Electromagnetism&Topology
Η Τοπολογία μπορεί να εξάγει
όλα τα διάσημα Θεωρήματα Gauss, Green, Stokes κλπ
της Διαφορικής Ανάλυσης
που συνδέονται με τις Εξισώσεις Μaxwell
και αποτελούν την καρδιά του Ηλεκτρομαγνητισμού
από τις ιδιότητες της Γεωμετρίας του Χώρο
Αυτό σημαίνει ότι
τα κεντρικά Θεωρήματα της Ηλεκτροδυναμικής
δεν απαιτούν υποχρεωτικά
"φυσικό υπόβαθρο" (δηλ. ύπαρξη Υλοενέργειας)
για να προκύψουν (!!)
Γιατί?
Επειδή αποτελούν απλές υποπεριπτώσεις
του γενικευμένου Θεωρήματος Stokes-Cartan
που προκύπτει
κατ' ευθείαν
από τα "έγκατα του Χωρόχρονου"
Δηλαδή
η Τοπολογία ξεκινά
από στοιχειώδεις αρχές της Μαθηματικής Λογικής
που τις εφαρμόζει
όχι μόνον σε Διανυσματικούς Χώρους
(όπως ο Ευκλείδειος ή ο Minkowski της Φυσικής)
αλλά ..
σε "Γεωμετρικά Δομήματα"
που λέγονται Πολύπτυχα (manifolds)
και αποτελούν, απλά,
την γενίκευση της Καμπύλης (curve)
σε πολλές Διαστάσεις
Ξεκινώντας έτσι λοιπόν
η Τοπολογία βρίσκει βαθμιαία
ότι πάμπολλα θεωρήματα
Ηλεκτρομαγνητισμού, Σχετικότητας, Κβαντικής κλπ
δεν κατάγονται από την Φυσική
αλλά .... από την Γεωμετρία (!!)
[από την οποία προκύπτουν
με απλούστατο
και "κομψό" (από μαθηματικής σκοπιάς)
τρόπο].
ή με απλά λόγια
δεν είναι "τέκνα" της Φυσικής
αλλά της Γεωμετρίας του Χωρόχρονου
-------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------
Εδώ βρίσκουμε τα περιεχόμενα Φυσικής
--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------
============
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου