Electromagnetism a la Mendeleev - O18k

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-Ο18k-

Ο Χωρόχρονος
των 11 Διαστάσεων
(ι' μέρος)

--------------------------------------------------------------------

Εδώ βρίσκουμε τα περιεχόμενα της θεματικής ενότητας

--------------------------------------------------------------------
Συνεχίζουμε τα βήματα εξέλιξης του Φυσικού Χώρου

ΒΗΜΑ Α7:  3D-Ευκλείδειος Χώρος

Αν και το σχήμα αυτό
δεν δημιουργήθηκε για αυτόν τον σκοπό
ωστόσο
αποδίδει, απόλυτα σωστά,
το πλέγμα των Διαστάσεων
στον Ευκλείδειο Χώρο.
Αν αντιστοιχήσουμε τα νήματα ως εξής:
- Γαλάζιο (blue) νήμα ~ Μήκος (x)
- Ερυθρό (red) νήμα ~ Πλάτος (y)
- Πορτοκαλί (orange) νήμα ~ Ύψος (z)
και
- Κυανό (cyan) νήμα ~ Χρόνος (t)
και τέλος
- Πράσινο (green) νήμα ~ Εκφυλισμένη Διάσταση (0)
τότε βλέπουμε
ότι ενώ αρχικά ο Άνθρωπος
εκλάμβανε τις Διαστάσεις
ως ανεξάρτητες μεταξύ τους
(Αγχίγραμμοι Χώροι)
τελικά αντιλήφθηκε ότι
"συμπλέκονται" τελικά μεταξύ τους
και συναποτελούν τον Ευκλείδειο Χώρο.

Όποιος έχει δει τα προηγούμενα βήματα
δεν είναι δύσκολο να συνάγει ότι μετά την μετάβαση
από τον Αγχίγραμμο 1D-Χρόνο στον Ευκλείδειο 1D-Χρόνο
και η αντίστοιχη μετάβαση
από τον Αγχίγραμμο 3D-Χώρο στον Ευκλείδειο 3D-Χώρο
ήταν όχι μόνο εύλογη αλλά και αναπότρεπτη.

- Ποιά είναι όμως η καθοριστική διαφορά μεταξύ των δύο αυτών Χώρων?
- Είναι ακριβώς η αντίστοιχη με την διαφορά των Χρόνων που είδαμε στο Βήμα 5
   Ο καθορισμός ενιαίας αρχής (Ο) και για τις τρεις Διαστάσεις.

Όπως, η αρχή του Χρόνου (0) χώριζε την Διάσταση σε Μέλλον και σε Παρελθόν
εντελώς αντίστοιχα η αρχή του Χώρου (Ο) χωρίζει
- την Διάσταση του Μήκους, σε Έμπροσθεν και σε Όπισθεν
- την Διάσταση του Πλάτους, σε Δεξιόθεν και σε Αριστερόθεν
- την Διάσταση του Πλάτους, σε Άνωθεν και σε Κάτωθεν

Η καινοτομία που συζητούμε τώρα έγκειται
στο γεγονός ότι ο Άνθρωπος μπόρεσε πλέον να συνειδητοποιήσει
την ανάγκη ύπαρξης μίας ενιαίας αρχής (Ο) που θα γινόταν αποδεκτή από όλους

Σωστά. Αλλά που θα ήταν αυτή?
Η Φύση δεν φαίνεται να διέθετε
κάποια ιδιαίτερη προτίμηση σε κάποια επιλογή.
Επομένως, η εκλογή της αρχής έπρεπε να καθοριστεί αυθαίρετα!
Ως πρώτη αρχή (Ο) επιλέχθηκε ασφαλώς
η κατοικία του κάθε ανθρώπου
Αλλά, αυτή η υπόθεση ήταν, βεβαίως,
κατάλληλη για τον Πατροκράτη-Θηρευτή
αλλά δεν είχε νόημα για τους μεταγενέστερους Κοινωνικούς Ανθρώπους.
Έπρεπε, λοιπόν, να βρεθεί μια κοινή αρχή
αποδεκτή από όλα τα μέλη της Κοινωνίας.

Η πρώτη που έσπευσε να καθορίσει την αρχή του Χώρου
ήταν προφανώς η Πολιτική Ηγεσία
Το ανάκτορο όπου βρισκόταν ο θρόνος του βασιλέα
ήταν μια αποδεκτή αρχή (Ο)
για ένα Έθνος ή ένα Κράτος
αλλά τι γινόταν στην περίπτωση των όλων των Κρατών?

Ο Θρόνος
του Πατριάρχη, του Φύλαρχου, του Βασιλέα
ήταν μια καλή επιλογή
ως κέντρο του Χώρου
σε κάποιες πρώιμες εποχές

[Σημειωτέον, ότι προσπάθειες για καθορισμό αρχής (Ο) είχαν γίνει
σε διάφορες εποχές από όλους τους λαούς ήδη από την 3η χιλιετία π.Χ.
Οι Σουμεριακές πόλεις-κράτη είχαν επιλέξει την Νιππύρεια (Nippur)
Οι Αιγύπτιοι την Μέμφιδα ή τις Θήβες
οι Βαβυλώνιοι την Βαβυλώνα, οι Ασσύριοι την Ασσώρεια και την Νινευίδα
οι Μήδοι τα Εκβάτανα, οι Πέρσες την Περσέπολη,
οι Έλληνες τους Δελφούς, οι Ρωμαίοι την Ρώμη κλπ κλπ]

Στην συνέχεια έσπευσαν να ορίσουν την αρχή οι Θρησκείες.
Τα ιερατεία πρότειναν, όπως ήταν φυσικό, τα λατρευτικά κέντρα (ναούς)
των θεών που αντιπροσώπευαν

Ο ναός του Θεού Μάρδακου (Marduk)
στην Βαβυλώνα
Από την προσφώνησή του ως "Κύριου" (Bel)
ο ναός έγινε μεταγενέστερα γνωστός
ως "Πύργος της Βαβέλ"

Τότε ήρθαν οι επιστήμονες, και το ζήτημα ανέλαβε να λύσει η Γεωγραφία
Οι Γεωγράφοι και πρότειναν
η αρχή (Ο) να είναι το κέντρο της Οικουμένης.
Όλοι την αποδέχθηκαν
(εκτός της Φύσης που χαμογέλασε σαρδόνια
κάτι που κάνει κάθε φορά που ο Άνθρωπος
πιστεύει ότι βρίσκει την τέλεια λύση σε ένα πρόβλημα)

Η Οικουμένη
σύμφωνα με τον Εκαταίο (5ος αιώνας π.Χ.)
Η Ελλάδα (Δελφοί)
στο κέντρο της.

Ναι ... αλλά ποιό είναι αυτό το κέντρο της
όταν η Οικουμένη διαρκώς μεγεθυνόταν??
Κάθε στρατηγός που κατακτούσε μία νέα χώρα
και κάθε έμπορος που έβρισκε μία νέα μακρινή αγορά
επέκτεινε και την Οικουμένη.
Που ήταν, λοιπόν ,το κέντρο της?

Η Οικουμένη
σύμφωνα με τον Κλαύδιο Πτολεμαίο (1ος αιώνας μ.Χ.)
Το κέντρο κάπου στον Περσικό Κόλπο

Τελικά, μετά την Αναγέννηση
η Οικουμένη επεκτάθηκε σε όλη την σφαιρική επιφάνεια του Πλανήτη.
Ποιό ήταν, λοιπόν, το κέντρο μιας σφαιρικής επιφάνειας?
Η Γεωγραφία παρέδωσε την σκυτάλη,
αδυνατώντας να λύσει το πρόβλημα.

Σε μια σφαιρική επιφάνεια
οποιοδήποτε σημείο της
μπορεί να θεωρηθεί κέντρο της
ανάλογα με τον χαρτογραφικό σχεδιασμό

Τότε ήρθε ο Πολιτισμός.
Το κέντρο καθορίστηκε, αυθαίρετα, ως το σημείο τομής του Ισημερινού
με τον "πρώτο" μεσημβρινό. Ποιός όμως ήταν αυτός?
Ορίσθηκε (1851) αυτός που διερχόταν από το αστεροσκοπείο Greenwich
που ανήκε στην κυρίαρχη Πολιτιστική Δύναμη του Πλανήτη
την εποχή αυτή, την Αγγλία.

Με τον καθορισμό του
μεσημβρινού που διέρχεται από Greenwich
ως "πρώτου"
το κέντρο της Οικουμένης
τοποθετήθηκε κάπου στον κόλπο της Γουϊνέας
στον Ατλαντικό Ωκεανό

Από Οικονομικής άποψης, η αλλαγή αυτή "μεταφράσθηκε"
σε διαχωρισμό της Παραγωγής από την Κατανάλωση
έτσι
- ο Κτηνοτρόφος (+x) διαχωρίσθηκε από τον Κρεοπώλη (-x)
- ο Γεωργός  (+y) διαχωρίσθηκε από τον Οπωροπώλη  (-y)
- ο Βιοτέχνης  (+z) διαχωρίσθηκε από τον Παντοπώλη (-z)

Συνεχίζουμε με την Μαθηματική θεμελίωση του Χώρου αυτού
όπως κάναμε στα προηγούμενα βήματα.

Εφόσον πλέον, υπάρχει συσχέτιση των τριών αυτών Διαστάσεων
ισχύει μία αρχή Σχετικότητας (και όχι Απολυτότητας πλέον)
και συγκεκριμένα η "Αρχή της Σχετικότητας του Γαλιλαίου".

-------
Η μαθηματική έκφραση του χώρου αυτού έχει ως εξής:

Α) Η Θέση (position) ενός σημείου του Χώρου αυτού, περιγράφεται από ένα Διάνυσμα Θέσης (ή Μετατόπιση) (displacement) που ενσωματώνει, διαμέσου ενός συστήματος συντεταγμένων, ως συνιστώσες, όλες τις διαστάσεις του.

Ακριβέστερα αυτό είναι:

α) ένα 3-διάστατο (3D) ανταλλοίωτο (contravariant) διάνυσμα που αναπαρίσταται από την ακόλουθη (3x1) Μήτρα-στήλη

όπου:
x,y,z είναι οι Διαστάσεις του Χώρου

ή ισοδύναμα το δυικό του, δηλαδή:
β) ένα 3-διάστατο (3D) συναλλοίωτο (covariant) διάνυσμα που αναπαρίσταται από την ακόλουθη (1x3) Μήτρα-σειρά

Προσθήκη λεζάντας

Β) Η Συμμετρία του Χώρου αυτού, περιγράφεται από έναν Απειροστικό Μετασχηματισμό που διασυνδέει μεταξύ τους, ανά δύο, όλα τα σημείου του.

Ακριβέστερα, εκφράζεται από την Χωρική Στροφή (Space Rotation) που αναπαρίσταται από την ακόλουθη (3x3) αντισυμμετρική μήτρα:

όπου:
θ = οι συντελεστές-γωνίες
του ματασχηματισμού της Χωρικής Στροφής

Η Μήτρα αυτή είναι:
- και τετραγωνική (δηλ. έχει ίσο αριθμό στηλών και σειρών)
ένα γεγονός που προσδίδει στον Χώρο αυτόν την ιδιότητα της "ευαρμονίας"
- και αντισυμμετρική (δηλ. έχει αντίθετα στοιχεία)
ένα γεγονός που προσδίδει στον Χώρο αυτόν την ιδιότητα της "ευμμετρίας"

Τέλος στον Ευκλείδειο αυτόν Χώρο
θεμελιώθηκε η Κλασσική Μηχανική από τον Νεύτωνα
που χαρακτηρίζεται από τον θεμελιώδη νόμο

όπου:
F = η Δύναμη της Επίδρασης που ασκείται σε ένα σώμα
m = η μάζα της Ύλης του σώματος
a = η επιτάχυνση της Κίνησης που αναγκάζεται να εκτελέσει το σώμα

ΣΗΜΕΙΩΣΗ:
Υπενθυμίζουμε ότι:
- Η γνώση της Θέσης του κάθε σημείου του Χώρου είναι απαραίτητη
  επειδή χωρίς αυτήν δεν θα μπορούσαμε να προσδιορίζουμε σώματα ή φυσικά μεγέθη
   που υπάρχουν μέσα σε αυτόν
- Η χρήση της Ομάδας είναι εξίσου απαραίτητη
  επειδή αυτή εξασφαλίζει  ότι γνωρίζοντας την θέση ενός σημείου του Χώρου
  μπορούμε διαμέσου των μετασχηματισμών της Ομάδας
  να προσδιορίσουμε την θέση  όλων τα υπόλοιπων άπειρα σημείων του Χώρου.
  Αλλιώς (χωρίς την Ομάδα), θα έπρεπε, όπως κάνουμε στην Ανθρώπινη Κοινωνία
  (που δεν αποτελεί μαθηματικό Χώρο),
  να έχουμε, δηλαδή, άπειρα ονόματα και να ονομάζουμε το κάθε σημείο
  π.χ. "Μαρία", "Ιωάννα", Κώστας"  κλπ...

- Το ότι η Ομάδα αυτή πρέπει να είναι Ομάδα Lie
   εξασφαλίζει ότι ακόμη και απειροστά κοντά να βρίσκονται τα σημεία μεταξύ τους
   θα μπορεί να προσδιορισθεί η θέση τους.
   Αλλιώς ο προσδιορισμός θα είχε κενά.

ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΗ:
--------------------------------------
Ενημερωτικά, σημειώνουμε τα ακόλουθα:

Παρά το γεγονός ότι το κέντρο του Χώρου καθορίσθηκε συμβατικά
από τον μεσημβρινό του  Greenwich,
η Επιστήμη δεν παρέδωσε τα όπλα.

Είναι αρκετά παράταιρο να αφήσεις την αρχή του Χώρου στον Πολιτισμό
και την αρχή του Χρόνου στην Θρησκεία.

Το Εσωτερικό της Γης
Εξωτερικά ο Φλοιός (πράσινος)
Εσώτερα ο Μανδύας (ερυθρός)
Ακόμη πιο εσώωτερα ο Εξωτερικός Πυρήνας (κίτρινος)
και τελικά ο Εσωτερικός Πυρήνας (φαιός)

Την σκυτάλη παρέλαβε η Γεωλογία
- Ξεχάστε την Οικουμένη, είπαν. Καλοσωρίστε την Πλάση, πρότειναν οι Γεωλόγοι.
  Η αρχή (Ο) του Χώρου δεν είναι ανθρωποκεντρικό ζήτημα.
  Η αρχή του Χώρου βρίσκεται στο κέντρο της Πλάσης.
- Και ποιό είναι αυτό? Μα ...το κέντρο της σφαιρικής Γης.

Όμως οι γνώσεις αυξάνονταν και μαζί τους η Πλάση.
Ότι συνέβαινε παλαιότερα με την αύξηση της Οικουμένης
συνέβη και με την αύξηση της Πλάσης
Όσο ίσχυε η Γαιοκεντρική Θεωρία, η πρόταση των Γεωλόγων φαινόταν σωστή.
Όταν όμως επικράτησε η Ηλιοκεντρική Θεωρία τότε η Γεωλογία
παρέδωσε την σκυτάλη στην Αστρονομία.

Οι αστρονόμοι πρότειναν αρχικά το κέντρο του Ήλιου
(που αποτελεί και  κέντρο Ηλιακού Συστήματος)
ως κέντρο του Χώρου.

Ηλιοκεντρικό Σύστημα
Ο Ήλιος στο κέντρο
και οι Πλανήτες περιφέρονται περί αυτόν
σε κυκλικές τροχιές.

Στην συνέχεια καθώς τα τηλεσκόπια άλλαξαν ριζικά την γνώση του Σύμπαντος
πρότειναν το κέντρο Γαλαξία.

Ο δικός μας Γαλαξίας
(Milky Way)
Στο κέντρο του
(όπως και στο κέντρο κάθε Γαλαξία)
μία τεράστια Μελανή Οπή

Αλλά αργότερα φάνηκε ότι ο Γαλαξίας ανήκε σε μία ομάδα Γαλαξιών
Άρα έπρεπε το κέντρο του Χώρου να είναι το κέντρο της Ομάδας αυτής
Καλύτερο σχήμα

Ο Γαλαξίας μας
είναι ένα απλό μέλος μιας
Γαλαξιακής Ομάδας
(το σχήμα είναι ότι τελειότερο
έχει να παρουσιάσει σήμερα η Αστρονομία)

Καθώς οι Γαλαξίες ανακαλυπτόταν σε τεράστιους αριθμούς
και η Γαλαξιακή ομάδα ήταν απλά ένα μέλος ενός Γαλαξιακού Υπερσμήνους
"η μπάλα χάθηκε"
Ήταν πια φανερό ότι ούτε η Αστρονομία θα έβρισκε ποτέ το κέντρο του Χώρου.
Η αναζήτησή του ήταν μια χίμαιρα.

-------------------------------------------------------------------

Εδώ βρίσκουμε τα περιεχόμενα της θεματικής ενότητας

--------------------------------------------------------------------