Τετάρτη, 7 Μαΐου 2014

Spacetime's Mapping - 20


Χαρτογράφηση του Χωρόχρονου
Μέρος 20



Είναι γνωστή η ρήση:
"Ο Διάβολος κρύβεται στις λεπτομέρειες"
Πρέπει, όμως, να συμπληρωθεί με το εξής:
"και ο Θεός, επίσης"



Λέγαμε, λοιπόν, ότι για να απλοποιήσουμε τα πράγματα και να έχουμε καλύτερη εποπτεία, θα περιοριστούμε αρχικά, στο Επίπεδο των δύο Διαστάσεων (Δισ-διάστατος Χώρος) οπότε μετά η μεταφορά στον Τρισδιάστατο Χώρο θα είναι ευκολότερη.

Το απλούστερο Γεωμετρικό Σχήμα που υπάρχει είναι η Ευθεία του επιπέδου.

Ανάλογα με την θέση της, ως προς ένα Ορθογώνιο "Δισ-διάστατο Σύστημα Συντεταγμένων",
μία Ευθεία βρίσκεται σε διάφορες "στάσεις", και περιγράφεται αλγεβρικά από την αντίστοιχη εξίσωση.

Όμως, δεν νομίζω ότι υπάρχουν πολλοί άνθρωποι που θα έβρισκαν ελκυστικό να κάτσουν και να παρακολουθήσουν τις θέσεις μίας Ευθείας ως προς ένα "Σύστημα Συντεταγμένων".
Αντίθετα, πολλοί θα παρακολουθούσαν, με ευχαρίστηση, τις φιγούρες μιάς χορεύτριας που θα στροβιλιζόταν γύρω τους.

Σε ένα χορόδραμα
δεν θαυμάζεις μόνο την εμφάνιση της χορεύτριας
θαυμάζεις και την "χορευτική της ευφυία"
να παρουσιάζει διάφορες φιγούρες
(και όλων των συντελεστών του χορογράμματος, εννοείται)

Ας κάτσουμε λοιπόν, αναπαυτικά στην πολυθρόνα μας στο κέντρο, μιάς αίθουσας χορού (δηλ. στην αρχή (Ο) ενός "Συστήματος Συντεταγμένων" (Οxy)) και ας απολαύσουμε (ως Φυσικοί Παρατηρητές) τον "χορό μιας χορεύτριας" (δηλ. τον "χορό μιας Γεωμετρικής Ευθείας") γύρω μας.

Ένα Σύστημα Συντεταγμένων (coordinate system)
(αποτελούμενο από μία αρχή Ο και τους άξονες των Διαστάσεων)
εντάσσεται συνήθως σε ένα "Σύστημα Αναφοράς" (Reference Frame)
όπου στην αρχή (Ο) βρίσκεται ο "Φυσικός Παρατηρητής"
εφοδιασμένος με όλα τα αναγκαία μετρητικά όργανα
(εξιδανικευμένη περίπτωση προφανώς)

Υπενθυμίζουμε ότι ένα Σύστημα Συντεταγμένων μετρά οτιδήποτε,
π.χ. Βιολογικούς Οργανισμούς, Ανόργανα Όντα, ή Γεωμετρικά Σχήματα

Ας εστιάσουμε στην Ευθεία λοιπόν.
Διακρίνουμε 4 θέσεις (μορφές):

1) Ανακλινής Ευθεία


"Ανακλινής" Ευθεία
(το κύριο μέρος της βρίσκεται
στο πρώτο τεταρτημόριο)
Η αλγεβρική εξίσωση που την περιγράφει είναι:



2) Επικλινής Ευθεία
"Επικλινής" Ευθεία
(
το κύριο μέρος της  βρίσκεται στο τέταρτο τεταρτημόριο)
Η αλγεβρική εξίσωση που την περιγράφει είναι:




3) Υποκλινής Ευθεία
"Υποκλινής" Ευθεία
(
το κύριο μέρος της  βρίσκεται στο τρίτο τεταρτημόριο)
Η αλγεβρική εξίσωση που την περιγράφει είναι:



4) Κατακλινής Ευθεία
"Κατακλινής" Ευθεία
(
το κύριο μέρος της  βρίσκεται στο δεύτερο τεταρτημόριο)
Η αλγεβρική εξίσωση που την περιγράφει είναι:


Ως εδώ τίποτα το καινούργιο.

Όλα τα παραπάνω είναι γνωστά από την Αναλυτική Γεωμετρία.

Όμως, αυτή είναι η μία "οπτική γωνία" για να περιγράψουμε τον "χορό της ευθείας".
Είναι η συνηθισμένη "καθιερωμένη θέαση" που χρησιμοποίησε, χιλιετίες τώρα, η Φυσική και η Γεωμετρία, είτε συνειδητά είτε ασυνείδητα (δηλ. χωρίς να το έχει συνειδητοποιήσει)

Υπάρχει, όμως, κι άλλος τρόπος θέασης, και εδώ ακριβώς αρχίζει η επανάσταση της Χορδοθεωρίας
και η πίστη ότι αυτή είναι η "Θεωρία του Παντός"

Εκεί που η Καθιερωμένη Φυσική και η Καθιερωμένη Γεωμετρία "έβλεπαν"
Σημεία (0 Dim), Καμπύλες  (1 Dim), Επιφάνειες  (2 Dims)
και τα Υλικά Σώματα να έχουν "δικό τους", "ιδιοκαθορισμένο" σχήμα
η Χορδιακή Φυσική και η Βρανική Γεωμετρία "βλέπουν"
Υλικά Σημεία (0 Dim), Υλικές Χορδές  (1 Dim), Υλικές Βράνες  (2 Dims)
και τα Υλικά Σώματα να μην έχουν δικό τους σχήμα αλλά ένα "ελαστικό" αντίστοιχο
που καθορίζεται από το Σύστημα Συντεταγμένων
Για να δούμε, λοιπόν, όλα τα προηγούμενα από την σκοπιά της Πολυδιαστατικής Φυσικής και της Φυσικής Χορδών.
Βασικό χαρακτηριστικό της Φυσικής των Χορδών είναι ότι όλη η Ύλη του Σύμπαντος αποτελείται από "χορδές", "βράνες" κλπ.
Αυτό δεν είναι μια απλή τυπική δήλωση όπως θα νόμιζε ο καθένας.
Είναι η απαρχή μιας ολόκληρης Κοσμοθεώρησης.

Σύμφωνα, με την Καθιερωμένη Φυσική και Γεωμετρία, το αντικείμενο (οργανικό ή μη) (στην περίπτωσή μας η Ευθεία) που περιγράφεται από ένα Σύστημα Συντεταγμένων είναι "αυτόβουλο".
Δηλ. η θέση και η μορφή που έχει οφείλεται σε "ιδιογενείς" παράγοντες ή σε επιδράσεις από το Περιβάλλον του (π.χ. επιδράσεις από Πεδία).
Φιλοσοφικά, αυτή είναι η "Επικούρεια Θέαση".

Σύμφωνα με την "Επικούρεια Θέαση"
όλα τα αντικείμενα του Κόσμου
κινούνται με την Ελεύθερη Βούληση
δηλ. τα μεν Έμβια ( = Άνθρωποι, Ζώα)
σύμφωνα με την "ίδια κρίση" που προέρχεται από τον Εγκέφαλό τους
τα δε Άβια (ανόργανη ύλη)
σύμφωνα με ότι τους υπαγορεύεται από τους Νόμους της Φυσικής

Η Χορδοθεωρία ανατρέπει ριζικά αυτήν την θέαση.
Η "στάση" της Ευθείας στα παραπάνω σχήματα (και κατ' επέκταση η φιγούρα της χορεύτριας) δεν οφείλεται στην ίδια (ή στις επιδράσεις από το περιβάλλον της), αλλά στις Διαστάσεις του Συστήματος Συντεταγμένων του Παρατηρητή που την παρατηρεί !!!!

Συγκεκριμένα στο πρώτο σχήμα, είναι οι δύο Διαστάσεις (x) και (y) που έλκουν (με το άνω τμήμα τους) την "άβουλη" Ευθεία και την αναγκάζουν να τις τμήσει στα σημεία a και b, αντίστοιχα, και επομένως να λάβει αυτήν την κλίση.

Δηλαδή, γενικεύοντας τον συλλογισμό, είναι το Σύστημα Συντεταγμένων που καθορίζει την θέση και την μορφή του κάθε αντικειμένου που περιγράφει.
Φιλοσοφικά, αυτή είναι η "Στωική Θέαση".

Σύμφωνα με την "Στωική Θέαση"
δεν υπάρχει Ελεύθερη Βούληση.
Όλα τα αντικείμενα (Έμβια και Άβια)
ζουν και κινούνται
βάσει"προεπιλεγμένων προσταγών" της Μοίρας
Αυτό ίσως φανεί ασήμαντη λεπτομέρεια αλλά στην πράξη ξεκινά μια ορμητική επανάσταση από "άκρου εις άκρον" στο Σύμπαν.

Ας γίνουμε συγκεκριμένοι:

1) Στην περίπτωση της "ανακλινούς ευθείας" (πρώτο σχήμα) η νέα θέαση δεν αλλάζει τίποτα. Οι δύο συνήθεις Διαστάσεις έλκουν την "άβουλη" Ευθεία να τις τμήσει στο "άνω τμήμα" τους (δηλ. στον θετικό ημιάξονα).
Η αλγεβρική εξίσωση που την περιγράφει παραμένει η ίδια.


2) Όμως, στην περίπτωση της "επικλινούς ευθείας" (δεύτερο σχήμα) υπάρχει ένα ζήτημα.
Ναι, μεν η Διάσταση (x) αναγκάζει την "άβουλη" Ευθεία να την τμήσει στο a (όπως ήταν αναμενόμενο) αλλά η Διάσταση (y) δεν τέμνεται στο b (όπως θα έπρεπε) αλλά στο -b.
Εδώ αρχίζουν όλα.
Ο μόνος τρόπος να διορθωθεί αυτή η ανωμαλία είναι:
η εισαγωγή μιας νέας "φανταστικής" Διάστασης (y) (θα την παριστάνουμε με μία περισπωμένη (~) πάνω από το σύμβολο-γράμμα)
η οποία θα έλκει την "άβουλη" Ευθεία, αντίστροφα.
Δηλαδή, θα την αναγκάζει να την τμήσει στο "κάτω μέρος" της (δηλ. στον αρνητικό της ημιάξονα)
Η αλγεβρική εξίσωση που την περιγράφει αλλάζει και προσομοιάζει με την πρώτη.


4) Αντίστοιχα, στην περίπτωση της "κατακλινούς ευθείας" (τέταρτο σχήμα).
Ισχύουν ακριβώς τα ίδια.
Μόνο που εδώ η Διάσταση (y) είναι η συνήθης ενώ εισάγεται μία δεύτερη νέα "φανταστική" Διάσταση στην θέση της συνήθως Διάστασης (x)
Η αλγεβρική εξίσωση που την περιγράφει αλλάζει και προσομοιάζει με την πρώτη.


3) Τέλος, στην περίπτωση της "υποκλινούς ευθείας" (τρίτο σχήμα) αντικαθίστανται και οι δύο συνήθεις Διαστάσεις  (x) ,(y) με τις δύο νέες "φανταστικές" που εισήχθηκαν στα προηγούμενα.
Και πάλι, η αλγεβρική εξίσωση που την περιγράφει αλλάζει και προσομοιάζει με την πρώτη.


Προφανώς, κατά την μεταφορά των ανωτέρω στον Τρισδιάστατο Χώρο εισάγεται και μία ακόμη "φανταστική" Διάσταση που θα υποκαθιστά την συνήθη (z).
Έτσι έχουμε να κάνουμε με τρείς νέες "ολόφρεσκες" Διαστάσεις.

Κάποιος θα αναρωτηθεί, εύλογα, γιατί αυτές οι διαστάσεις δεν ανακαλύφθηκαν ενωρίτερα.
Μα γιατί στον δικό μας "Τοπικό Χωρόχρονο" επικαλύπτονται πλήρως από τις αντίστοιχες Συνήθεις.
Ουσιαστικά, "κρύβονται επιμελώς". Ποιός θα μπορούσε να διανοηθεί ότι πίσω από τις διαφορετικές "θέσεις" μίας ευθείας θα κρυβόταν νέες Διαστάσεις?

Όπως, παρατηρούμε με την εισαγωγή των τριών νέων Διαστάσεων, όλες οι "στάσεις" της Ευθείας περιγράφονται πλέον από την ίδια αλγεβρική εξίσωση (απλά αλλάζουν οι εμπλεκόμενες Διαστάσεις αλλά η μορφή της εξίσωσης παραμένει μία και μοναδική).
Έτσι, για να επιτύχουμε μια ενιαία "αλγεβρική αναπαράσταση" (δηλ. εξίσωση) για όλες τις φιγούρες της "ευχάριτος" χορευτρίας, την μετατρέπουμε σε θλιβερό "νευρόσπαστο", μία άχαρη "μαριονέττα", που όλες οι κινήσεις της προκαθορίζονται από τον "Χειριστή" των Διαστάσεων του Χώρου, μέσα στον οποίο αυτή βρίσκεται.

Αυτό έχει τεράστιες συνέπειες για την Φυσική που εδράζεται επάνω στην νέα αυτή θέαση (δηλ. την Χορδιακή). Υποδηλοί ενοποίηση πολλών Φυσικών Νόμων που περιγράφουν φαινόμενα της Φύσης που φαντάζουν ανόμοια στο συνήθη 3- Χώρο.
Είναι προφανές ότι όσο "βαθύτερα" στην μαθηματική θεμελίωση της Φυσικής συμβαίνουν ενοποιητικές διαδικασίες τόσο εντονότερα εμφανίζεται η Ενοποίηση στους εξειδικευμένους Επιστημονικούς κλάδους της
(Εδώ υπενθυμίζουμε ότι η ένταξη του Χρόνου στις Διαστάσεις επέφερε των  Ενοποίηση των Φυσικών Νόμων του Ηλεκτρισμού και Μαγνητισμού που στον 3-Χώρο, που ζούμε, είναι διαφορετικές Φυσικές Οντότητες)

Όλα τα παραπάνω προσομοιάζουν απόλυτα με όσα συμβαίνουν σε "Αδρανειακά Συστήματα" στην Κλασσική Μηχανική.

Ο ακίνητος (ή αδρανειακός) Παρατηρητής
(που βρίσκεται στο κέντρο του κύκλου ή έξω από αυτόν)
βρίσκεται σε "Αδρανειακό Σύστημα Αναφοράς" (inertial)
βλέπει τον αναβάτη να εκτελεί κυκλική κίνηση
άρα η Τάση (Τ) του βάθρου, που τον κρατά και τον ωθεί προς το κέντρο
ταυτίζεται με την "Κεντρομόλο" δύναμη (F)
που οφείλεται στην Κυκλική Κίνηση
δηλ. Τ = F
Ο "τυφλός" κινούμενος Παρατηρητής
(που βρίσκεται στο ίδιο άλογο με τον αναβάτη)
 βρίσκεται σε "μη-Αδρανειακό Σύστημα Αναφοράς"
δεν αντιλαμβάνεται καμία κυκλική κίνηση
θεωρεί ότι ο αναβάτης είναι ακίνητος
και για να δικαιολογήσει το "περίεργο γεγονός"
ότι η 
Τάση (Τ) του βάθρου που ασκείται σε αυτόνεξισορροπείται και έτσι δεν τον εκτοξεύει προς στο κέντρο
εισάγει μία νέα "φανταστική"  δύναμη
την "Κεντρόφυγη δύναμη" (Φ) (αντίθετη με την Κεντρομόλο)
που την αποδίδει στο Σύστημα Αναφοράς
οπότε Τ - Φ = 0


Όπως, λοιπόν, η Κλασσική Μηχανική χρησιμοποίησε τις "φανταστικές" δυνάμεις (που συνήθως ονομάζονται "αδρανειακές" για να δικαιολογήσει την απαιτούμενη  ισορροπία των Υλικών Σωμάτων σε μη-Αδρανειακά Συστήματα
έτσι και η Πολυδιαστατική Φυσική εισάγει νέες "φανταστικές" Διαστάσεις για να δικαιολογήσει την απαιτούμενη διατήρηση των σχημάτων των Σχηματισμών της Ύλης στο δικό της "πλαίσιο θέασης".

Εδώ πρέπει να σημειωθεί ότι η ονομασία "φανταστικές" δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχουν
και ότι είναι "δημιουργήματα της Ανθρώπινης Φαντασίας".
(Αυτό το καταλαβαίνει, άμεσα, κανείς όταν παίρνει τρέχοντας μια κλειστή στροφή και η "φανταστική" Φυγόκεντρη Δύναμη πάει να τον πετάξει έξω από τον δρόμο).

Πριν προχωρήσουμε την Πολυ-διαστατική Ανάλυση, που ήδη αρχίσαμε, ας φωτίσουμε λίγο περισσότερο τον φιλοσοφικό αντίκτυπο της Χορδοθεωρίας.

Η τεράστια διαφορά μεταξύ της Φυσικής των Χορδών και της Παραδοσιακής Φυσικής είναι ότι
σε αντίθεση την δεύτερη που μελετούσε τον Κόσμο από την σκοπιά των Συστημάτων Αναφοράς "Ανθρώπινων" τρισδιάστατων Παρατηρητών, η Χορδοθεωρία αποκαλύπτει το πως φαίνεται ο Κόσμος από την σκοπιά ενός Πολυδιαστατικού Όντος ( = Θεού?).

Ουσιαστικά, η θέαση της Χορδοθεωρίας εκτοπίζει τον Άνθρωπο-Παρατηρητή από την αρχή (Ο) του Συστήματος Συντεταγμένων.
Στα Συστήματα Αναφοράς, που κυριάρχησαν στην Καθιερωμένη Φυσική για αιώνες και τα οποία απλά παρατηρούσαν και κατέγραφαν το "Κοσμικό Γίγνεσθαι" με την ματιά του Άνθρωπου-Παρατηρητή, χωρίς παρέμβαση στα τεκταινόμενα,
(στρογγυλο)-κάθεται πλέον, με μεγαλοπρέπεια, ένας Θεός-Διαχειριστής (όχι, βέβαια, ο Θεός των θρησκειών) που δεν παρατηρεί απλά την Κοσμική Εξέλιξη, αλλά διαμέσου της αλλαγής Διαστάσεων στο Σύστημα, ρυθμίζει καθοριστικά κάθε πτυχή της.

Επιγραμματικά, θα σχολίαζε με κάποιος με "χαλαρή σκέψη" ότι
ενώ η Παραδοσιακή Φυσική είχε, επί αιώνες, εξοστρακίσει τον Θεό από το προσκήνιο,
αποκλείοντας κάθε ανάμιξή του στην Κοσμική Εξέλιξη,
πετώντας τον έτσι, "βάναυσα", έξω από την πόρτα των πεπραγμένων του Σύμπαντος,
έρχεται, τώρα, η Χορδιακή Φυσική τον επαναφέρει "στα σμουλωχτά", από το παράθυρο.

Όπως βλέπουμε, το φιλοσοφικό πλαίσιο της Χορδοθεωρίας και της Πολυδιαστατικής Φυσικής επιβεβαιώνει τους χειρότερους εφιάλτες ακόμη του πιο φιλύποπτου "συνωμοσιολόγου".
Ότι, δηλαδή, στο "Παγκόσμιο Θρόνο" έχει "κατσικωθεί" ένας "τύπος" (ή ένας Θεός, ή η Ειμαρμένη ή ένα Έλλογο Ον ή όπως θέλει να τον ονομάσει ο καθένας) που αλλάζοντας Διαστάσεις, κατά την δική του βούληση, κυβερνά τον Κόσμο, προκαθορίζοντας και την παραμικρή ενέργεια των υπαρχόντων όντων, σε κάθε χρονική στιγμή και σε κάθε σημείο του Σύμπαντος (ή ακριβέστερα του Πολυσύμπαντος).

---------------
Και μην ξεχνάμε και την 11x11 μήτρα της Γενικευμένης Στροφής
(που θα εξηγηθεί αργότερα)


Δεν υπάρχουν σχόλια: