Σάββατο, 16 Ιουλίου 2016

Electromagnetism a la Mendeleev - O38

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-Ο38-


Χωροχρονική Ενοποίηση
(θ' μέρος)

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Στο προ-προηγούμενο μέρος καταλήξαμε τελικά
στην πλήρη μορφή της Μήτρας Απειροστής Στροφής
στον 11-διάστατο Ενιαίο Χωρόχρονο.


\mathcal R = 
\begin{bmatrix}
0 & \color{Magenta}{-\chi_x} & \color{Magenta}{-\chi_y} & \color{Magenta}{-\chi_z}  & \color{Cyan}{+\psi} &
0 &
\color{Cyan} i\tilde {\psi}^{-1}  & 
\color{Magenta} i\tilde {\chi}_z^{+1} & \color{Magenta} i\tilde {\chi}_y^{+1} & {\color{Magenta} i\tilde {\chi}_x^{+1}} \; \; \;
0
\\
\color{Magenta}{+\chi_x} & 0 & \color{Red}{+\theta_z} & \color{Red}{-\theta_y} 
& \color{Blue}{+\phi_x} &
0 &
\color{Green} i\tilde {\phi}_x^{-1} & 
\color{Brown} {i\tilde \theta}_y^{-1} & \color{Brown} {i\tilde \theta}_z^{+1} & 0  \;\; \; \;
\color{Magenta} i\tilde {\chi}_x^{-1}
\\
\color{Magenta}{+\chi_y} &\color{Red}{-\theta_z} & 0 & \color{Red}{+\theta_x}  & \color{Blue}{+\phi_y} &
0 &
\color{Green} i\tilde {\phi}_y^{-1} &
\color{Brown} {i\tilde \theta}_x^{+1} & 0 & \color{Brown} {i\tilde \theta}_z^{-1} \; \; \; \; 
\color{Magenta} i\tilde{\chi}_y^{-1} \\
\color{Magenta}{+\chi_z} &\color{Red}{+\theta_y} & \color{Red}{-\theta_x} &  0 & \color{Blue}{+\phi_z} &
0 &
\color{Green} i\tilde {\phi}_z^{-1} &
0 & \color{Brown} {i\tilde \theta}_x^{-1} & \color{Brown} {i\tilde \theta}_y^{+1}  \; \; \; 
\color{Magenta} i\tilde{\chi}_z^{-1} \\
\color{Cyan}{-\psi} & \color{Blue}{-\phi_x} & \color{Blue}{-\phi_y} & \color{Blue}{-\phi_z} & 0 & 0 &
0 & 
\color{Green} i\tilde {\phi}_z^{+1} & \color{Green} i\tilde {\phi}_y^{+1} & \color{Green} i\tilde {\phi}_x^{+1} \; \; \; 
\color{Cyan} i\tilde {\psi}^{+1} \\
0 & 0  & 0  & 0 & 0 & 0 & 0  & 0  & 0 & 0 \; \; \; \; \; \; \; 0 \\
\color{Cyan}{+ i\psi} & \color{Green}{+i\phi_x} & \color{Green}{+i\phi_y} & \color{Green}{+i\phi_z} & 0 &
0 & 
0 & \color{Blue} \tilde{\phi}_z^{-1} & \color{Blue} \tilde{\phi}_y^{-1} & \color{Blue} \tilde{\phi}_z^{-1}  \; \; \;
\color{Cyan} \tilde {\psi}^{-1} \\
\color{Magenta}{-i\chi_z} & \color{Brown}{+i\theta_y} & \color{Brown}{-i\theta_x} & 0 & \color{Green}{-i\phi_z} &
0 & 
\color{Blue} \tilde{\phi}_z^{+1} & 
0 & \color{Red} \tilde {\theta}_x^{-1} & \color{Red} \tilde {\theta}_y^{+1}  \; \; \;
\color{Magenta} \tilde{\chi}_z^{+1} \\
\color{Magenta}{-i\chi_y} & \color{Brown}{-i\theta_z} & 0 & \color{Brown}{+i\theta_x} & \color{Green}{-i\phi_y} & 
0 &
\color{Blue} \tilde{\phi}_y^{+1} &
\color{Red} \tilde {\theta}_x^{+1} & 0 & \color{Red} \tilde {\theta}_z^{-1}  \; \; \;
\color{Magenta} \tilde{\chi}_y^{+1} \\
\color{Magenta}{-i\chi_x} & 0 & \color{Brown}{+i \theta_z} & \color{Brown}{-i \theta_y} & \color{Green}{-i\phi_x} &
0 &
\color{Blue} \tilde{\phi}_x^{+1} & 
\color{Red} \tilde {\theta}_y^{-1} & \color{Red} \tilde {\theta}_z^{+1} & 0 \; \; \; \; \;
\color{Magenta} \tilde{\chi}_x^{+1} \\
0 & \color{Magenta}{+i\chi_x} & \color{Magenta}{+i\chi_y} & \color{Magenta}{+i\chi_z}  & \color{Cyan}{-i\psi} &
0 &
\color{Cyan} \tilde {\psi}^{+1} & 
\color{Magenta} \tilde{\chi}_z^{-1} & \color{Magenta} \tilde{\chi}_y^{-1} & 
{\color{Magenta} \tilde{\chi}_x^{-1}} \; \; \; \;
0 \\
\end{bmatrix}
Αναλυτική (όχι συνοπτική) Μήτρα 
Απειροστής Στροφής
του Ενιαίου 11-διάστατου Χωρόχρονου
όπου:
 
θx, θy, θz = Πραγματική Χωρική Περιστροφή

φx, φy, φz = Πραγματική Χρονική Προώθηση
χx, χy, χz = Πραγματική Χωρική Αντιστροφή
ψ = Πραγματική Χρονική Αναστροφή
και
iθx, iθy, iθz = Φανταστική Χωρική Περιστροφή
iφx, iφy, iφz = 
Φανταστική Χρονική Προώθηση
iχx, iχy, iχz = 
Φανταστική Χωρική Αντιστροφή
iψ 
Φανταστική Χρονική Αναστροφή
και
οι αντίστοιχες πραγματικές γωνίες
με περισπωμένη (~)
οι Συμπαραγματικές Στροφές
(Περιστροφή, Προώθηση, Αντιστροφή, Αναστροφή)

και
οι αντίστοιχες φανταστικές γωνίες
με περισπωμένη (~)
οι Συμφανταστικές Στροφές
(Περιστροφή, Προώθηση, Αντιστροφή, Αναστροφή)

Όμως, όπως είπαμε, δεν αρκεί απλά η αναγραφή της Μήτρας αυτής
Για την κατανόηση της Κοσμικής Δημιουργίας
απαιτείται η πλήρης και διεξοδική κατανόησή της.

Στο προηγούμενο μέρος παρουσιάσαμε την ανάλυση
του 11-διάστατου Ενιαίου Χωρόχρονου
σε τέσσερεις 5-διάστατους Χωρόχρονους.

Στο παρόν μέρος, θα παρουσιάσουμε την ανάλυση
του 11-διάστατου Ενιαίου Χωρόχρονου
σε Χώρο και Χρόνο
Δηλ. θα ξεχωρίσουμε τα χωρικά στοιχεία της Ενιαίας Μήτρας από τα χρονικά

Πρώτα, γράφουμε το Χωρικό μέρος


\mathcal R_{space} = 
\begin{bmatrix}
0 & \color{Magenta}{-\chi_x} & \color{Magenta}{-\chi_y} & \color{Magenta}{-\chi_z}  & \color{Cyan}{\cdot} &
\cdot &
\color{Cyan} {\cdot}  & 
\color{Magenta} i\tilde {\chi}_z^{+1} & \color{Magenta} i\tilde {\chi}_y^{+1} & {\color{Magenta} i\tilde {\chi}_x^{+1}} \; \; \;
0
\\
\color{Magenta}{+\chi_x} & 0 & \color{Red}{+\theta_z} & \color{Red}{-\theta_y} 
& \color{Blue}{\cdot} &
\cdot &
\color{Green} {\cdot} & 
\color{Brown} {i\tilde \theta}_y^{-1} & \color{Brown} {i\tilde \theta}_z^{+1} & 0  \;\; \; \;
\color{Magenta} i\tilde {\chi}_x^{-1}
\\
\color{Magenta}{+\chi_y} &\color{Red}{-\theta_z} & 0 & \color{Red}{+\theta_x}  
& \color{Blue}{\cdot} &
\cdot &
\color{Green} {\cdot} &
\color{Brown} {i\tilde \theta}_x^{+1} & 0 & \color{Brown} {i\tilde \theta}_z^{-1} \; \; \; \; 
\color{Magenta} i\tilde{\chi}_y^{-1} \\
\color{Magenta} {+\chi_z} &\color{Red}{+\theta_y} & \color{Red}{-\theta_x} &  0 & 
\color{Blue} {\cdot} &
\cdot &
\color{Green} {\cdot} &
0 & \color{Brown} {i\tilde \theta}_x^{-1} & \color{Brown} {i\tilde \theta}_y^{+1}  \; \; \; 
\color{Magenta} i\tilde{\chi}_z^{-1} \\
\color{Cyan}{\cdot} & 
\color{Blue}{\cdot} & \color{Blue}{\cdot} & \color{Blue}{\cdot} & \cdot & \cdot &
\cdot & 
\color{Green} {\cdot} & \color{Green} {\cdot} & \color{Green} {\cdot} \; \; \; \; \; \; \; \; 
\color{Cyan} {\cdot} \\
\cdot & \cdot  & \cdot  & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \; \; \; \; \; \; \; \; \cdot \\
\color{Cyan}{\cdot} & 
\color{Green}{\cdot} & \color{Green}{\cdot} & \color{Green}{\cdot} & \cdot &
\cdot & 
\cdot & \color{Blue} {\cdot} & \color{Blue} {\cdot} & \color{Blue} {\cdot}  \; \; \; \; \; \; \; \; 
\color{Cyan} {\cdot} \\
\color{Magenta}{-i\chi_z} & \color{Brown}{+i\theta_y} & \color{Brown}{-i\theta_x} & 0 & \color{Green}{\cdot} &
\cdot & 
\color{Blue} {\cdot} & 
0 & \color{Red} \tilde {\theta}_x^{-1} & \color{Red} \tilde {\theta}_y^{+1}  \; \; \;
\color{Magenta} \tilde{\chi}_z^{+1} \\
\color{Magenta} {-i\chi_y} & \color{Brown}{-i\theta_z} & 0 & \color{Brown}{+i\theta_x} & \color{Green} {\cdot} & 
\cdot &
\color{Blue} {\cdot} &
\color{Red} \tilde {\theta}_x^{+1} & 0 & \color{Red} \tilde {\theta}_z^{-1}  \; \; \;
\color{Magenta} \tilde{\chi}_y^{+1} \\
\color{Magenta}{-i\chi_x} & 0 & \color{Brown}{+i \theta_z} & \color{Brown}{-i \theta_y} & \color{Green}{\cdot} &
\cdot &
\color{Blue} {\cdot} & 
\color{Red} \tilde {\theta}_y^{-1} & \color{Red} \tilde {\theta}_z^{+1} & 0 \; \; \; \; \;
\color{Magenta} \tilde{\chi}_x^{+1} \\
0 & \color{Magenta}{+i\chi_x} & \color{Magenta}{+i\chi_y} & \color{Magenta}{+i\chi_z}  & \color{Cyan}{\cdot} &
\cdot &
\color{Cyan} {\cdot} & 
\color{Magenta} \tilde{\chi}_z^{-1} & \color{Magenta} \tilde{\chi}_y^{-1} & 
{\color{Magenta} \tilde{\chi}_x^{-1}} \; \; \; \;
0 \\
\end{bmatrix}

Εδώ, διακρίνονται καθαρά
οι τέσσερεις τετρα-διάστατοι Χώροι
1) ένας Πραγματικός,
2) ένας Φανταστικός,
3) ένας Συμπραγματικός και
4) ένας Συμφανταστικός
(που αποτελούνται, ο καθένας τους, από
τις τρεις διαστάσεις (x,y,z) και την επίκενη (0)
και τις παραλλαγές τους)

Οι δύο πρώτοι είναι τύπου anti-deSitter, ενώ
οι δύο επόμενοι είναι  τύπου deSitter.

-----------------
Στην συνέχεια, γράφουμε το Χρονικό μέρος


\mathcal R_{time} = 
\begin{bmatrix}
\cdot &
\color{Magenta}{\cdot} & \color{Magenta}{\cdot} & \color{Magenta}{\cdot} & 
\color{Cyan}{+\psi} &
0 &
\color{Cyan} i\tilde {\psi}^{-1}  & 
\color{Magenta} {\cdot} & \color{Magenta} {\cdot} & {\color{Magenta} {\cdot}} \; \; \; \; \; \; \; \;
\cdot
\\
\color{Magenta}{\cdot} & 
\cdot & \color{Red}{\cdot} & \color{Red}{\cdot} 
& \color{Blue}{+\phi_x} &
0 &
\color{Green} i\tilde {\phi}_x^{-1} & 
\color{Brown} {\cdot} & \color{Brown} {\cdot} & \cdot \; \; \; \; \; \; \; \;
\color{Magenta} {\cdot}
\\
\color{Magenta}{\cdot} &
\color{Red}{\cdot} & \cdot & \color{Red}{\cdot}  &
\color{Blue}{+\phi_y} &
0 &
\color{Green} i\tilde {\phi}_y^{-1} &
\color{Brown} {\cdot} & \cdot & \color{Brown} {\cdot} \; \; \; \; \; \; \; \;
\color{Magenta} {\cdot} 
\\
\color{Magenta}{\cdot} &
\color{Red}{\cdot} & \color{Red}{\cdot} & \cdot &
\color{Blue}{+\phi_z} &
0 &
\color{Green} i\tilde {\phi}_z^{-1} &
\cdot & \color{Brown} {\cdot} & \color{Brown} {\cdot}  \; \; \; \; \; \; \; \;
\color{Magenta} {\cdot}
\\
\color{Cyan}{-\psi} & 
\color{Blue}{-\phi_x} & \color{Blue}{-\phi_y} & \color{Blue}{-\phi_z} & 0 & 0 &
0 & 
\color{Green} i\tilde {\phi}_z^{+1} & \color{Green} i\tilde {\phi}_y^{+1} & \color{Green} i\tilde {\phi}_x^{+1} \; \; \; 
\color{Cyan} i\tilde {\psi}^{+1} 
\\
0 & 0  & 0  & 0 & 0 & 0 & 0  & 0  & 0 & 0 \; \; \; \; \; \; \; 0 
\\
\color{Cyan}{+ i\psi} & 
\color{Green}{+i\phi_x} & \color{Green}{+i\phi_y} & \color{Green}{+i\phi_z} & 0 &
0 & 
0 & \color{Blue} \tilde{\phi}_z^{-1} & \color{Blue} \tilde{\phi}_y^{-1} & \color{Blue} \tilde{\phi}_z^{-1}  \; \; \;
\color{Cyan} \tilde {\psi}^{-1} 
\\
\color{Magenta}{\cdot} &
\color{Brown}{\cdot} & \color{Brown}{\cdot} & \cdot & 
\color{Green}{-i\phi_z} &
0 & 
\color{Blue} \tilde{\phi}_z^{+1} & 
\cdot & \color{Red} {\cdot} & \color{Red} {\cdot} \; \; \; \; \; \; \; \;
\color{Magenta} {\cdot} 
\\
\color{Magenta}{\cdot} & 
\color{Brown}{\cdot} & \cdot & \color{Brown}{\cdot} & 
\color{Green}{-i\phi_y} & 
0 &
\color{Blue} \tilde{\phi}_y^{+1} &
\color{Red} {\cdot} & \cdot & \color{Red} {\cdot}  \; \; \; \; \; \; \; \;
\color{Magenta} {\cdot} 
\\
\color{Magenta}{\cdot} & 
\cdot & \color{Brown}{\cdot} & \color{Brown}{\cdot} &
\color{Green}{-i\phi_x} &
0 &
\color{Blue} \tilde{\phi}_x^{+1} & 
\color{Red} {\cdot} & \color{Red} {\cdot} & \cdot \; \; \; \; \; \; \; \;
\color{Magenta} {\cdot}
\\
\cdot & \color{Magenta}{\cdot} & \color{Magenta}{\cdot} & \color{Magenta}{\cdot}  & 
\color{Cyan}{-i\psi} &
0 &
\color{Cyan} \tilde {\psi}^{+1} & 
\color{Magenta} {\cdot} & \color{Magenta} {\cdot} & {\color{Magenta} {\cdot}} \; \; \; \; \; \; \; \;
\cdot 
\\
\end{bmatrix}


Αυτό που παρατηρούμε είναι ότι ο Χρόνος σε σχήμα "σταυρού" χωρίζει
τον Χώρο

(Όμως, αυτό είναι απατηλό.
Συμβαίνει επειδή εμείς ως "όντα του Χώρου" γράφουμε την Ενιαία Μήτρα
με τους Χώρους στις "γωνίες" και τους Χρόνους στις "μεσοκαθέτους" της
Αν ήμασταν "όντα του Χρόνου" θα γράφαμε την Μήτρα κατάλληλα στραμμένη
ώστε να συμβαίνει το αντίστροφο).

Αν αφαιρέσουμε την 3x3-μηδενική μήτρα του "πυρήνα"
τότε θα παρατηρήσουμε, εντελώς αντίστοιχα,
τους τέσσερεις δισ-διάστατους Χρονόχωρους
(αποτελούμενους από
την συνήθη χρονική διάσταση (tκαι την επίκενη (0))


\mathcal R_{time} = 
\begin{bmatrix}
\cdot &
\color{Magenta}{\cdot} & \color{Magenta}{\cdot} & \color{Magenta}{\cdot} & 
\color{Cyan}{+\psi} &
0 &
\color{Cyan} i\tilde {\psi}^{-1}  & 
\color{Magenta} {\cdot} & \color{Magenta} {\cdot} & {\color{Magenta} {\cdot}} \; \; \; \; \; \; \; \;
\cdot
\\
\color{Magenta}{\cdot} & 
\cdot & \color{Red}{\cdot} & \color{Red}{\cdot} 
& \color{Blue}{+\phi_x} &
0 &
\color{Green} i\tilde {\phi}_x^{-1} & 
\color{Brown} {\cdot} & \color{Brown} {\cdot} & \cdot \; \; \; \; \; \; \; \;
\color{Magenta} {\cdot}
\\
\color{Magenta}{\cdot} &
\color{Red}{\cdot} & \cdot & \color{Red}{\cdot}  &
\color{Blue}{+\phi_y} &
0 &
\color{Green} i\tilde {\phi}_y^{-1} &
\color{Brown} {\cdot} & \cdot & \color{Brown} {\cdot} \; \; \; \; \; \; \; \;
\color{Magenta} {\cdot} 
\\
\color{Magenta}{\cdot} &
\color{Red}{\cdot} & \color{Red}{\cdot} & \cdot &
\color{Blue}{+\phi_z} &
0 &
\color{Green} i\tilde {\phi}_z^{-1} &
\cdot & \color{Brown} {\cdot} & \color{Brown} {\cdot}  \; \; \; \; \; \; \; \;
\color{Magenta} {\cdot}
\\
\color{Cyan}{-\psi} & 
\color{Blue}{-\phi_x} & \color{Blue}{-\phi_y} & \color{Blue}{-\phi_z} &
\cdot & 
\cdot &
\cdot & 
\color{Green} i\tilde {\phi}_z^{+1} & \color{Green} i\tilde {\phi}_y^{+1} & \color{Green} i\tilde {\phi}_x^{+1} \; \; \; 
\color{Cyan} i\tilde {\psi}^{+1} 
\\
0 & 0  & 0  & 0  & \cdot & \cdot & \cdot & 0 & 0 & 0 \; \; \; \; \; \; \; 0 
\\
\color{Cyan}{+ i\psi} & 
\color{Green}{+i\phi_x} & \color{Green}{+i\phi_y} & \color{Green}{+i\phi_z} & 
\cdot &
\cdot & 
\cdot & 
\color{Blue} \tilde{\phi}_z^{-1} & \color{Blue} \tilde{\phi}_y^{-1} & \color{Blue} \tilde{\phi}_z^{-1}  \; \; \;
\color{Cyan} \tilde {\psi}^{-1} 
\\
\color{Magenta}{\cdot} &
\color{Brown}{\cdot} & \color{Brown}{\cdot} & \cdot & 
\color{Green}{-i\phi_z} &
0 & 
\color{Blue} \tilde{\phi}_z^{+1} & 
\cdot & \color{Red} {\cdot} & \color{Red} {\cdot} \; \; \; \; \; \; \; \;
\color{Magenta} {\cdot} 
\\
\color{Magenta}{\cdot} & 
\color{Brown}{\cdot} & \cdot & \color{Brown}{\cdot} & 
\color{Green}{-i\phi_y} & 
0 &
\color{Blue} \tilde{\phi}_y^{+1} &
\color{Red} {\cdot} & \cdot & \color{Red} {\cdot}  \; \; \; \; \; \; \; \;
\color{Magenta} {\cdot} 
\\
\color{Magenta}{\cdot} & 
\cdot & \color{Brown}{\cdot} & \color{Brown}{\cdot} &
\color{Green}{-i\phi_x} &
0 &
\color{Blue} \tilde{\phi}_x^{+1} & 
\color{Red} {\cdot} & \color{Red} {\cdot} & \cdot \; \; \; \; \; \; \; \;
\color{Magenta} {\cdot}
\\
\cdot & \color{Magenta}{\cdot} & \color{Magenta}{\cdot} & \color{Magenta}{\cdot}  & 
\color{Cyan}{-i\psi} &
0 &
\color{Cyan} \tilde {\psi}^{+1} & 
\color{Magenta} {\cdot} & \color{Magenta} {\cdot} & {\color{Magenta} {\cdot}} \; \; \; \; \; \; \; \;
\cdot 
\\
\end{bmatrix}


Διακρίνουμε καθαρά (εστιάζοντας στις γαλάζιες πραγματικές γωνίες)
1) Αρνητικός Χρονόχωρος (ο "δικός μας", της Φωτεινής Πλευράς)
2) Αντίστροφος Χρονόχωρος (της Σκοτεινής Πλευράς)
3) Θετικός Χρονόχωρος (Φαιός, μεταξύ της Φωτεινής και Σκοτεινής Πλευράς)
4) Ορθός Χρονόχωρος (Φαιός, μεταξύ της Φωτεινής και Σκοτεινής Πλευράς)

Και εδώ, όπως στους Χώρους
Οι δύο πρώτοι είναι τύπου anti-deSitter, ενώ
οι δύο επόμενοι είναι  τύπου deSitter.

ΕΠΙΛΟΓΟΣ:
Η Ενιαία Μήτρα Στροφής
μας δίνει το περίγραμμα της εντυπωσιακής αρμονίας και συμμετρίας
με τις οποίες γίνεται η ένωση του Χώρου και του Χρόνου
ώστε να αποτελέσουν τον Ενιαίο 11-διάστατο Χωρόχρονο.

Είναι εντυπωσιακό να βλέπει κάποιος
πως η δομή των Αριθμών της Αριθμοθεωρίας
(διμιγαδικοί, μιγαδικοί, πραγματικοί, φανταστικοί κλπ)
αντανακλάται, αυστηρότατα και χωρίς παρεκκλίσεις,
στην δομή του Χωρόχρονου.

Όλα ξεκινούν από μία απλή αρχή
και με απόλυτα μαθηματικές διαδικασίες
καταλήγουν στην σύγχρονη Πολυπλοκότητα της Φύσης.

-------------------------------------------------------------------
Εδώ βρίσκουμε τα περιεχόμενα της θεματικής ενότητας
--------------------------------------------------------------------

Δεν υπάρχουν σχόλια: