Δευτέρα, 28 Νοεμβρίου 2016

Electromagnetism a la Mendeleev - A-09

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-A-09-



Ελλειπτικός Κύλινδρος

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Ενδεικτικά, ας αναφέρουμε
δύο από τα Θεμελιώδη Σχήματα του τρισ-διάστατου 3D-Χώρου
που γνωρίσαμε μέχρι τώρα
(από τα οποία παράγονται όλα τα υπόλοιπα)

- το Ελλειψοειδές (δηλ. την γενικευμένη Σφαίρα):



    Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει το Ελλειψοειδές,
    στην Κλασσική Γεωμετρία,
 είναι:

 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 1


- Το Μονόχωνο Υπερβολοειδές:


     Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει το Μονόχωνο Υπερβολοειδές,
     στην Κλασσική Γεωμετρία,
 είναι:

{x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1

Ήρθε λοιπόν ο καιρός να γνωρίσουμε άλλο ένα θεμελιώδες τρισ-διάστατο σχήμα:
- Τον Ελλειπτικό Κύλινδρο


  Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει τον Ελλειπτικό Κύλινδρο
  στην Κλασσική Γεωμετρία, είναι:


------------
 Όπως, έχουμε προαναφέρει, η Πολυδιαστατική Θεωρία
δίνει μία ενιαία μορφή των εξισώσεων αυτών.
Έχουμε λοιπόν:

- Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει το Ελλειψοειδές,
   στην Πολυδιαστατική Γεωμετρία,

   είναι:

\frac{\color{Red}x^2}{\color{Red}a^2} + \frac {\color{Red}y^2}{\color{Red}b^2} + \frac {\color{Red}z^2}{\color{Red}c^2} = 1

- Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει το Μονόχωνο Υπερβολοειδές,
   στην Πολυδιαστατική Γεωμετρία,
   είναι:

\frac{\color{Red}x^2}{\color{Red}a^2} + \frac {\color{Brown}y^2}{\color{Brown}b^2} + \frac {\color{Red}z^2}{\color{Red}c^2} = 1

- Η αλγεβρική εξίσωση που περιγράφει τον Ελλειπτικό Κύλινδρο
   στην Πολυδιαστατική Γεωμετρία,
   είναι:
Υπενθυμίζουμε ότι
Οι μεν "ερυθροί" άξονες (x ,y)
των Διαστάσεων του πραγματικού τρισ-διδιάστατου 3D-Χώρου

είναι "ελκτικοί" και αναγκάζουν την ελαστική καμπύλη, αλλιώς "χορδή"
που σε αυτήν την περίπτωση είναι το ζεύγος των δύο ευθειών
να τον τμήσει σε 2 σημεία του.
Ο δε "κυανός" άξονας (t)
της Διάστασης του Χρόνου
δεν έλκει ούτε απωθεί αλλά απαγορεύει στην υλική "χορδή" να τον τμήσει
(ή ισοδύναμα, η τομή γίνεται στο άπειρο)

ΣΧΟΛΙΟ:
Η Πολυδιαστατική Θεωρία είναι, βέβαια, κλάδος της Φυσικής
που εντάσσεται στην Χορδοθεωρία
αλλά θα μπορούσε να θεωρηθεί και ως κλάδος της Συμπαντικής Ιστορίας,
εφόσον αναφέρεται στην απώτατη Αυγή της Εξέλιξης
πριν τα 14 δις έτη του Big Bang του δικού μας Σύμπαντος
αλλά και πριν από την, ακαθόριστη χρονικά (σε δις έτη), αρχή του Πολυσύμπαντος
Στην απίστευτα, λοιπόν, μακρινή αυτή εποχή,
που δεν είχαν ακόμη δημιουργηθεί Ύλη και Ενέργεια,
και επομένως, ούτε Σύμπαντα,
οι πρωταγωνιστές είναι μόνον οι Διαστάσεις.
Αυτές, διαπλεκόμενες μεταξύ τους,
δημιουργούν τα Θεμελιώδη Σχήματα
που με την σειρά τους αναμιγνυόμενα
θα παράγουν όλα τα υπόλοιπα.
Τα Θεμελιώδη Σχήματα θα μετεξελιχθούν σε Πεδία,
που με την σειρά τους θα παράγουν Ύλη και Ενέργεια.
Έχουμε λοιπόν την εξής Εξελικτική Πορεία:

                                 Διαστάσεις ⇒ Θεμελιώδη Σχήματα  ⇒ Θεμελιώδη Πεδία  ⇒
                                 ⇒  Ενέργεια  ⇒ Ύλη  ⇒  Πολυσύμπαν  ⇒  Σύμπαντα.


Είναι, λοιπόν, πολύ συναρπαστικό
να περιεργάζεται κάποιος
την εποχή αυτή
όπου ελάχιστοι Ανθρώπινοι νόες περιφέρονται ακόμη
πριν αρχίσει, κάποια στιγμή,
ο μεγάλος κατακλυσμός των μεγάλων εξερευνήσεων

--------------------------------
ΣΗΜΕΙΩΣΗ:
Υπενθυμίζουμε ότι
όπως έχουμε αναφέρει στο Μέρος Ο37 της Εισαγωγής
το διάνυσμα θέσης του 11-διάστατου Ενιαίου Χώρου
(της Επηυξημένης Πραγματικότητας) είναι:

 \vec{r} = 
\begin{bmatrix} 
\color{Red}{-e}\\ 
\color{Red}{+x} \\ \color{Red}{+y} \\ \color{Red}{+z} \\ 
\color{Blue}{-t} \\
\color{Blue}{0} \\
\color{Green}{+it} \\ 
\color{Brown}{-iz} \\ \color{Brown}{-iy} \\ \color{Brown}{-ix} \\ 
\color{Brown}{+ie}
\end{bmatrix}
Ανταλλοίωτο (contravariant) Διάνυσμα Θέσης
όπου:
το ερυθρό (e) = η Επίκενη (null) Διάσταση του Πραγματικού Χώρου
τα ερυθρά (x, y, z) = οι 3 γνωστές Διαστάσεις του Πραγματικού Χώρου
το κυανό (t) = η Διάσταση του Πραγματικού Χρόνου
το κυανό (0) = η Επίκενη 
(null) Διάσταση του Πραγματικού Χρόνου
το πράσινο (it) = η Διάσταση του Φανταστικού Χρόνου
(ή ισοδύναμα, η αντίστροφη συχνότητα, ή η Περίοδος Κύματος)
τα καστανόχροα (iz, iy, ix) οι Διαστάσεις του Φανταστικού Χώρου
(ή ισοδύναμα, οι αντίστροφοι κυματάριθμοι, ή τα μήκη Κύματος)
το καστανόχροο (ie) = η Επίκενη 
(null) Διάσταση του Φανταστικού Χώρου
-------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Δεν υπάρχουν σχόλια: