IonnKorr: Electromagnetism a la Mendeleev

Τρίτη 3 Ιανουαρίου 2017

Electromagnetism a la Mendeleev - A-13

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-A-13-

Ανακεφαλαίωση
(Επίπεδα Σχήματα)

--------------------------------------------------------------------

Εδώ βρίσκουμε τα περιεχόμενα της θεματικής ενότητας

--------------------------------------------------------------------

Στο προηγούμενο μέρος παραθέσαμε
4 πίνακες των τρισδιάστατων Θεμελιωδών Σχημάτων ( = Κωνοειδών)

Στο παρόν θα παρουσιάσουμε
τους αντίστοιχους 4 πίνακες
για τα δισδιάστατα Θεμελιώδη Σχήματα ( = Επίπεδα Κωνοειδή)

Πάλι παρατηρούμε ότι
στον ενδεκα-διάστατο (11D) Χωρόχρονο
οι εξισώσεις λαμβάνουν την τέλεια μορφή τους.
Οι πρόσθετες Διαστάσεις του 11D-Πολυχώρου
είναι απαραίτητες
για να σχηματίσουμε μια πλήρη και συμμετρική
έκφραση των εξισώσεων
του κάθε Θεμελιώδους Σχήματος.

A. Κωνοειδή 1ης τετράδας
α/α	Ονομασία	Αλγεβρικές Αναπαραστάσεις 3D-Χώρος 11D-Πολυχώρος	Γεωμετρική Αναπαράσταση
A1.	Πραγματική Έλλειψη	${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ ${\frac {\color {Red}x^{2}}{\color {Red}a^{2}}}+{\frac {\color {Red}y^{2}}{\color {Red}b^{2}}}=1$
A2.	Ζεύγος (Ελλειπτο- γενών) Παραλλήλων Πραγματικών Ευθειών	${\frac {x^{2}}{a^{2}}}=1$ ${\frac {\color {red}x^{2}}{\color {red}a^{2}}}+{\frac {\color {pink}t^{2}}{\color {pink}\infty ^{2}}}=1$

B. Επίπεδα Κωνοειδή 2ης τετράδας
α/α	Ονομασία	Αλγεβρικές Αναπαραστάσεις 3D-Χώρος 11D-Πολυχώρος	Γεωμετρική Αναπαράσταση
B1.	(Πραγματική) Υπερβολή	${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ ${\frac {\color {Red}x^{2}}{\color {Red}a^{2}}}+{\frac {\color {Blue}y^{2}}{\color {Blue}b^{2}}}=1$
B2.	Ζεύγος (Υπερβολο- γενών) Πραγματικών Παραλλήλων Ευθειών	${\frac {x^{2}}{a^{2}}}=1$ ${\frac {\color {red}x^{2}}{\color {red}a^{2}}}+{\frac {\color {cyan}t^{2}}{\color {cyan}\infty ^{2}}}=1$	Ταυτίζεται με το Σχήμα A.2

C. Κωνοειδή 3ης τετράδας
α/α	Ονομασία	Αλγεβρικές Αναπαραστάσεις 3D-Χώρος 11D-Πολυχώρος	Γεωμετρική Αναπαράσταση
C1.	(Φανταστική) Υπερβολή	${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ ${\frac {\color {Red}x^{2}}{\color {Red}a^{2}}}+{\frac {\color {Blue}y^{2}}{\color {Blue}b^{2}}}=1$	Ταυτίζεται με το Σχήμα B.1
C2.	Ζεύγος (Υπερβολο- γενών) Φανταστικών Παραλλήλων Ευθειών	$-{\frac {x^{2}}{a^{2}}}=1$ ${\frac {\color {red}x^{2}}{\color {red}a^{2}}}+{\frac {\color {cyan}t^{2}}{\color {cyan}\infty ^{2}}}=1$	Ταυτίζεται με το Σχήμα D.2

D. Επίπεδα Κωνοειδή 4ης τετράδας
α/α	Ονομασία	Αλγεβρικές Αναπαραστάσεις 3D-Χώρος 11D-Πολυχώρος	Γεωμετρική Αναπαράσταση
D1.	Φανταστική Έλλειψη	$-{\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ ${\frac {\color {blue}x^{2}}{\color {blue}a^{2}}}+{\frac {\color {blue}y^{2}}{\color {blue}b^{2}}}=1$	Μη-Υπαρκτό Σχήμα
D2.	Ζεύγος (Ελλειπτο- γενών) Φανταστικών Παραλλήλων Ευθειών	$-{\frac {x^{2}}{a^{2}}}=1$ ${\frac {\color {blue}x^{2}}{\color {blue}a^{2}}}+{\frac {\color {cyan}t^{2}}{\color {cyan}\infty ^{2}}}=1$	Μη-Υπαρκτό Σχήμα

--------------------------------

ΣΗΜΕΙΩΣΗ:

Υπενθυμίζουμε ότι

το Διάνυσμα Θέσης του 11D-Χωρόχρονου

είναι:

${\vec {r}}={\begin{bmatrix}\color {pink}{q}\\\color {Red}{x}\\\color {Red}{y}\\\color {Red}{z}\\\color {pink}{t}\\e\\\color {cyan}{t}\\\color {blue}{z}\\\color {blue}{y}\\\color {blue}{x}\\\color {cyan}{q}\end{bmatrix}}$

Ανταλλοίωτο (contravariant) Διάνυσμα Θέσης
όπου:
το ροδόχροο (q) = η Μοναδιαία Διάσταση του Πραγματικού Χώρου
τα ερυθρά (x, y, z) = οι 3 γνωστές Διαστάσεις του Πραγματικού Χώρου
το ροδόχροο (t) = η Διάσταση του Πραγματικού Χρόνου
το μαύρο (e) = η Μοναδιαία Διάσταση του Πραγματικού Χρόνου

το κυανό (t) = η Διάσταση του Φανταστικού Χρόνου
(ή ισοδύναμα, η αντίστροφη συχνότητα, ή η Περίοδος Κύματος)
τα γλαυκά (z, y, x) οι Διαστάσεις του Φανταστικού Χώρου
(ή ισοδύναμα, οι αντίστροφοι κυματάριθμοι, ή τα μήκη Κύματος)
το κυανό (q) = η Μοναδιαία Διάσταση του Φανταστικού Χώρου

-------------------------------------------------------------------

Εδώ βρίσκουμε τα περιεχόμενα της θεματικής ενότητας

--------------------------------------------------------------------