IonnKorr: Spacetime's Mapping

Χαρτογράφηση του Χωρόχρονου
Μέρος 34

Είναι εντυπωσιακό να συμμετέχει
στην δομή και εξέλιξη του Σύμπαντος
η ίδια η Ανυπαρξία

Μια μικρή ανασκόπηση των προηγούμενων βοηθά πάντα στην κατανόηση των επόμενων.

Λοιπόν...
Για να δούμε τι κάναμε μέχρι τώρα.

Έχουμε στήσει δύο "εξέδρες" (δηλ. Συστήματα Αναφοράς) στο Σύμπαν και περιγράφουμε τα "δρώμενα" (δηλ τους ποικίλους Υλοενεργειακούς Σχηματισμούς) από δύο "οπτικές γωνίες".

Το σχήμα αναφέρεται σε Ακίνητο και Κινούμενο Παρατηρητή.
Εμείς, όμως, εδώ θα το πρασαρμόσουμε στην δική μας περίπτωση.
- Ο πρώτος, ο "πράσινος Θεός" (Α), αντιστοιχεί στον Στωικιστικό Διαχειριστή
και επιτηρεί το Φαινόμενο εξωτερικά (έξω από "τετράγωνο" Σύμπαν)
Αυτός ρυθμίζει τις Διαστάσεις ώστε το "μήλο" (δηλ. η "άβουλη" ευθεία μας)
να εκτελέσει το Φυσικό Φαινόμενο
- Ο δεύτερος, ο "κυανός Άνθρωπος" (Β), αντιστοιχεί στον Επικούρειο Παρατηρητή
και παρατηρεί το Φαινόμενο εσωτερικά (μέσα στο "τετράγωνο" Σύμπαν)
Αυτός δεν επεμβαίνει και απλά βλέπει το "μήλο" (δηλ. την "αυτόβουλη" ευθεία μας)
να εκτελεί το Φυσικό Φαινόμενο

Στην μία "εξέδρα" (δηλ. το Επικούρειο Σύστημα Αναφοράς) κάθεται ο "Παρατηρητής".
Αυτός ενεργεί σύμφωνα με την Παραδοσιακή Φυσική και Γεωμετρία.
Δεν επεμβαίνει, απλά περιγράφει με εξισώσεις τους Υλοενεργειακούς Σχηματισμούς που βλέπει.

Στην άλλη "εξέδρα" (δηλ. το Στωικιστικό Σύστημα Αναφοράς) κάθεται ο "Διαχειριστής". Αυτός ενεργεί σύμφωνα με την Πολυδιαστατική Φυσική και την Βρανική Γεωμετρία.
Δεν παρατηρεί απλά. Επεμβαίνει καταλυτικά, γράφει πρώτα τις εξισώσεις και έτσι ρυθμίζει την μορφή και την δομή των Υλοενεργειακών Σχηματισμών που βλέπει μετά τόσο ο ίδιος όσο και ο Παρατηρητής.

Αυτό είναι το καλύτερο σχήμα
για να διακρίνει κάποιος την διαφορά
μεταξύ Επικούρειου Παρατηρητή
και Στωικιστικού Διαχειριστή.
- Ο πράσινος κύκλος αντιστοιχεί
στον "συνήθη" Δισδιάστατο ή Τρισδιάστατο
(ή ακόμη και Τετραδιάστατο Χώρο)
- Ο Επικούρειος Παρατηρητής κάθεται σε ένα αυθαίρετο σημείο Ο
"μέσα" (όχι "πάνω") στον "Χώρο του"
και χρησιμοποιεί ένα Σύστημα Συντεταγμένων με 2 ή 3 ή 4 Άξονες, αντίστοιχα
για να περιγράψει Σώματα και Φαινόμενα που βλέπει στο Σύμπαν του.
- Ο Στωικιστικός Διαχειριστής, αντίστοιχα, κάθεται στο σημείο "Zenith"
"μέσα", μεν, στον Πολυχώρο
αλλά "έξω" από τον "συνήθη" Χώρο του Παρατηρητή
και χρησιμοποιεί ένα πανομοιότυπο Σύστημα Συντεταγμένων,
ίσου αριθμού Αξόνων με εκείνο του Παρατηρητή,
και απλά "παίζει" αλλάζοντας τις Διαστάσεις που αντιστοιχούν στον κάθε Άξονα.

Επειδή όλοι οι Υλοενεργειακοί Σχηματισμοί ανάγονται σε διαρκώς μικρότερους, η κατανόησή τους απαιτεί την γνώση των Στοιχειωδών Υλοσχημάτων από τα οποία απαρτίζονται.
Επειδή, σύμφωνα με την Θεωρία των Χορδών, οι μικρότεροι, οι στοιχειωδέστεροι Υλικοί Σχηματισμοί είναι οι "χορδές" (δηλ. υλικές "ελαστικές" γραμμές) για αυτό και εμείς στρέφουμε το ενδιαφέρον μας σε Ευθείες και Καμπύλες που αποτελούν αυτά τα 32 + 32 = 64 "Θεμελιώδη Υλοσχήματα" στον Δισ-διάστατο Χώρο. (Ανάλογη είναι η μελέτη και για τον Τρισ-διάστατο Χώρο)

Μέχρι τώρα μελετήσαμε και γράψαμε τις εξισώσεις (και στα δύο Συστήματα Αναφοράς) για:
Α. Τις 4 κατηγορίες "Ενδοκλινών" Ευθειών
που βρίσκονται εξ' ολοκλήρου μέσα στον Δισδιάστατο Χώρο (2D)
δηλ.

Τις 4 Περικλινείς Ευθείες που βρίσκονται μέσα σε ένα από 4 τεταρτημόρια και τέμνουν 2 από τους 4 ημιάξονες η κάθε μιά τους (Ανακλινής, Κατακλινής, Υποκλινής, Επικλινής) (Μέρος 20)
Τις 4 Παρακλινείς Ευθείες που τέμνουν κάθετα έναν από τους 4 ημιάξονες η κάθε μιά τους (Ανατολική, Βόρεια, Δυτική, Νότια) (Μέρος 21)
Τις 4 Διακλινείς Ευθείες που βρίσκονται μέσα σε ένα από 4 τεταρτημόρια και δεν τέμνουν τυχαία τους ημιάξονες αλλά διέρχονται από την αρχή Ο (Ανακλινής, Κατακλινής, Υποκλινή, Επικλινής) (Μέρος 23)
Τις 4 Ταυτοκλινείς Ευθείες που δεν βρίσκονται μέσα σε κάποιο από τα 4 τεταρτημόρια αλλά ταυτίζονται με έναν από τους 4 ημιάξονες η κάθε μιά τους (Ανατολική, Βόρεια, Δυτική, Νότια) (Μέρος 24)

Α. Κατηγορία
Ενδοκλινείς Ευθείες
(γραμμές που ανήκουν στον 2D-Χώρο)

Β. Τις 3 κατηγορίες "Ημικλινών" Ευθειών
που δεν βρίσκονται εξ' ολοκλήρου μέσα στον Δισδιάστατο Χώρο (2D) αλλά
τον τέμνουν σε κάποιο σημείο του αφήνοντας μόνον ένα ίχνος (σημείο) μέσα σε αυτόν
δηλ.

Τις 4 Περικλινείς Ευθείες που τέμνουν τον 2D-Χώρο σε κάποιο σημείο των 4 τεταρτημορίων η κάθε μιά τους (Ανακλινής, Κατακλινής, Υποκλινή, Επικλινής) (Μέρος 30)
Τις 4 Παρακλινείς Ευθείες που τέμνουν κάθετα τον 2D-Χώρο έναν σε κάποιο σημείο των 4 ημιαξόνων η κάθε μιά τους (Ανατολική, Βόρεια, Δυτική, Νότια) (Μέρος 31)
Τις 4 Ταυτοκλινείς Ευθείες που τέμνουν τον 2D-Χώρο, όχι μέσα στα 4 τεταρτημόρια ούτε στους 4 ημιάξονες, αλλά, αποκλειστικά, στην αρχή Ο (Ανατολική, Βόρεια, Δυτική, Νότια) (Μέρος 33)

Β. Κατηγορία
Ημικλινείς Ευθείες
(γραμμές που δεν ανήκουν εξ ολοκλήρου στον 2D-Χώρο
και αφήνουν ένα κάποιο ίχνος σε αυτόν)

- Οι 16 Ενδοκλινείς Ευθείες προέκυψαν με τους συνδυασμούς των 2 Χωρικών Διαστάσεων (x,y) και των δύο Αντιστρόφων τους, της Χρονικής Διάστασης (t) και της Αντιστροφής της και της Μηδενικής Διάστασης (0) και της Αντιστροφής της (i)

- Οι 12 Ενδοκλινείς Ευθείες προέκυψαν με τους συνδυασμούς των προηγούμενων με την τρίτη Χρονική Διάσταση (q)

Ωραία μέχρι εδώ.

Αλλά δεν υπάρχουν άλλοι συνδυασμοί της Χρονικής Διάστασης (q)!
Οπότε?
Δεν υπάρχει άλλη κατηγορία για να εξετασθεί.
Τότε, πως θα συμπληρωθεί ο αριθμός 32?

Όμως, για να σκεφτούμε καλύτερα.

Τι λέει η Γεωμετρία? Ποιές είναι οι δυνατές στάσεις που μπορούν να συνυπάρξουν Ευθεία και Επίπεδο? Ναι, υπάρχει άλλη μία!

Θέσεις Ευθείας ως προς Επίπεδο.
α) Ευθεία και Επίπεδο δεν τέμνονται
β) η Ευθεία τέμνει το Επίπεδο σε ένα σημείο
γ) η Ευθεία ανήκει στο Επίπεδο

Ωραία, λοιπόν. Κάναμε ένα βήμα. Υπάρχουν και μία τρίτη κατηγορία οι Εξωκλινείς ευθείες, που δεν τέμνουν καθόλου τον Δισδιάστατο Χώρο μας. Είναι παράλληλες με αυτόν και βρίσκονται ολοκληρωτικά έξω από αυτόν.

Άρα μπορούμε να συμπληρώσουμε τις δύο προηγούμενες κατηγορίες:

Γ. Την κατηγορία "Εξωκλινών" Ευθειών

που δεν βρίσκονται μέσα στον Δισδιάστατο Χώρο (2D) αλλά

δεν τον τέμνουν σε κάποιο σημείο του και δεν αφήνουν ίχνος σε αυτόν

δηλ.

Τις Διακλινείς Ευθείες που είναι παράλληλες με τον 2D-Χώρο και βρίσκονται υπεράνω κάποιου εκ των 4 τεταρτημορίων (Ανακλινής, Κατακλινής, Υποκλινής, Επικλινής) (Μέρος 34)

Γ. Κατηγορία
Εξωκλινείς Ευθείες
(Γραμμές που βρίσκονται εξ ολοκλήρου έξω από τον 2D-Χώρο
και δεν αφήνουν κανένα ίχνος σε αυτόν)

Εντάξει από την γεωμετρική πλευρά. Από την αλγεβρική όμως τι γίνεται?

Υπάρχει συνδυασμός Διαστάσεων που να περιγράφει μία τέτοια "εξωτική" ευθεία?

Δεν τους εξαντλήσαμε όλους??

Όχι. Δεν τους εξαντλήσαμε όλους!

Υπάρχει ο συνδυασμός της Χρονικής Διάστασης (t) και της Αντιστροφής της από την μία πλευρά και της Μηδενικής Διάστασης (0) και της Αντιστροφής της (i).

Αν κοιτάξουμε προσεκτικά τους προηγούμενους πίνακες θα διαπιστώσουμε ότι είναι ο μόνος συνδυασμός που λείπει.

Όμως, ο συνδυασμός αυτός αντιμετωπίζει ένα βασικό πρόβλημα.

- Η Χρονική Διάσταση (t) και η Αντιστροφή της δεν επιτρέπουν στην Ευθεία (και αντιπρόσωπο της Υλοενέργειας) να τις τμήσει σε κανένα σημείο τους (αν συνέβαινε κάτι τέτοιο τότε θα μπορούσαμε να δούμε τον Χρόνο στην γωνία ενός Δωματίου) αντίθετα

- Η Μηδενική Διάσταση (0) και η Αντίστροφή της (i) επιβάλλουν στην Ευθεία να τις τμήσει και μάλιστα στην αρχή Ο, που όμως είναι κοινή και για τον άλλο Άξονα.

Έτσι ο συνδυσμός αυτός γίνεται αδύνατος.

Σωστά.

Αλλά δεν λάβαμε υπ' όψη το εξής.

Ναι, μεν, για τον Επικούρειο Παρατηρητή, η αρχή Ο είναι ένα σημείο,

όμως, για τον Στωικιστικό Διαχειριστή η αρχή Ο είναι μία ευθεία γραμμή!!

Είναι η νοητή γραμμή που συνδέει το σημείο Ο του Συστήματος Συντεταγμένων στον 2D-Χώρο με το Ο' (το σημείο Zenith του σχήματος) όπου βρίσκεται το δικό του Σύστημα στον Πολυχώρο.

Οπότε, έτσι, η αντίφαση άρεται.

Η Ευθεία (και αντιπρόσωπος της Υλοενέργειας)

- και τέμνει την αρχή Ο αφού είναι πλέον ευθεία τηρώντας έτσι τον όρο της Μηδενικής Διάστασης

- και παραμένει παράλληλη, με τον άλλο Άξονα όπου είναι η Χρονική Διάσταση

Οπότε, τώρα, μπορούμε να παραθέσουμε τον γνωστό πίνακα με τις εξισώσεις που περιγράφουν τις 4 στάσεις της Εξωκλινούς Ευθείας

Κατηγορίες Σημείων στον Δισδιάστατο Χώρο ( = Επίπεδο)
Ονομασία	Καθιερωμένη Αλγεβρική Εξίσωση (Επικούρεια Θέαση)	Πολυδιάστατη Αλγεβρική Εξίσωση (Στωικιστική Θέαση)	Σχολιασμός
Διακλινή Σημεία
Ανακλινές Σημείο	$0 = 0$ ή $0 + 0 = 0$ ή $+ \frac{0}{a} + \frac{t}{\infty} = 0$	$\frac{0}{a} + \frac{t}{\infty} = 0$	Δεν υπάρχει ίχνος στον 2D-Χώρο. Η Ευθεία είναι Εξωκλινής και βρίσκεται στο 1ο Τεταρτημόριο
Κατακλινές Σημείο	$0 = 0$ ή $- 0 + 0 = 0$ ή $- \frac{t}{\infty} + \frac{0}{b} = 0$	$\frac{\tilde t}{\infty} + \frac{0}{b} = 0$	Δεν υπάρχει ίχνος στον 2D-Χώρο. Η Ευθεία είναι Εξωκλινής και βρίσκεται στο 2ο Τεταρτημόριο
Υποκλινές Σημείο	$0 = 0$ ή $- 0 - 0 = 0$ ή $- \frac{0}{a} - \frac{t}{\infty} = 0$	$\frac{i}{a} + \frac{\tilde t}{\infty} = 0$	Δεν υπάρχει ίχνος στον 2D-Χώρο. Η Ευθεία είναι Εξωκλινής και βρίσκεται στο 3ο Τεταρτημόριο
Επικλινές Σημείο	$0 = 0$ ή $0 - 0 = 0$ ή $+ \frac{t}{\infty} - \frac{0}{b} = 0$	$\frac{t}{\infty} + \frac{i}{b} = 0$	Δεν υπάρχει ίχνος στον 2D-Χώρο. Η Ευθεία είναι Εξωκλινής και βρίσκεται στο 4ο Τεταρτημόριο

Παρατηρούμε ότι στην Επικούρεια θέαση (δηλ. την περιγραφή της Παραδοσιακής Γεωμετρίας και Φυσικής) οι εξισώσεις είναι εκφυλισμένες ταυτότητες του τύπου 0 = 0

Ούτε Ευθεία ούτε Σημείο υπάρχει στον 2D-Χώρο.

Ωστόσο, για την Στωικιστική θέαση, η Ευθεία είναι απόλυτα υπαρκτή και συμμετέχει στο πλήθος των 32 Θεμελιωδών Υλοσχημάτων από τα οποία θα παραχθούν με συνδυασμούς όλοι οι υπάρχοντες Υλοενεργειακοί Σχηματισμοί του Σύμπαντος.

Οι ατέλειες (κενά) που εμφανίζονται
στα Κρυσταλλικά Πλέγματα
ωρισμένων Κρυσταλλικών Στερεών,
ίσως, να οφείλονται στην συνέργεια
των (ανύπαρκτων ουσιαστικά) Εξωκλινών Σημείων

-----------

Και μην ξεχνάμε και την 11x11 μήτρα της Γενικευμένης Στροφής
(που θα εξηγηθεί αργότερα)