Τρίτη, 22 Απριλίου 2014

Spacetime's Mapping - 14


Χαρτογράφηση του Χωρόχρονου
Μέρος 14



Κάπως έτσι, ο Χώρος 
απέκτησε συνεταίρο τον Χρόνο

Μετά την ανακάλυψη του Edwin Hubble, η ανακάλυψη νέων Γαλαξιών υπήρξε θυελλώδης.
Έτσι, σήμερα η Αστρονομία γνωρίζει δισεκατομμύρια από αυτούς ενώ πολύ περισσότεροι αναμένεται να βρεθούν στο μέλλον.

"Χάρτης" του Σύμπαντος
(σύμφωνα με το τηλεσκόπιο WMAP)

Όμως, η πραγματική επέκταση του Σύμπαντος δεν βρίσκεται, πλέον, στα χέρια της Αστρονομίας αλλά της Πολυδιαστατικής Κοσμολογίας.

Μετά την ανακάλυψη (ακριβέστερα, συνειδητοποίηση) των τριών Διαστάσεων του Χώρου (δηλ. του Μήκους (x), του Πλάτους (y) και του Ύψους (z)), από την Αρχαία Εποχή, ο αριθμός τους είχε μείνει σταθερός, στο 3, για πολλούς αιώνες.

Όμως, η κατάσταση άλλαξε το 1907, όταν ο Λιθουανός Hermann Minkowski διέκρινε, πολύ ευφυώς, ότι τόσο οι εξισώσεις Maxwell του Ηλεκτρομαγνητισμού όσο και η Θεωρία της Σχετικότητας του Albert Einstein, λάμβαναν ενιαία και διαυγή ( = κρυστάλλινη) μορφή εφόσον ο Χρόνος "προαχθεί" σε Διάσταση.

Μέχρι τότε ο Χρόνος εμφανιζόταν στις εξισώσεις της Φυσικής με δύο τρόπους:
- είτε ως μεταβλητή
- είτε ως φυσικό μέγεθος.

Η θεώρησή του ως Διάσταση (δηλ. νοητικά ισοδύναμη με τις τρεις Διαστάσεις του Χώρου)
άλλαξε τα πάντα στην Εξελικτική Πορεία της Φυσικής προς την διαλεύκανση των μυστηρίων του Σύμπαντος.

Για να γίνει αντιληπτή η κολοσσιαία σημασία αυτού του γεγονότος, ας δούμε αναλυτικά την σημασία της.
----------------

Κατ' αρχάς πρέπει να διαχωρίσουμε τις έννοιες.
- Χρόνος (με κεφαλαίο Χ) είναι μία "οντότητα"
- χρόνος (t) (με μικρό χ) είναι μία "ποσότητα"

Αναλυτικά τώρα:
Μέχρι και τον Μεσαίωνα,
- ο Χρόνος εθεωρείτο ως ένα "Σύνολο"
Τρισεκατομμύρια σύνολα υπάρχουν ή μπορούν να κατασκευαστούν νοητά στον Κόσμο.
Ακριβέστερα, ήταν ένα "Σημειοσύνολο" δηλ. ένα Σύνολο από χρονικές στιγμές δηλ.
Χρόνος = {1 second, 2 sec, 3 sec, 4 sec ...}

- και ο χρόνος (t) ήταν μία μεταβλητή, που λάμβανε τιμές από αυτό το σύνολο και τις παρέδιδε σε συναρτήσεις που τις μετέτρεπαν σε τιμές φυσικών μεγεθών.

Η συνάρτηση είναι μία Νοητή "Μαθηματική Μηχανή"
Παραλαμβάνει στην "είσοδο" τιμές  μιας μεταβλητής 
(x)
και αποδίδει στην "έξοδο" τιμές ενός μαθηματικού ή φυσικού μεγέθους (y)
όπως π.χ. είναι η ταχύτητα, το μήκος, ο όγκος, η ενέργεια.
Έτσι ο χρόνος (t) χρησιμοποιήθηκε ως μεταβλητή πολλών μεγεθών της Φυσικής
π.χ. της ταχύτητας
v = f (t)

Ελικοειδής Καμπύλη
Ο χρόνος (t) εμφανίζεται ως μεταβλητή
στις εξισώσεις της

x = cos (ωt)
y = sin (ωt)
z = k t

Κάποια στιγμή στην Νεώτερη Εποχή,
- ο Χρόνος "προβιβάστηκε" σε "Φυσική Οντότητα" (όπως η Ύλη, ο Ηλεκτρισμός και καμία εκατοστή άλλες) και
- ο χρόνος (t) αναβαθμίσθηκε, αντίστοιχα, σε φυσικό μέγεθος.

Έτσι ο χρόνος (t) εμφανίσθηκε στους Φυσικούς Νόμους ως ισοδύναμο μέγεθος με τα άλλα φυσικά μεγέθη. Οπότε π.χ. στο νόμο της Ευθύγραμμης Ομαλής Κίνησης τα τρία φυσικά μεγέθη: απόσταση (s), ταχύτητα (v), χρόνος (t) είναι απόλυτα ισότιμα και μπορεί το καθένα τους να εκφρασθεί ως συνάρτηση των άλλων δύο.

s = v t

Τι άλλαξε λοιπόν με την επόμενη "προαγωγή" το 1907?
- Ο Χρόνος εξυψώθηκε σε θεμελιώδη "Γεωμετρική Οντότητα" (όπως ο Χώρος) και
- ο χρόνος (t) εξομοιώθηκε με τα μήκη (l) των άλλων Διαστάσεων. Πως έγινε αυτό?
Με τον πολλαπλασιασμό του με μία σταθερά, την περίφημη ταχύτητα φωτός (c). Οπότε l = ct

Έτσι, όταν ο Χρόνος έγινε "Διάσταση" απέκτησε "ισοτιμία" με τον Χώρο.
Από τότε, επήλθε η πλήρης "ενοποίησή" τους ώστε να μιλάμε πια για Χωρόχρονο.

Αυτό μας επιτρέπει να σχεδιάσουμε τρισδιάστατα "Συστήματα Συντεταγμένων" (Oxyz) που να έχουν ως ένα άξονά τους τον χρόνο (t), (δηλ. Oxyt, Oxtz, Otyz)

Παράδειγμα ενός Συστήματος Συντεταγμένων
του Χωρόχρονου
όπου η Χωρική Διάσταση (y) έχει αντικατασταθεί
από την Χρονική Διάσταση (t)
Θα μπορούσε κάποιος να τα θεωρήσει όλα αυτά τυπικούς μαθηματικούς φορμαλισμούς.
Όμως, όχι. Η ανακήρυξη του Χρόνου σε Διάσταση δεν ήταν μια τυπική "εορταστική" διαδικασία.
Είχε απόλυτα ουσιαστικό περιεχόμενο. Γιατί?
Διότι "τεραστιοποίησε" τον όγκο του Σύμπαντος. Πως?
Πρόσθεσε στο παρόν γιγάντιο Σύμπαν, το Παρελθόν και το Μέλλον.

Το Παρόν Σύμπαν είναι μόνον
ένα "στιγμιότυπο" (δηλ. μία στιγμαία φωτογραφική όψη)
του Συνολικού Τετραδιάστατου Σύμπαντος
που περιλαμβάνει και το Παρελθοντικό και το Μελλοντικό Σύμπαν

Ακριβέστερα, αν φανταστούμε ότι το Παρόν είναι μία επιφάνεια, μία  τομή ( = μία φέτα), που χωρίζει το Παρελθόν (αριστερά) από το Μέλλον (δεξιά), τότε αντιλαμβανόμαστε πόσο "τεραστιότερο" κάνει το Σύμπαν η πρόσθεση μίας επιπλέον διάστασης
1) Το κυανό τμήμα είναι το Παρελθόν του Σύμπαντος
2) το ερυθρό τμήμα είναι το Μέλλον του Σύμπαντος
3) η τομή τους (δηλ. η τετράγωνη επιφάνεια μεταξύ τους) είναι το Παρόν Σύμπαν.
Αν θελήσουμε να δούμε το ζήτημα φιλοσοφικά, τότε πρέπει να υποθέσουμε ότι αυτή η θεώρηση
τοποθετεί και το Παρελθόν και το Μέλλον σε παράλληλη, "ταυτόχρονη" ύπαρξη με το Παρόν!!
Αυτό, βέβαια, αντιβαίνει στην Ανθρώπινη αντιληπτότητα.
Αλλά ...
Ποιός μας είπε ότι στόχος της Φυσικής είναι να παρουσιάσει τον Κόσμο, μέσα από το πρίσμα της Ανθρώπινης Εποπτείας του?
Στόχος της Φυσικής είναι να διαγνώσει την αληθινή, πραγματική μορφή του Κόσμου, ανεξάρτητα αν αυτή είναι συμβατή με την "ικανότητα αντίληψης" Ανθρώπων ή θεών ή άλλων πολυδιάστατων Όντων.

---------------
Και μην ξεχνάμε και την 11x11 μήτρα της Γενικευμένης Στροφής
(που θα εξηγηθεί αργότερα)


Δεν υπάρχουν σχόλια: