Τετάρτη, 3 Φεβρουαρίου 2016

Electromagnetism a la Mendeleev - O18i

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-Ο18i-


Ο Χωρόχρονος
των 11 Διαστάσεων

(θ' μέρος)

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------
Συνεχίζουμε τα βήματα εξέλιξης του Φυσικού Χώρου


ΒΗΜΑ Α6:  3D-Αγχίγραμμος (ή Ομοπαράλληλος) Χώρος

Unification-01-goog.jpg
Η Ενοποίηση
των 3 Διαστάσεων
του Χωρόχρονου, στην Φυσική
έγινε παράλληλα
με την ενοποίηση
των 3 Παραγωγικών Κλάδων, στην Οικονομία 

Μετά τις εξελίξεις στην αντίληψη του Χρόνου
(που παρακολουθήσαμε στο Βήμα Α4 και στο Βήμα Α5)
η επόμενη μεγάλη καινοτομία σημειώθηκε στην αντίληψη του Χώρου.

Σε όσα βήματα προηγήθηκαν, ο Άνθρωπος θεωρούσε
το Μήκος (x) και το Πλάτος (y) και το Ύψος (z)
ως τρείς ανεξάρτητες μεταξύ τους Οντότητες της Φύσης

Η αντίληψη ότι αυτές δεν ήταν ανεξάρτητες μεταξύ τους
αλλά αποτελούσαν τις διαφορετικές "όψεις"
μιας ενιαίας Φυσικής Οντότητας που αποκλήθηκε "Χώρος"
ήταν ένα νοητικό άλμα τεράστιας σημασίας για το Ανθρώπινο Γένος

Αν και σήμερα, το γεγονός αυτό
φαίνεται απλούστατο και εντελώς τετριμμένο
ωστόσο η καθιέρωσή του υπήρξε βασανιστικά αργή.
Επίσης, αυτή η αντίληψη δεν καθιερώθηκε άπαξ και παντού
(όπως άλλωστε όλες νοητικές κατακτήσεις του Ανθρώπινου Γένους)
αλλά βαθμιαία σε διάφορες περιοχές του Πλανήτη
και σε διάφορες χρονολογίες
(και πολλές φορές χάθηκε και επανακτήθηκε αργότερα)
Από την στιγμή που οι τρείς αυτές Φυσικές Οντότητες
έγιναν "υπο-οντότητες"
και εντάχθηκαν στον Χώρο, αποκλήθηκαν "Διαστάσεις"

Η ενοποίηση αυτή ήταν και η ληξιαρχική πράξη γέννησης
της Ενοποιητικής Φυσικής.

Η Φυσική, γενικά, εμφανίσθηκε στην Ανθρώπινη Νόηση
αρκετά ενωρίς και υποσυνείδητα
όταν ο Άνθρωπος χρησιμοποίησε κλαδιά (δηλ. μοχλούς)
για την σύλληψη της τροφής και
όταν αντιλήφθηκε τον Νόμο της Πίεσης
κατασκευάζοντας αιχμηρά λίθινα εργαλεία
αλλά αυτά ήταν απλές Επιστημονικές ανακαλύψεις.

Όμως, όλο το μεγαλείο της Φυσικής ως Επιστήμης
κρύβεται στην Ενοποίηση
δηλ. στην ανακάλυψη συγγένειας Οντοτήτων, Φαινομένων, Μεγεθών κλπ
(π.χ. κατάδειξη ότι Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός
είναι οι δύο "όψεις του ίδιου νομίσματος").

Η πρώτη καταγεγραμμένη ένδειξη ότι ο Άνθρωπος
ενοποίησε τις Τρεις Διαστάσεις του Χώρου
έγινε από τον Αριστοτέλη τον 4ο αιώνα π.Χ.

Philosophers-Aristotle-01-goog.jpg
Αριστοτέλης ο Σταγειρίτης
Θεωρείται, μεταξύ άλλων,
ο πρώτος (αν όχι επινοητής) καταγραφέας
της Ενοποιητικής Φυσικής
και ιδρυτής
της Αριστοτέλειας "Σχετικότητας"
 και της Αριστοτέλειας Μηχανικής
Σύγχρονος των δύο άλλων μεγάλων "ενοποιητών"
του Καλλίστρατου του Αθηναίου, στο πεδίο της Οικονομίας
και του Φιλίππου Β' του Μακεδόνος, στο πεδίο της Πολιτικής και του Πολιτεύματος

Με βάση τα όσα αναφέραμε προηγούμενα
θα αναρωτηθεί κάποιος αν υπάρχει ανάλογη ενοποίηση
στον τομέα της Οικονομίας.

Και βέβαια υπάρχει.

Οι τρείς ανεξάρτητες Ανθρώπινες Δραστηριότητες
που έχουμε προαναφέρει (Κτηνοτροφία, ΓεωργίαΒιοτεχνία)
ενοποιήθηκαν και μετατράπηκαν σε Κλάδους Παραγωγής.

Αυτή η ενοποίηση συμπαρέσυρε και την Κοινωνική Εξέλιξη:
- Η "Πόλη-Κράτος" (με προεξάρχουσα την Βιοτεχνία)
- Ο Αγροτικός Οικισμός (με προεξάρχουσα την Γεωργία) και
- Η Νομαδική Ορδή (με προεξάρχουσα την Κτηνοτροφία)
συνενώθηκαν και απετέλεσαν την "Χώρα-Κράτος"

Παράλληλη ήταν και η εξέλιξη στο Πολίτευμα.
Η συνένωση αυτή οδήγησε και πάλι στο Βήμα Α1
(δηλ. στην κυριαρχία του ενός)
μόνο που η παλαιά "Πατροκρατία" εξελίχθηκε πλέον σε "Μοναρχία"

[Ο μλετητής π.χ. της Ιστορίας του Ελληνικού Κόσμου
θα απορεί βλέποντας ότι μετά τον θρίαμβο της Δημοκρατίας
(πχ. στην Αθήνα, στην Θήβα, και στις άλλες Ελληνικές Πόλεις-Κράτη
αλλά και στην Ρώμη
οι Έλληνες και οι άλλοι λαοί της Αρχαιότητας
στράφηκαν στο πολιτειακό καθεστώς της Μοναρχίας
(π.χ. της Μακεδονίας 
και των Ελληνιστικών Βασιλείων
αλλά και της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας)
Ήταν μία εντυπωσιακή οπισθοδρόμηση της πολιτικής σκέψης
η οποία τώρα βρίσκει την ερμηνεία της]

Τέλος ας εκφράσουμε μαθηματικά την νέα κατάσταση.

Καθώς το Μήκος (x) και το Πλάτος (y) και το Ύψος (z)
δεν είναι πλέον ανεξάρτητες Φυσικές Οντότητες όπως πρίν
αυτή η υποτυπώδης συσχέτιση μεταξύ τους
θα μπορούσε να ονομασθεί:
"Αρχή της Αριστοτέλειας Απολυτότητας"
ή "Αρχή της Αριστοτέλειας Σχετικότητας"
ή "Αρχή της Προ-Κλασσικής Σχετικότητας"

Η Θέση ενός "σημείου" του Χώρου αυτού
περιγράφεται από ένα τρσ-διάστατο "διάνυσμα"
που αναπαρίστανται από την ακόλουθη 3x1 Μήτρα-στήλη

 \mathbf{r} = \begin{bmatrix} 
\color{Green}{x} \\ \color{Green}{y} \\ \color{Green}{z} 
\end{bmatrix}

Βασική προϋπόθεση ώστε ο νέος αυτός ενοποιημένος 3D-Χώρος
να συνιστά "Μαθηματικό Χώρο" (δηλ. Χώρο, με την μαθηματική έννοια)
είναι η ύπαρξη μίας Ομάδας Συμμετρίας για να τον "επικυρώσει"
συνδέοντας τα σημεία του, μεταξύ τους.
Αυτή είναι η Ομάδα Lie που περιγράφει τον Απειροστικό Μετασχηματισμό
που ονομάζεται Χωρική Μεταφορά (l).

Η Ομάδα αυτή, αναπαρίσταται από την ακόλουθη 3x1-Μήτρα-στήλη


\mathcal R (l)= \begin{bmatrix} 
\color{Green}{l_x} \\
\color{Green}{l_y} \\
\color{Green}{l_z} 
\end{bmatrix}

Η Μήτρα αυτή είναι:
- μη- τετραγωνική (δηλ. έχοει ίσο αριθμό στηλών και σειρών)
ένα γεγονός που προσδίδει στον Χώρο αυτόν την ιδιότητα της "δυσαρμονίας"
- και μη-αντισυμμετρική (δηλ. δεν έχει αντίθετα στοιχεία)
ένα γεγονός που προσδίδει στον Χώρο αυτόν την ιδιότητα της "δυσμετρίας"

Στον Χώρο αυτόν, όπως διατυπώθηκε παραπάνω,
στεγάσθηκε ο αρχαιότερος Κλάδος της Φυσικής
που αποκαλείται "Αριστοτέλεια Μηχανική"
και ουσιαστικά περιλαμβάνει έναν και μόνον Φυσικό Νόμο:
- τον "Θεμελιώδη Νόμο της Αριστοτέλειας Δυναμικής"

\vec \Omega_F = m \vec v


                                                                             Όπου:
                                                       Ω =  Ώθηση Δύναμης που ασκείται στο σώμα,
                                                                 m = Μάζα σώματος,
                                                           v = Ταχύτητα της κίνησής του


ΣΗΜΕΙΩΣΗ:
Υπενθυμίζουμε ότι:
- Η γνώση της Θέσης του κάθε σημείου του Χώρου είναι απαραίτητη
  επειδή χωρίς αυτήν δεν θα μπορούσαμε να προσδιορίζουμε σώματα ή φυσικά μεγέθη
   που υπάρχουν μέσα σε αυτόν

- Η χρήση της Ομάδας είναι εξίσου απαραίτητη
  επειδή αυτή εξασφαλίζει  ότι γνωρίζοντας την θέση ενός σημείου του Χώρου

  μπορούμε διαμέσου των μετασχηματισμών της Ομάδας
  να προσδιορίσουμε την θέση  όλων τα υπόλοιπων άπειρα σημείων του Χώρου.

  Αλλιώς (χωρίς την Ομάδα), θα έπρεπε, όπως κάνουμε στην Ανθρώπινη Κοινωνία
  (που δεν αποτελεί μαθηματικό Χώρο),
  να έχουμε, δηλαδή, άπειρα ονόματα και να ονομάζουμε το κάθε σημείο

  π.χ. "Μαρία", "Ιωάννα", Κώστας"  κλπ...
- Το ότι η Ομάδα αυτή πρέπει να είναι Ομάδα Lie
   εξασφαλίζει ότι ακόμη και απειροστά κοντά να βρίσκονται τα σημεία μεταξύ τους
   θα μπορεί να προσδιορισθεί η θέση τους.
   Αλλιώς ο προσδιορισμός θα είχε κενά.


-------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Δεν υπάρχουν σχόλια: