4D-Rotation-02

 

4D-Rotation
(Τετραδιάστατη Στροφή)
(Μέρος 2)

Στο προηγούμενο Μέρος 1
είδαμε μια εικονική αναπαράσταση
της 4D-στροφής στον 4D-Χώρο
Όπως είπαμε
αυτές οι εικονικές αναπαραστάσεις
δεν βοηθούν ιδιαίτερα
στην κατανόηση του τρόπου
που αντιλαμβάνεται ο 4D-Παρατηρητής
το περιβάλλον του.
Έτσι
δυστυχώς, ο μόνος τρόπος κατανόησης
είναι διαμέσου των Mαθηματικών

-------------
Στην εικόνα βλέπουμε
την 4x4 μήτρα που αναπαριστά
μία "απειροστή" 4D-στροφή στον Χωρόχρονο
Όπως βλέπουμε
χρειαζόμαστε 2 απειροστές γωνίες:
- την "κόκκινη" απειροστή Ελλειπτική Γωνία (θ)
(δηλ. την συνηθισμένη γωνία στροφής στον συνήθη 3D-Χώρο)
- την "πορτοκαλί" απειροστή Υπερβολική Γωνία (φ)
(δηλ. μια ασυνήθιστη γωνία στροφής περί τον χρονικό άξονα (t))

----------------
Τώρα,
στην επόμενη εικόνα 
βλέπουμε την 4x4 μήτρα που αναπαριστά
μία "απειροστή" 4D-στροφή στον Χωρόχρονο
όπως θα την έγραφε ένας 4D-Παρατηρητής

Σε αυτήν βλέπουμε ότι ο 4D-Παρατηρητής
χρησιμοποιεί μόνον μία γωνία (θ)
Γιατί όμως?
Επειδή, απλά, δεν ξεχωρίζει:
- ούτε Ελλείψεις από Υπερβολές
- ούτε Σφαίρες από Κυλίνδρους
Τα βλέπει όλα αυτά, "ενιαία".

--------------------
Αυτή η αφηρημένη μαθηματική αναπαράσταση
της 4D-στροφής
(η τόσο αδιάφορη για τους Πολλούς)
έχει εντυπωσιακές συνέπειες
στον τρόπο που βλέπει
ένας 4D-Παρατηρητής
π.χ. έναν άνθρωπο.
Τον βλέπει ενιαίο
από την γέννησή του ως τον θάνατό του
....
Πιο απλουστευμένα, βλέπει
την γέννηση σαν την κορυφή του κεφαλιού του
και τον θάνατο σαν το άκρο των ποδιών του
...
Πιο απλοϊκά
δεν υπάρχουν γεννήσεις και θάνατοι
για τον 4D-Παρατηρητή.
Υπάρχει μόνον "χωροχρονικό ύψος" των υπαρχόντων αντικειμένων

Ίσως κάνει εντύπωση
αλλά στον Χωρόχρονο
ένα μωρό που πεθαίνει
ένα δευτερόλεπτο μετά την γέννησή του
και ένας υπερήλικας
που πεθαίνει στα 120
έχουν σχεδόν
το ίδιο "χωροχρονικό ύψος" (!!)
- Γιατί ?
- Επειδή, η τέταρτη διάσταση είναι c∙t
Αυτό έχει ως συνέπεια
λόγω του τεράστιου μεγέθους
της ταχύτητας του φωτός (c)
το 4D-μήκος/ύψος του "σκωληκάνθρωπου"
μέσα στον Χωρόχρονο
να είναι επίσης τεράστιο
οπότε
τα 120 έτη
συγκριτικά με τα 300.000 έτη (λόγω του c)
να είναι σχεδόν αμελητέα.

-------------

Πρέπει επίσης να σημειώσουμε
ότι: 
- η αντισυμμετρική μήτρα (~ πίνακας)
σχετίζεται πάντα με απειροστές στροφές
ενώ
- η συμμετρική μήτρα
με απειροστές διατμήσεις κλπ
-------------
Επίσης 
να διευκρινιστεί ότι 
η Ορθογώνια μήτρα
εκφράζει τις συνήθεις στροφές
ενώ 
η Αντισυμμετρική
εκφράζει απειροστές στροφές
(η σχέση τους είναι όπως
της unitary με την Hermitian
στον Χώρο Hilbert
της Κβαντομηχανικής)

----
Στο 3ο Μέρος
θα δούμε την εφαρμογή αυτών
στον Ηλεκτρομαγνητισμό

Περιεχόμενα

1. Τετραδιάστατη Στροφή (4D-Rotation)-01
2. Τετραδιάστατη Στροφή (4D-Rotation)-02
3. Τετραδιάστατη Στροφή (4D-Rotation)-03