Group theory & Measurement

Από την Ομαδοθεωρία
στο Πείραμα

Φαντάζομαι

ότι πολλοί θα απορούν
πως ο Άνθρωπος επέτυχε να κάνει μετρήσεις
σε Κβαντικά Φαινόμενα
=================
Αυτό συμβαίνει
ακριβώς και μόνον επειδή
μας το επιτρέπει η ίδια η Mαθηματική Δομή
του Χωρόχρονου
------
Δηλαδή
στην ιστορική εξέλιξή του, ο Άνθρωπος
πρώτα
μπόρεσε να διακριβώσει
σε ποιά Αλγεβρική Ομάδα (qroup)
υπακούει το Κβαντικό Φαινόμενο
(π.χ. στο σχήμα, στροφές)
μετά
να το αναπαραστήσει (representation)
σε μία αναγώγιμη μήτρα (irreducible matrix)
η οποία "κατοικεί" σε έναν Χώρο Hilbert
μετά
να βρει τον (μιγαδικό) Μοναδιακό Τελεστή (Unitary Operator)
που αντιστοιχεί στο φαινόμενο αυτό (π.χ. στροφή)
μετά
να βρεί τον γεννήτορα του Μοναδιακού Τελεστή
που αντιστοιχεί σε "Κλασσικό" Φυσικό Μέγεθος (observabe)
(π.χ. Στροφορμή)
και μετά
να λάβει τις περίφημες ιδιοτιμές του
που τελικά
σχετίζονται άμεσα με τους
γνωστούς Κβαντικούς Αριθμούς (n, l, κλπ)
(measurable values)

-------------
Αυτή η διαδικασία δεν ήταν απλή
Ήταν αποτέλεσμα των πολυετών εργασιών
χιλιάδων μαθηματικών και φυσικών
του Πλανήτη
καθώς και τεχνολόγων μηχανικών
(που κατασκεύασαν τα όργανα μέτρησης)
ώστε
να μπορεί, σήμερα,
ένας Πειραματιστής
από την άνεση της καρέκλας του
σε ένα εργαστήριο
να πατάει ένα κουμπί σε ένα computer
και να παίρνει σε μια οθόνη computer
μία αριθμητική τιμή (π.χ. 5 χιλιοστά)
στο πείραμα που εκτελεί.