ήταν το πρόσφατο ενδιαφέρον.

------------------

- Εφαρμογή στην Θεωρία Γραφημάτων

Η πρώτη, ίσως, εφαρμογή της Θεωρίας Κόμβων είναι στη Θεωρία Γραφημάτων. όπως πρώτοι ήδη το 1983 οι Conway και Gordon απέδειξαν.

------------------

- Εφαρμογή στην Στατιστική Μηχανική

Με την ανακάλυψη του πολυωνύμου Jones το 1984, ο ίδιος ο Jones ανακάλυψε επίσης θεμελιώδεις σχέσεις ανάμεσα στη Θεωρία Κόμβων και στη Στατιστική Μηχανική. Η Στατιστική Μηχανική μελετά μεγάλα συστήματα μορίων και εξετάζει τη συνολική συμπεριφορά ενός συστήματος ως προς ιδιότητες όπως η θερμοκρασία, ηενέργεια, η αλλαγή φάσεως κ.λ.π.
Για παράδειγμα το μοντέλο Potts, που εξηγεί την τήξη του πάγου, σχετίζεται με το διχρωματικό πολυώνυμο για γραφήματα, το οποίο οδηγεί στο πολυώνυμο Jones για κόμβους.

------------------

- Εφαρμογή στην Βιολογία

Η Μοριακή Βιολογία μελετά μεταξύ άλλων, το φαινόμενο της αναδιάταξης (recombination) του DNA, κατά το οποίο κάποια ένζυμα, τα τοποϊσόμερα, δρουν στο μόριο, κόβοντας τη διπλή έλικα, και τα τέσσερα ελεύθερα άκρα επανακολλούν με διαφορετικό τρόπο.
Αυτή η δράση των ενζύμων προκαλεί την εμφάνιση κόμβων στο DNA.
Η αναδιάταξη γίνεται σε ελάχιστο χρονικό διάστημα, γι' αυτό οι μοριακοί βιολόγοι αναζητούν ένα θεωρητικό μοντέλο που να περιγράφει την ακριβή διαδικασία της δράσης των ενζύμων. Ένα τέτοιο μοντέλο δόθηκε το 1989 από τους Ernst και Sumners.

--------------

- Εφαρμογή στην Χημεία

Η Θεωρία Κόμβων έχει βρει ενδιαφέρουσες εφαρμογές στην κατασκευή μορίων εναντιομερών. Τα εναντιομερή είναι μια ειδική κατηγορία ισομερών, δηλαδή μορίων με τον ίδιο μοριακό τύπο αλλά διαφορετική σύνδεση των ατόμων στο χώρο. Συγκεκριμένα, δύο εναντιομερή είναι το ένα κατοπτρική εικόνα του άλλου. Αυτό συνεπάγεται διαφορετικές φυσικές ιδιότητες των στοιχείων.
-----------
- Εφαρμογή στην Θεωρία Πολυπτύχων
Η Τοπολογία Χαμηλών Διαστάσεων μελετά τρισδιάστατους χώρους πέρα από τον γνωστό Ευκλείδειο χώρο, που ονομάζονται πολύπτυχα ή πολλαπλότητες (manifolds).Το πρόβλημα της ταξινόμησης των κόμβων σχετίζεται με το πρόβλημα της ταξινόμησης των 3-πολλαπλοτήτων.

Octet Globe
Trefoil Gears



51 σχόλια:

Little Fairy είπε...

Ενδιαφερον καποτε λατρευα Χημεια και Φυσικη.

IonnKorr είπε...

Fairy

Καλώς ήρθες στο βλογ μου.

Είδα στο προφίλ σου ότι είσαι φοιτήτρια στην Σκωτία.
Είδα και την ανάρτησή σου με την χιονισμένη Γλασκώβη.

Εμ ... ενώ η Αθήνα έχει ακόμα καλοκαίρι.

Αλλά και τόνους από σκουπίδια.

Δυστυχώς ...

Χάρηκα για την επίσκεψή σου και τον καλό σου λόγο.

kariatida62 είπε...

Γειά σου ρε ΙΟΝΝΑ!
Η θεωρία των Κόμβων σου μ'έδεσαν σε κόμπο σφιχτό και τεράστιο για να σταματήσω ν'ασχολούμαι με άλλες ποταπές και χαμερπείς αναρτήσεις...
Νάσαι καλά, απόψε άθελά σου με βοήθησες...
Για τούτη εδώ την ανάρτηση σου υπόσχομαι ότι απο δω και πέρα και τα Φυσικομαθηματικά σου θα κοιτάζω με δέος...
Σ'ευχαριστώ!

IonnKorr είπε...

Άκου Κάρυ

Δεν υπάρχει "θεωρία Κόμβων"!!!!!

Είναι μια από τις απάτες του διεθνούς καπιταλισμού-ιμπεριαλισμού να "δέσει κόμπο" τους φτωχούς λαούς του Κόσμου αυτού.

Μην δίνεις βάση σε ότι επιστημονοφανές βάζω. Συνήθως είναι παραπλανητικό.

Καλό βράδυ

kariatida62 είπε...

Αν το έκανες για να με παραπλανήσεις σ'άλλους δρόμους τότε χαλάλι σου!
Σου είπα και το εννοώ, σήμερα άθελά σου έκανες μια καλή πράξη..μ'ανέβασες λίγο ψηλότερα!
Ειλικρινής δήλωση,χωρίς ίχνος ειρωνείας!
Καλό Βράδυ Τζων-μπόϊ!

Dimos El Grec είπε...

Πολύ ενδιαφέρον Ίωνα!

Δεν ήξερα ότι η αναδιάταξη των μορίων DNA βασιζόταν σε "θεωρία κόμβων"...

Ευχαριστούμε για τις πληροφορίες!

Despina είπε...

έτσι εξηγούνται οι κόμβοι
που δεν μπορούσα να λύσω ποτέ στα μαθηματικά!!!
έτσι τους μάθαινα παπαγαλία!!!!
ένα κι ένα κάνουν τρία!!!
το είπα καλά!(ΧΑ!ΧΑ!)
όπου να ' ναι πλησιάζουν
οι βαθμοί του τριμήνου!!!!
φιλιά!

CsLaKoNaS είπε...

:))))

Νομίζω τώρα είμαστε έτοιμοι να μιλήσουμε και για το θεώρημα (πλέον) του Poincare έτσι όπως το απέδειξε ο Pelermann

:)

IonnKorr είπε...

Μα καλά βρε Κάρυ

σοβαρολογείς??

Τι είναι αυτό το σημαντικό το οποίο μπορείς να βρίσκεις εσύ σε Μαθηματική Θεωρία??????

Ειλικρινά δεν μπορώ να σε καταλάβω????

IonnKorr είπε...

Γιατρέ

η Θεωρία Κόμβων είναι στενά συνδεδεμένη με τις διαδικασίες τις σχετικές με το DNA.
Έχουν βρεθεί αρκετές και στο μέλλον προφανώς θα βρεθούν κι άλλες πολλές.

Νάσαι καλά.

IonnKorr είπε...

Μωβ Δέσποινα

χα..χα..

Δεν ήσουνα καλή στα Μαθηματικά ..ε??

Ε δεν μπορούμε να τάχουμε όλα. Και το χάρισμα της Ποίησης και την αγάπη για την Μαθηματική Επιστήμη.

Πάντως, εγώ, σε προτιμώ περισσότερο σαν μωβ ποιήτρια παρά σαν άχρωμη μαθηματικό.

Καλή σου μέρα

GiP είπε...

Με έδεσες κόμπο !!

Με την θεωρία πολλαπλοτήτων έχουν ασχοληθεί και μερικοί μαιτρ της κβαντικής φυσικής, ψάχνοντας να βρουν ίχνη τοπολογικών αλλοιώσεων ΜΕΣΑ στα στοιχειώδη σωμάτια.

Ένα μοντέλο του knot Theory προσπάθησε να εξηγήσει και τους δεσμούς ανάμεσα στα quarks.

Μικρή συνεισφορά με μεγάλη εκτίμηση στην ποικιλότητα που μας προσφέρεις !

IonnKorr είπε...

Λάκωνα

Η Μαθηματική Φυσική ενδιαφέρεται υπερβολικά πολύ για την Τοπολογία Χαμηλών Διαστάσεων.

Η ταξινόμηση των 3-manifolds είναι όπως καλά ξέρεις το κεντρικό ζήτημα στην Τοπολογία αυτή. Και η Εικασία Poincaré έχει καθοριστική σημασία.

(Ήθελα να ξέρω, την "Εικασία Poincaré" την αποκαλείτε πλέον "Θεώρημα Poincaré", εσείς οι μαθηματικοί, (μετά την απόδειξη του Grigori Perelman) ή εσύ το είπες μόνος σου???)

Το γεγονός ότι το ζήτημα της ταξινόμησης των "κόμβων" (knots) σχετίζεται με το πρόβλημα της ταξινόμησης των "3-πολυπτύχων" (3-manifolds) φέρνει την Θεωρία Κόμβων όλο και κοντύτερα στην Φυσική.

Θεωρώ ότι στο προσεχές μέλλον οι Φυσικοί θα πρέπει να έχουν την "Θεωρία Κόμβων" ως προπτυχιακό μάθημα για να μπορούν να κατανοούν τις εξελίξεις της επιστήμης τους.

IonnKorr είπε...

Gip

Αυτό που ανέκαθεν μου την έδινε με τους μαθηματικούς και με τον Λάκωνα είναι που θεωρούν τις μαθηματικές θεωρίες "εφευρέσεις" ενώ πρόκειται περι "ανακαλύψεων".

Κάθε μέρα η επιστημονική εξέλιξη τους διαψεύδει καθώς όλο και περισσότερες μαθηματικές θεωρίες αποδεικνύονται ότι είναι "εργαλεία της Φυσικής" για την μελέτη της Φύσης.

Ουσιαστικά, κάθε μαθηματικό "εφεύρημα" αποκαλύπτεται μετά από κάποιο βάθος χρόνου ότι αποτελεί "διαδικασία" ήδη χρησιμοποιούμενη, ακολουθούμενη ή ενσωματωμένη στην Φύση.

Υ.Γ. Αυτό για την χρήση της knot theory στα quarks δεν τόχω ξανακούσει. Θα κοιτάξω τώρα, από περιέργεια, στο google

kariatida62 είπε...

Σοβαρολογώ βρε Ιοnna,όσο και να σου φαίνεται παράξενο για μένα την "πτωχή τω πνεύματι"!
Κατάλαβα ότι όχι μόνο είναι στενά συνδεδεμένο με τις εξελίξεις επιστημών όπως η Βιολογία, αλλά ότι είναι στενά συνδεδεμένο με την πρακτική στην ζωή μας και στην συγκρότηση της σκέψης μας....

IonnKorr είπε...

Κάρυ

Μου δίνεις αφορμή να σου πω ότι η Επιστήμη (Μαθηματικά, Φυσική, Εφηρμοσμένες Επιστήμες) είναι ένα απόλυτα σφιχτοδεμένο ενιαίο σύνολο.

Όλα (Φυσική, Βιολογία, Γεωλογία, Αστρονομία, Οικονομολογία κ.α.) συνδέονται μεταξύ τους με απίστευτους "μαθηματικούς δεσμούς" τόσο πολλούς και στενούς "που δεν τους χωρά ανθρώπου νους"!!!.

Για αυτό λέω πολλές φορές ότι ο "Θεός" είναι απλά ένας "Υπερεπιστήμων" και τίποτα άλλο.

kariatida62 είπε...

Για ΠΡΩΤΗ φορά συμφωνήσαμε ΒΡΕ ΙΟΝΝΑ!
Και δεν ξέρεις, ειλικρινά δεν μπορείς να φανταστείς πόσο χαίρομαι!!!

IonnKorr είπε...

Κάρυ

χα..χα..

Καιρός ήτανε.

Little Fairy είπε...

Ε δεν μπορούμε να τάχουμε όλα. Και το χάρισμα της Ποίησης και την αγάπη για την Μαθηματική Επιστήμη...Ψέμα το αγαπημενο μου μαθημα ηταν τα μαθηματικα και τα παω καλα και με την ποιηση πιστευω...μαλλον!

Ναι στην μακρινη Γλασκωβη!
Τιποτα!

Ευτυχως ειμαι απο Κυπρο!

ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ είπε...

Η Τοπολογία και οι γεωμετρικές εξαρτήσεις των διαστάσεων σε συνδυασμό με την μετάλλαξη της καμπυλότητας στρέψης αλλά και θρέψης του trefoil, δεν συνάδει με την τετριμμένη υφή του κόμβου του Moebious και του Conway καθώς δεν έχει πετύχει του σκοπού της...ακόμη. Δεν θα αργήσει όμως. Όπου να' ναι θα σφυρίξει και θα χρειαστεί να την γυρίσουμε από την άλλη για να μη καεί.
Αυτά για την αποκατάσταση της αλήθειας πεπεισμένος ότι είναι κατανοητά από το ευρύ κοινό.

Dr. Chris Polyonimus Potts
CEO Ernst & Sumners Institute

Verónica Marsá είπε...

Εμένα με με συγχωρείτε, αλλά μετά από την "Εφαρμογή στην Θεωρία Γραφημάτων" πρωσπάθησα αλλά δεν κατάταλαβα τίποτα. Εκτός από την αρχαία ιστορία για μένα, αυτά που λες είναι μεγάλο μυστήριο!

Για μένα, να καταλαβαίνω ηλεκτρικής ενέργειας είναι μια ιστορία επιστημονικής φαντασίας!

Η μαθηματική λογική είναι χειρότερη από βασανιστήρια ... Η λογική μου είμαι άχρηστη λογική, γλώσσες αρχαίες και σύγχρονες, επιγραφική, παίζω βιόλα, ζωγραφίσω, γράφω ... κριτική σκέψη έχω αρκετά, αλλά η επιστήμη: ΘΕΜΑΤΑ Αρειανών!

Αγκαλιές και φιλιά.

zoyzoy είπε...

Αν και έγινα κόμπος και'γω με την ανάρτησή σου εντούτοις θαύμασα την ταξινόμηση των κόμπων και τα υπέροχα σχέδια!
Που να το φανταστώ ότι χρησιμοποιούνται στις επιστήμες:))

CsLaKoNaS είπε...

@IonnKorr

Όταν μία εικασία επιβαιβεώνεται γίνεται αυτόματα θεώρημα. Νομίζω ότι τα 13 κέντρα ερευνών(!!!) που μελετούσαν για μήνες την απόδειξη του Perelman έχουν καταλήξει στο ότι είναι μάλλον σωστή.

Συνεπώς δε χωρεί αμφιβολία για το ότι μιλάμε πλέον για Θεώρημα (Poincare-Perelman).

porcupine είπε...

Γύρισααααααααααα........
Δεν πιστεύω να περιμένεις να διαβάσω για κόμπους και σχοινιά τέτοια ώρα...χιχιχι!!!

Ως γνήσια skipper όμως και παλιά Οδηγός-Πρόσκοπος, ξέρω πολλούς κόμπους να δένω και να λύνω....

φιλιά πολλά!!!

Δήμητρα (φυσικένια) είπε...

Πρόεδρε,

η ανάρτηση απίστευτα ενδιαφέρουσα. Θα ήθελα να γράψω κάποια πράγματα αλλά σήμερα ήταν μια φορτωμένη μέρα.

Θα μείνω σε μία φράση σου:

Για αυτό λέω πολλές φορές ότι ο "Θεός" είναι απλά ένας "Υπερεπιστήμων" και τίποτα άλλο.

Nομίζω ότι αξίζει μια ανάρτηση για αυτό.

Καλό βράδυ.

Ανώνυμος είπε...

I'm Glad i ran across this web site.Added ionnkorr.blogspot.com to my bookmark!

Coula είπε...

Τρεις φορες προσπαθησα να διαβασω την αναρτηση και τις τρεις το άφησα για άλλη ώρα. Τελικά δεν μπόρεσα σήμερα να το μεταφέρω πάλι και το διάβασα το κείμενο! Αμα θελεις γραφεις τόσο επιστημονικά που με σοκάρεις!

Οχι πως καταλαβα και πολλά, αλλά διαβασα προσεκτικά, και πιστεύω πως όλο και κάτι πήρα!

φιλιά πολλάααααα

Γουΐκα είπε...

Ο πιο πολύπλοκος κρίκος είναι αυτός που φοράει η γυναίκα στο λαιμό της.

flash είπε...

Καλησπέρα IonnKorr!
δεν διάβασα ολόκληρη την ανάρτηση αλλά μόνο επειδή είμαι από ταξίδι, έχω πονοκέφαλο και τελοσπαντων όχι κατάλληλη διάθεση... την κατάλληλη στιγμή θα γίνει και αυτό :)
μου άρεσαν πολύ οι φωτογραφίες πάντως :))
και κάτι που πήρε το μάτι μου εδώ..
λες
ο Θεός ειναι απλά ένας Υπερεπιστήμων και τίποτα άλλο.
τα έβγαλα τα εισαγωγικά εγώ..
Δηλαδή, τί άλλο;
θαρρείς πως δεν είναι αρκετό;
εμένα μου φαίνεται το πιο ακλόνητο επιχείρημα για το "Υπάρχει Θεός" πάντως!!!
ε; μμ;; ε ναι!
ας μην μπλέκουμε την πίστη με τις θρησκείες
οι θρησκείες απλώς στηρίχτηκαν σε αυτή
η επιστήμη όμως την επιβεβαιώνει.. κάθε μέρα!
καλό βράδυ!

α Κενταύρου είπε...

Iona Εικασία Poincaré
Σε μια επιφάνεια δυο διαστάσεων μια κλειστή καμπύλη οδηγείται οριακά σε σημείο.Το ίδιο συμβαίνει και σε ένα χώρο τριών διαστάεσεων μια κλεστή καμπύλη οδηγείται σε σημείο.
Αυτή είναι η εικασία?
Γίνε αν μπορείς πιο αναλυτικός πιο κατανοητός.
Υπάρχει σαφώς δυσκολία στο να κατανοηθεί η έννοια τοπολογία.
Δώσε μου αν θες να κατανοήσω την έννοια τοπολογία.

α Κενταύρου είπε...

Tα Μαθηματικά είναι εφεύρεση ή ανακάλυψη?
Υπάρχουν τα Μαθηματικά έξω από την ανθρώπινη νόηση ή κατασκευάστηκαν?
Κάπου είδα να το αναφέρεις .Νομίζω λες ότι είναι ανακάλυψη.Μπορείς όμως να το τεκμηριώσεις?

IonnKorr είπε...

Fairy


Ε δεν μπορούμε να τάχουμε όλα. Και το χάρισμα της Ποίησης και την αγάπη για την Μαθηματική Επιστήμη...Ψέμα το αγαπημενο μου μαθημα ηταν τα μαθηματικα και τα παω καλα και με την ποιηση πιστευω...μαλλον!

Ma πως γίνεται αυτό. Να συνδυάζεις τα άκρα αντίθετα???

IonnKorr είπε...

Χριστόφορε

Η Τοπολογία και οι γεωμετρικές εξαρτήσεις των διαστάσεων σε συνδυασμό με την μετάλλαξη της καμπυλότητας στρέψης αλλά και θρέψης του trefoil, δεν συνάδει με την τετριμμένη υφή του κόμβου του Moebious και του Conway καθώς δεν έχει πετύχει του σκοπού της...ακόμη. Δεν θα αργήσει όμως.

Μα την ύφος!!!!!!!!!!!!!!!!!

Σαν τον Perelman σε συνέδριο!!!!

ΣΗΜ: Ο Ρώσος Grigori Yakovlevich Perelman είναι ο πιο επηρμένος άνθρωπος του Πλανήτη. Στα επιστημονικά συνέδρια σνόμπαρε όλους τους Αμερικανο-Ευρωπαίους μαθηματικούς του Παρόντος αποκαλώντας τους "άσχετους". Αυτόν μου θύμησες!!!

χα..χα..

IonnKorr είπε...

Βερόνικα

Η μαθηματική λογική είναι χειρότερη από βασανιστήρια ..

Αχ... βρε Βερόνικα!!!!!!

IonnKorr είπε...

Zouzou

θαύμασα την ταξινόμηση των κόμπων και τα υπέροχα σχέδια!
Που να το φανταστώ ότι χρησιμοποιούνται στις επιστήμες


Οι Κόμβοι είναι μόνον ένα από τα χιλιάδες ασήμαντα πεδία της Καθημερινότητας που τελικά γίνονται απαρχή ενός καινούργιου μαθηματικού ή γενικότερα επιστημονικού κλάδου.

Μπορώ να πω ότι γίνεται χαμός!

IonnKorr είπε...

Λάκωνα

Εμ ... γι αυτό σε ρωτάω.


Ήθελες και ήθελα να ονομάζεται έτσι:
"Poincaré-Perelman's theorem".

Αλλά από ότι είδα ούτε η Wikipedia ούτε άλλοι μαθηματικοί οργανισμοί δεν έχουν υιοθετήσει (ακόμη?) τέτοιο όρο.

Η Wikipedia εμμένει: "Poincaré conjecture"!!!!!!!!!!

IonnKorr είπε...

Πορκουπίνα

Γύρισααααααααααα........
Δεν πιστεύω να περιμένεις να διαβάσω για κόμπους και σχοινιά τέτοια ώρα...


Εσύ δεν χρειάζεται να διαβάζεις για κόμπους και σκοινιά. Εσύ είσαι "για δέσιμο"!

Και ως γνωστόν στον δεμένο και στον κρεμασμένο δεν πρέπει να μιλάμε για σχοινί!!

χα..χα..

IonnKorr είπε...

Δήμητρα

Ο "Θεός" είναι απλά ένας "Υπερεπιστήμων" και τίποτα άλλο.

Εμ ... ακριβώς αυτό. Οι άνθρωποι συνήθως αποδίδουν στον Θεό διάφορες ιδιότητες εν πολλοίς αυθαίρετες.

Πανάγαθος, μακρόθυμος, φιλεύσπλαχνος, δίκαιος, .....

π.χ. «Κύριος, Κύριος ο Θεός, οικτίρμων και ελεήμων, μακρόθυμος, και πολυέλεος, και αληθινός, φυλάττων έλεος εις χιλιάδας, συγχωρών ανομίαν και παράβασιν και αμαρτίαν, και ουδόλως αθωόνων τον ένοχον. Ανταποδίδων την ανομίαν των πατέρων επί τα τέκνα, και επί τα τέκνα των τέκνων, έως τρίτης και τετάρτης γενεάς.» (Έξ. λδ΄6,7, Εβρ. ι΄26,27).

Που τα ξέρετε ρε θρησκευόμενοι όλα αυτά.

Είδατε πουθενά δικαιοσύνη, ευσπλαχνία κ.α επί της Γης??

Δισεκατομμύρια άνθρωποι υποφέρουν πεινούν, διψούν, πονούν ...

Τι αυθαιρεσίες είναι αυτές?????

IonnKorr είπε...

Anonymous

Thanks for your words.

IonnKorr είπε...

Γουίκα

Ο πιο πολύπλοκος κρίκος είναι αυτός που φοράει η γυναίκα στο λαιμό της.

Όχι μόνο αυτός.

Και εκείνος που έχει στον εγκέφαλό της.

χα..χα..

IonnKorr είπε...

Φλασένια

ας μην μπλέκουμε την πίστη με τις θρησκείες
οι θρησκείες απλώς στηρίχτηκαν σε αυτή


Μάλλον καλύτερα να πούμε ας μην μπλέκουμε τον Θεό με τις θρησκείες.

Καμία σχέση δεν οι θρησκείες που στην κυριολεξία καπηλεύονται, εκμεταλλεύονται, σπεκουλάρουν την "πίστη προς τον Θεό" για να στήσουν ένα χρυσοφόρο μαγαζί.

IonnKorr είπε...

Κένταυρε

Εσύ είσαι ικανός να με κάνεις να γράφω όλες τις καινούργιες αναρτήσεις αφορμόμενος από τα σχόλιά σου.

"Εικασία Poincaré"

Κατανόηση Τοπολογίας

Tα Μαθηματικά είναι εφεύρεση ή ανακάλυψη?
Υπάρχουν τα Μαθηματικά έξω από την ανθρώπινη νόηση ή κατασκευάστηκαν?


Τι να σου πω σε ένα σχόλιο???

Τι να σου πω σε μια ανάρτηση ενός blog??

Αυτά θέλουν σελίδες επί σελίδων ...

Και αν τα γράψω ποιός θα τα διαβάσει???

Το Πορκουπίνι???????????????????

χα..χα..

IonnKorr είπε...

Κούλα , Κούλα, Κούλα

Τρεις φορες προσπαθησα να διαβασω την αναρτηση και τις τρεις το άφησα για άλλη ώρα.

Κούλα ... κούλαρε (κουλάρισε)!!!

iamaticus είπε...

ΓΕΙΑ ΣΟΥ ΙΟΝΝΑ!!!!

Κριμα ΠΟΥ ΔΕΝ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΤΙΠΟΤΑ....

Ισως ΠΡΩΤΗ ΦΟΡΑ ΑΚΟΥΩ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΚΟΜΒΟΥΣ!!!!χαχαααααα!!!!
ΕΙΜΑΙ ΑΣΧΕΤΟΣ....

Αλλα ΚΑΛΑ ΠΟΥ ΕΡΕΘΙΖΟΜΑΙ...
Τι ......ποιητικο ερωτημα:

Τα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ???
Η ΜΗΠΩΣ ΕΦΕΥΡΕΣΗ????

ΣΑ ΝΑ ΛΕΜΕ:
Η ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΙΣΘΗΣΗ????
Η ΜΗΠΩΣ ΝΟΗΣΗ????

ευχαριστιες

CsLaKoNaS είπε...

H wikipedia αναφέρει την εικασία ως θεώρημα.

@a-kentavrou

Η Τοπολογία είναι η σύγχρονη Γεωμετρία.

Η εικασία λέει κάτι πολύ απλό: Κάθε "χώρος" που δεν έχει τρύπες, δεν τέμνεται με τον εαυτό του (δε διπλώνει δηλαδή) και δεν έχει άκρα- όρια, "μοιάζει" με σφαίρα.

Το "δε διπλώνει" σημαίνει δεν ακουμπάει τον εαυτό του σε κανένα σημείο.

Το δεν έχει τρύπες είναι κατανοητό.

Το δεν έχει όρια σημαίνει δεν έχει άκρα. Όπως π.χ. η Γη. Δεν έχει κάποια αρχή η κάποιο τέλος.

Το "μοιάζει" σημαίνει ότι υπάρχει μια (συνεχής) συνάρτηση (με συνεχή αντίστροφο) που απεικονίζει κάθε σημείο του χώρου αυτού σε ένα σημείο της σφαίρας.


Σχετικά με το αν τα Μαθηματικά είναι εφεύρεση ή ανακάλυψη μπορώ να σκεφτώ ότι είναι μια διαρκής και αέναη ανακάλυψη...Συνεπώς ένα είδος εφεύρεσης, με την έννοια ότι δε φαίνεται να "τελειώνουν". Νομίζω ότι λίγη σημασία έχει στο (πολύ χαμηλό ακόμα) νοητικό επίπεδο στο οποίο βρισκόμαστε όλοι εμείς (εκτός του Πέρελμαν).

Προέδρε, σου έχω κουτσομπολιό για τον Περελμαν και γιατί δε δέχθηκε το fields medal...Δηλαδή μιλάμε τώρα για "πληροφορία από μέσα"!

GiP είπε...

Ion
**********

Που είσαι βρε και χάθηκες ?

Έχουμε συνηθίσει τις 125 αναρτήσεις ανά ημέρα και τώρα έχουμε πάθει κάτι σε στερητικό ένα πράμα !! (γέλια)

Ελπίζω να είσαι καλά. Αυτό είναι το νόημα σε αυτό το σχόλιο πέρα από την πλάκα.

iamaticus είπε...

....IONN+ΛΑΚΩΝΑ!!!!

Τελικα προσπαθησα να θυμηθω....
Μου κανει ΕΝΤΥΠΩΣΗ...

ΔΕΝ ΕΧΩ ΤΕΛΙΚΑ ΑΚΟΥΣΕΙ ΓΙΑ ΤΟΥΣ "ΚΟΜΒΟΥΣ"!!!...τιποτα.
κι ας ΑΝΑΚΑΤΕΥΕΤΑΙ ΚΑΙ ΜΕ ΒΙΟΛΟΓΙΕΣ!!!χαχαααααα!!!
(γαμω την επιστημοσυνη μου!!!χαχααααα!!!!)
Να εισαι καλα μπρε ΙΟΝΝΑ...

Και συ ΛΑΚΩΝΑ μου τα κανεις πιο κατανοητα ....ΣΤΟΝ ΔΙΑΛΟΓΟ ΣΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΚΕΝΤΑΥΡΟ...

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

IonnKorr είπε...

Ίαμε

Εμ ... γιατρός και σχετικός γίνεται???

χα..χα..

Τα μαθηματικά ανακάλυψη του Θεϊκού Σχεδίου και όχι εφεύρεση του Ανθρώπινου Νου

IonnKorr είπε...

Λάκωνα

Με λίγες λέξεις είπες πολλά για την Τοπολογία.

Τώρα τι κατάλαβε ο Κένταυρος είναι άλλη ιστορία.

Πάντως ήταν πολύ κατανοητά.

Κάποτε θα κάνω ανάρτηση για την Τοπολογία (είναι σημαντικότατη για την σύγχρονη Φυσική).

Περιμένω αυτό για τον Perelman. Μην το ξεχάσεις.

IonnKorr είπε...

Gip

Είχα πολλές δουλειές. Ειδικότερα μάχες με την Ελληνική Γραφειοκρατία.

Προφανώς το blogging θα συνεχιστεί με αμείωτη ένταση.

Η Πορκουπίνα μάλλον το κλείνει το blog (θα ασχοληθεί με το νοικοκυριό).

χαζούλης είπε...

Πολυ ωραιο αρθρο !