Χωρική Ομογένεια
Μέρος 1ο
Μέρος 1ο
τα πάντα (όλες της οι θεωρίες) στην Φυσική
στηρίζονται
την μαγική λέξη "Συμμετρία"
και δεν ξέρεις τι σημαίνει αυτό
καλό θα είναι να δεις
το παρακάτω παράδειγμα:
---------------------
Μία από αυτές τις Συμμετρίες του Κόσμου είναι:
η διάσημη "Ομογένεια του Χώρου"
Τι σημαίνει αυτό?
Ότι
ο Κόσμος ( = Χώρος + Φύση)
δεσμεύεται από έναν παντοδύναμο και απαράβατο
Φυσικό Νόμο :
-----------------------
H Αναλλοιότητα (invariance)
του μετασχηματισμού της Μεταφοράς (translation) (T)
στον Χώρο
συνεπάγεται
την Διατήρηση (conservation)
του φυσικού μεγέθους της Ορμής (momentum) (P)
στην Φύση
και αντιστρόφως
Ιστορικά, ίσως,
ήταν η Emmy Noether η πρώτη που το κατανόησε αυτό
στα τέλη του 19ου αιώνα
------------------------
Αυτό μπορούμε να το δούμε, φιλοσοφικά
από δύο όψεις (Δυισμός):
- είτε ότι ο Χώρος καθορίζει την Φύση
- είτε ότι η Φύση καθορίζει τον Χώρο
---------------
Κάτω, όμως, από την Φιλοσοφία και την Φυσική
κρύβεται μία απλή μαθηματική σχέση
Στην παρακάτω εξίσωση
εμπλέκονται:
- Ο ορισμός της Εκθετικής Συνάρτησης
ως άθροισμα Αλγεβρικής Σειράς παραγώγων
- Το Θεώρημα Taylor που μετατρέπει
μια Παραγωγίσιμη Συνάρτηση σε Πολυώνυμο
===============
Συμπέρασμα:
Φιλοσοφία, Φυσική, Μαθηματικά, Φύση, Χώρος,
Συμμετρίες, Μετασχηματισμοί, Συναρτήσεις, Σειρές
όλα
ένα "κουβάρι" όχι όμως "μάτσο"
αλλά ...
πολύ προσεκτικά "τυλιγμένο".
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου