Philosophy-Physics-Topology-04

 #Φιλοσοφική_διαφορά_Φυσικής_και_Τοπολογίας

Μέρος 04
------

Επιμένοντας στην πλάνη των μαθηματικών

παρατηρούμε το επόμενο παράδειγμα:

Τα γραφήματα συναρτήσεων (δηλ. οι καμπύλες)
χρησιμοποιούνται συνήθως από τους πειραματιστές
για να απεικονίσουν τις μετρήσεις τους
από την μελέτη ενός μεγέθους (π.χ. ταχύτητα (v))
που χαρακτηρίζει ένα φαινόμενο (π.χ. κίνηση)

Από το γράφημα της καμπύλης
ένας θεωρητικός φυσικός
μπορεί να εξάγει την εξίσωση του φυσικού νόμου
που καθορίζει το φαινόμενο αυτό
( π.χ. x = v t )

Τώρα όσο οι μετρήσεις που λαμβάνει
είναι στο διάστημα [0, 2]
δεν μπορεί να διακρίνει αν η εξίσωση
που καθορίζει το φαινόμενο
είναι π.χ.
- ημιτονοειδής (sine) ή
- πολυωνυμική (polynomial)
οπότε μπορεί να διατυπώσει λάθος νόμο
που θα ισχύει μόνο στο διάστημα [0,2]
και θα αποτυγχάνει πέρα από αυτό.

Στο επόμενο ένα ιστορικό παράδειγμα
όπου οι φυσικοί παραπλανήθηκαν.