Philosophy-Physics-Topology-15

 #Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας

Μέρος 15

----

Μετά από 14 μέρη με "ορεκτικά"
με στόχο να γίνει κατανοητό αυτό το εγχείρημα
θα παρουσιάσουμε τώρα
το "κυρίως πιάτο" της σειράς αυτής.

Από την Στοιχειώδη Γεωμετρία γνωρίζουμε ότι
ο Χώρος είναι γεμάτος
από ποικίλα Γεωμετρικά Σχήματα
(π.χ. τρίγωνο, τετράγωνο, κύβος, κύκλος σφαίρα κλπ)

Η Τοπολογία έχει ανακαλύψει και χιλιάδες άλλα.

Τώρα,
οποιοδήποτε Γεωμετρικό Σχήμα ( ℳ )
έχει φανταστεί ένας άνθρωπος
σε οποιαδήποτε εποχή, και σε οποιαδήποτε μέρος έχει βρεθεί,
αποτελείται από:
1) το (κίτρινο) εσώτερο μέρος (interior) (int ℳ )
2) το (ερυθρό) σύνορο (boundary) ( ∂ℳ )

----
Τα σύμβολα int και ∂ αντιπροσωπεύουν
τελεστές (operators).

Τι ακριβώς κάνουν αυτοί οι δύο τελεστές?

1) Ο τελεστής ( int )
όταν δράσει σε ένα Γεωμετρικό Σχήμα
του σβήνει το σύνορο (δηλ. το περίβλημα)
(π.χ. δρώντας σε ένα αυγό, το "ξεφλουδίζει"
αφήνοντας το, γυμνό)

2) Ο τελεστής ( ∂ )
όταν δράσει σε ένα Γεωμετρικό Σχήμα
του σβήνει το εσωτερικό του
(π.χ. δρώντας σε ένα αυγό, το "κλουβιάζει"
αφήνοντας, μόνο την φλούδα)