Philosophy-Physics-Topology-19

 #Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας

Μέρος 19

----

Είναι θεμελιακής σημασίας να κατανοήσει κάποιος
τον ρόλο του Δυισμού στην διαδικασία της Εξέλιξης.

Ένα παράδειγμα είναι 
ο δυισμός Ηλεκτρικού Φορτίου και Ηλεκτρικού Πεδίου
που υπάρχει στην Φύση.
δηλ. πάντοτε ένα Ηλεκτρικό Φορτίο
δημιουργεί πέριξ αυτού
ένα Ηλεκτρικό Πεδίο 
και στην συνέχεια
το Ηλεκτρικό Πεδίο δημιουργεί ένα Ηλεκτρικό Φορτίο
και η δυική διαδικασία αυτή εξελίσσεται αέναα
οπότε έτσι εξασφαλίζεται η διαιώνισή του Ηλεκτρισμού.

Όμως, όλα τα Όντα (Άβια και Έμβια)
είναι εξελικτικά δημιουργήματα του Ηλεκτρομαγνητισμού.

Επομένως 
αν ο Ηλεκτρισμός δεν διέθετε την ιδιότητα του Δυισμού
δεν θα μπορούσε να την κληροδοτήσει
στούς "απογόνους" του
δηλ. τους ανθρώπους
ώστε 
σε αυτούς να χρησιμοποιηθεί ο δυισμός
στον τρόπο της κίνησής τους
που έγινε εφικτή
εξ αιτίας της διαμόρφωσης των δύο δυικών ποδών του

Πράγματι
η αέναη εναλλαγή των ποδών
στην διαδικασία της βάδισης
είναι αυτή που προδίδει στον άνθρωπο
την δυνατότητα μετακίνησης.
Αν οι ανθρώπινοι πόδες
δεν μπορούσαν να συνεργαστούν
με συμπληρωματικό τρόπο (χαρακτηριστικό του δυισμού)
δεν θα ήταν δυνατή η ανθρώπινη βάδιση.

Philosophy-Physics-Topology-18

 #Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας

Μέρος 18

----

Με μία κριτική παρατήρηση της Καθημερινότητας
θα διακρίνουμε πολλές εκφάνσεις
της δυϊκότητας (duality) που κυριαρχεί στον Κόσμο.

π.χ.
1) Ενεργητική και Παθητική φωνή
στα ρήματα των Γλωσσών
2) Κατασκευή των σχημάτων της Γεωμετρίας
με κανόνα (straightedge) και διαβήτη (compass)
3) πλοήγηση στην ναυσιπλοΐα με 
τηλεσκόπιο (telescope) και πυξίδα (compass)
4) αναπαραγωγή των θηλαστικών με
σπερματοζωάριο (spermatozoon) και ωάριο (oocyte)

Η δυικότητα δεν σχετίζεται με ανταγωνισμό ή συναγωνισμό αλλά
με συμπληρωματικότητα
όπως επιπλέον π.χ.
πέννα και μελανοδοχείο
(δηλ. για την επίτευξη της γραφής
απαιτούνται και τα δύο
Δεν έχει νόημα η ύπαρξη του ενός
χωρίς την ύπαρξη του άλλου)

----
Ο δυισμός διατρέχει όλους τους Τομείς του Κόσμου
και είναι καθοριστικός σε Φυσική και Μαθηματικά.

Αυτό που πρέπει να σημειωθεί είναι
ότι προέρχεται εξελικτικά από την Τοπολογία
και παίζει κομβικό ρόλο
στην παρούσα μελέτη.

Philosophy-Physics-Topology-17

 #Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας

Μέρος 17

----

Η καλύτερη αναπαράσταση 
για να κατανοηθεί το "ομοούσιο"
των δύο τελεστών που συζητάμε
δηλ. 
του δι-συνοριακού (bi-boundary) ( ∂² )

τελεστή της Γεωμετρίας και
του δι-διαφορικού (bi-differential) ( d² )

τελεστή της Φυσικής
είναι 
ο Ρωμαϊκός θεός Ιανός (Janus)

----
Αυτός ήταν θεός:
- τόσο του πολέμου και της καταστροφής (οπότε οι πύλες του ναού του παρέμεναν ανοικτές)
- όσο και της ειρήνης και της αναγέννησης (οπότε οι πύλες του ναού του παρέμεναν κλειστές).

O διορατικός Wheeler διερευνώντας την Τοπολογία
αντιλήφθηκε 
- τόσο το "ομοούσιο" των δύο αυτών τελεστών
- όσο και τον κομβικό τους ρόλο
στην εξέλιξη του Χωρόχρονου
εφόσον:
- ο πρώτος "τρώει" σχήματα της Γεωμετρίας και
- ο δεύτερος "γεννά" Πεδία της Φυσικής (συγκεκριμένα, το Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο)

----
Θα μπορούσαμε επίσης
να τους φανταστούμε σαν μία "κρεατομηχανή"
που
- στην είσοδο τροφοδοτείται με κρέας (~ Σχήματα)
- στην έξοδο αποδίδει κιμά (~ Πεδία)

Philosophy-Physics-Topology-16

#Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας

Μέρος 16

----

Και τώρα θα ακολουθήσει
το κρισιμότερο μέρος όλης αυτής της σειράς αναρτήσεων.

1) Η πρώτη εικόνα
δείχνει ένα σύνηθες Γεωμετρικό Σχήμα (Μ)
(Στην Τοπολογία αυτό ονομάζεται Πολύπτυχο (manifold)
κατι το οποίο δεν μας ενδιαφέρει εδώ)

2) Η δεύτερη εικόνα
δείχνει το αποτέλεσμα της αλλοίωσης 
που συμβαίνει στο Σχήμα
μετά από την δράση του Συνοριακού Τελεστή ( ∂ )

Τι προξενεί αυτή? 

Καταστρέφει (ή αλλιώς σβήνει, ή αλλιώς αφαιρεί)
το εσωτερικό οποιουδήποτε Σχήματος
αφήνοντας μόνον το σύνορό του (δηλ. το περίγραμμά του)

3) δεύτερη εικόνα
δείχνει το αποτέλεσμα της αλλοίωσης 
που συμβαίνει στο Σχήμα
μετά από την επαναληπτική δράση του Συνοριακού Τελεστή ( ∂ )

Τι προξενεί αυτή? 
Ακριβώς το ίδιο. Αλλά τώρα το Σχήμα 
δεν έχει το (κίτρινο) εσωτερικό 
(δηλ. είναι κλούβιο)
Οπότε, ο τελεστής αυτός δρά στο (ερυθρό) "κέλυφος".
Αν το κέλυφος είχε αρχή και τέλος
τότε θα άφηνε αναλλοίωτα τα δύο άκρα του.
Όμως εδώ το κέλυφος είναι κλειστή γραμμή (δηλ. κύκλος)
Οπότε ο τελεστής το εξαφανίζει ολόκληρο
και μένει μόνο το κενό (nothing)!

-------------
Αυτή η διαδικασία
είναι η πλέον αρχέγονη νοητική λειτουργία
από όλες τις Κενοϊκές Αλήθειες.

Όπως παρατήρησε και ο Wheeler
είναι μία Αλήθεια που δεν θα καταρριφθεί 
 ποτέ και πουθενά
από οποιοδήποτε "πείραμα"
θα μπορούσαμε να σκεφτούμε.

----
Ιστορικά αυτή
είναι ο πρώτος λογικός συνειρμός
του Χωρόχρονου
όταν ήταν σε νηπιακή ηλικία (πριν το Big Bang)
οπότε δεν είχε δημιουργήσει ακόμη Σύμπαντα
και "έπαιζε" με τα Σχήματα.

Philosophy-Physics-Topology-15

 #Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας

Μέρος 15

----

Μετά από 14 μέρη με "ορεκτικά"
με στόχο να γίνει κατανοητό αυτό το εγχείρημα
θα παρουσιάσουμε τώρα
το "κυρίως πιάτο" της σειράς αυτής.

Από την Στοιχειώδη Γεωμετρία γνωρίζουμε ότι
ο Χώρος είναι γεμάτος
από ποικίλα Γεωμετρικά Σχήματα
(π.χ. τρίγωνο, τετράγωνο, κύβος, κύκλος σφαίρα κλπ)

Η Τοπολογία έχει ανακαλύψει και χιλιάδες άλλα.

Τώρα,
οποιοδήποτε Γεωμετρικό Σχήμα ( ℳ )
έχει φανταστεί ένας άνθρωπος
σε οποιαδήποτε εποχή, και σε οποιαδήποτε μέρος έχει βρεθεί,
αποτελείται από:
1) το (κίτρινο) εσώτερο μέρος (interior) (int ℳ )
2) το (ερυθρό) σύνορο (boundary) ( ∂ℳ )

----
Τα σύμβολα int και ∂ αντιπροσωπεύουν
τελεστές (operators).

Τι ακριβώς κάνουν αυτοί οι δύο τελεστές?

1) Ο τελεστής ( int )
όταν δράσει σε ένα Γεωμετρικό Σχήμα
του σβήνει το σύνορο (δηλ. το περίβλημα)
(π.χ. δρώντας σε ένα αυγό, το "ξεφλουδίζει"
αφήνοντας το, γυμνό)

2) Ο τελεστής ( ∂ )
όταν δράσει σε ένα Γεωμετρικό Σχήμα
του σβήνει το εσωτερικό του
(π.χ. δρώντας σε ένα αυγό, το "κλουβιάζει"
αφήνοντας, μόνο την φλούδα)