Παρασκευή, 2 Δεκεμβρίου 2016

Electromagnetism a la Mendeleev - A-10

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-A-10-



Υπερβολικός Κύλινδρος

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------
Υπενθυμίζουμε ότι αυτό που παρακολουθούμε
σε αυτήν την σειρά αναρτήσεων
είναι η εποποιία της Εξέλιξης στην, απώτατα, πρώιμη εποχή
- πριν την δημιουργία 
Ύλης και Ενέργειας
- πριν την δημιουργία του Σύμπαντός μας
- πριν την δημιουργία του Πολυσύμπαντος
Σε μια τόσο μακρινή εποχή
(που η Φυσική και οι Επιστήμες δεν είχαν λόγο ύπαρξης)
αυτές που "αλώνιζαν ασύδοτες"
ήταν οι Διαστάσεις που συνδυαζόμενες μεταξύ τους
δημιουργούσαν τα Θεμελιώδη Σχήματα
από τα οποία
, αργότερα  με "μετάλλαξη", θα προέκυπταν
τα Πεδία
η Ενέργεια και η Ύλη

Στο σημερινό μέρος θα δούμε
άλλη μία δημιουργία ενός Θεμελιώδους Σχήματος
που δημιουργείται, ακραιφνώς, από την Εξέλιξη,
με μόνη συνέργεια, αυτήν της Συμμετρίας.

Στα προηγούμενα είχαμε γνωρίσει τα εξής:
1) το Ελλειψοειδές, 2) το Υπερβολοειδές και
3) τον Ελλειπτικό Κύλινδρο

Τι λείπει λοιπόν?

Δεν χρειάζεται νάχει κάποιος ιδιαίτερη νοημοσύνη
ή βαθειές γνώσεις για να το αντιληφθεί.

Η Συμμετρία (και η νοητική "μέθοδος των τριών") δίνουν την απάντηση:
4) ο Υπερβολικός Κύλινδρος!


Ας υπενθυμίσουμε, λοιπόν, και πάλι, τα 3 προρρηθέντα Σχήματα
και τις εξισώσεις που τα περιγράφουν.



    Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει το Ελλειψοειδές,
    στην Κλασσική Γεωμετρία,
 είναι:

 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 1


2) Το Μονόχωνο Υπερβολοειδές (Μέρος Α - 04):


     Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει το Μονόχωνο Υπερβολοειδές,
     στην Κλασσική Γεωμετρία,
 είναι:

{x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1

3) ο Ελλειπτικός Κύλινδρος (Μέρος A - 09)


    Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει τον Ελλειπτικό Κύλινδρο
    στην Κλασσική Γεωμετρία, είναι:


4) Πάμε τώρα να παρουσιάσουμε τον Υπερβολικό Κύλινδρο (Μέρος Α - 10)
Conoids-Cylinder-Hyberbolic-01-goog.jpg
    Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει τον Υπερβολικό Κύλινδρο
    στην Κλασσική Γεωμετρία, είναι:

 {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} = 1


------------
 Όπως, έχουμε προαναφέρει, η Πολυδιαστατική Θεωρία
παρέχει μία ενιαία μορφή των εξισώσεων αυτών.
Έχουμε λοιπόν:

- Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει το Ελλειψοειδές,
   στην Πολυδιαστατική Γεωμετρία,

   είναι:

\frac{\color{Red}x^2}{\color{Red}a^2} + \frac {\color{Red}y^2}{\color{Red}b^2} + \frac {\color{Red}z^2}{\color{Red}c^2} = 1

- Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει το Μονόχωνο Υπερβολοειδές,
   στην Πολυδιαστατική Γεωμετρία,
   είναι:

\frac{\color{Red}x^2}{\color{Red}a^2} + \frac {\color{Brown}y^2}{\color{Brown}b^2} + \frac {\color{Red}z^2}{\color{Red}c^2} = 1

- Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει τον Ελλειπτικό Κύλινδρο
   στην Πολυδιαστατική Γεωμετρία,
   είναι:
- Οπότε, αντίστοιχα, αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει τον Υπερβολικό Κύλινδρο
   στην Πολυδιαστατική Γεωμετρία,
   θα είναι:




-----------------------
Υπενθυμίζουμε ότι:
- Οι μεν "ερυθροί" άξονες (x , y, z)
των Διαστάσεων του Πραγματικού τρισ-διδιάστατου 3D-Χώρου

έλκουν τα άκρα και απωθούν το μέσο της ελαστικής καμπύλης, αλλιώς "χορδής",
αναγκάζοντάς την να τους τμήσει σε 2 σημεία τους.
- Οι δε "καστανόχροοι" άξονες (x , y, z)
των Διαστάσεων του Φανταστικού τρισ-διδιάστατου 3D-Χώρου

έλκουν το μέσον και απωθούν τα άκρα της ελαστικής καμπύλης, αλλιώς "χορδής",
αναγκάζοντάς την να μην τους τμήσει σε κάποιο σημείο τους.
- Ο δε "κυανός" άξονας (t)
της Διάστασης του Πραγματικού Χρόνου
δεν έλκει ούτε απωθεί αλλά απαγορεύει στην "χορδή" να τον τμήσει
σε κάποιο σημείο του
(ή ισοδύναμα, η τομή γίνεται στο άπειρο)

--------------------------------
ΣΗΜΕΙΩΣΗ:
Υπενθυμίζουμε ότι
όπως έχουμε αναφέρει στο Μέρος Ο37 της Εισαγωγής
το διάνυσμα θέσης του 11-διάστατου Ενιαίου Χώρου
(της Επηυξημένης Πραγματικότητας) είναι:

 \vec{r} = 
\begin{bmatrix} 
\color{Red}{-e}\\ 
\color{Red}{+x} \\ \color{Red}{+y} \\ \color{Red}{+z} \\ 
\color{Blue}{-t} \\
\color{Blue}{0} \\
\color{Green}{+it} \\ 
\color{Brown}{-iz} \\ \color{Brown}{-iy} \\ \color{Brown}{-ix} \\ 
\color{Brown}{+ie}
\end{bmatrix}
Ανταλλοίωτο (contravariant) Διάνυσμα Θέσης
όπου:
το ερυθρό (e) = η Επίκενη (null) Διάσταση του Πραγματικού Χώρου
τα ερυθρά (x, y, z) = οι 3 γνωστές Διαστάσεις του Πραγματικού Χώρου
το κυανό (t) = η Διάσταση του Πραγματικού Χρόνου
το κυανό (0) = η Επίκενη 
(null) Διάσταση του Πραγματικού Χρόνου
το πράσινο (it) = η Διάσταση του Φανταστικού Χρόνου
(ή ισοδύναμα, η αντίστροφη συχνότητα, ή η Περίοδος Κύματος)
τα καστανόχροα (iz, iy, ix) οι Διαστάσεις του Φανταστικού Χώρου
(ή ισοδύναμα, οι αντίστροφοι κυματάριθμοι, ή τα μήκη Κύματος)
το καστανόχροο (ie) = η Επίκενη 
(null) Διάσταση του Φανταστικού Χώρου
-------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Δεν υπάρχουν σχόλια: