Ηλεκτροστατική
(Μέρος 05)

-------------------------------------------------
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ
-------------------------------------------------

Στο προηγούμενο εξηγήσαμε την αιτία
που τα Φυσικά Μεγέθη θα έπρεπε να είναι 8
αλλά όμως
δεν εξηγήσαμε τον λόγο που είναι 16

Για να το καταλάβουμε αυτό πρέπει προηγουμένως
να κατανοήσουμε την πολύ σημαντική και θεμελιώδη Τοπολογική έννοια
της Κλειστότητας (closure)

Ας δούμε, κατ' αρχάς, πότε ένα σύνολο (set) είναι "κλειστό".
Όπως βλέπουμε στην εικόνα
ένα σύνολο είναι, τοπολογικά, κλειστό (closed) όταν
καμία πράξη (operation)
μεταξύ των στοιχείων του
δεν δίνει ως αποτέλεσμα ένα στοιχείο
που να βρίσκεται έξω από το σύνολο.

Στο κλειστό σύνολο λοιπόν υπάρχει "σύνορο"
Ακριβώς αντίστοιχα, κάποιες Επιφάνειες μπορούν να έχουν "μεθόριο" (boundary)
που διαχωρίζει το "εσώτερό" τους (interior) από "εξώτερό" τους (exterior)

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το "εξώτερο" είναι η προέκταση αυτής "παραβολοειδούς" Επιφάνειας
Ο μέσα-έξω 3D-Χώρος, απλά, δεν υπάρχει για έναν 2D-Παρατηρητή
που "κατοικεί" στην Επιφάνεια.

Τα Πολύπτυχα (manifolds) που αναφέρθηκαν στο προηγούμενο μέρος
είναι απλές γενικεύσεις (σε περισσότερες Διαστάσεις) των επιφανειών.

Μπορούν, επίσης, και αυτά να είναι
- Κλειστά (με σύνορο)
- Ανοικτά (χωρίς σύνορο)

Οπότε
προχωρούμε στην παραδοχή ότι
οι 4 Φυσικές Οντότητες (που μελετήσαμε στα προηγούμενα)
απαιτούν δύο διαφορετικά φυσικά μεγέθη, η κάθε μία τους:
- ένα φυσικό μέγεθος ("δυναμικό μέγεθος") για το Εσώτερο τμήμα (interior) τους
- ένα φυσικό μέγεθος ("δυνητικό μέγεθος") για το Σύνορό (boundery) τους

Επομένως αντί για 8 φυσικά μεγέθη (που είχαμε αναφέρει στο προηγούμενο)
απαιτούνται 16

===============
Μπορούμε να το δούμε και λίγο διαφορετικά.
Δηλαδή:
Eνα Γεωμετρικό Αντικείμενο (ή Γεωμετρικό Σχήμα) έχει δύο τμήματα
*το εσώτερο (ή εσωτερικό) (bulk or interior) (ή αλλιώς, το "προσκήνιο" του)
* το σύνορο (boundary) (ή αλλιώς, το "παρασκήνιο" του)

επομένως
και ένας Φυσικός Παρατηρητής διαθέτει δύο ισοδύναμες "απόψεις" παρατήρησης:
* Δυναμική Άποψη (dynamical aspect)
* Δυνητική Άποψη (potential aspect)

Για βαθύτερη κατανόηση των εννοιών
Θέασης και Άποψης του Παρατηρητή
μπορεί να επιστρατευθεί η αντιστοιχία με τους κλάδους της Βιολογίας.

Μία Φυσική Οντότητα μπορεί να συγκριθεί (ως προς τον τρόπο μελέτης της)
με την Βιολογική μελέτη ενός Εμβίου Όντος

Σημασία έχει
ότι τελικά με βάση αυτές τις παραδοχές
τα φυσικά μεγέθη του Ηλεκτρομαγνητισμού ταξινομούνται
σε ένα πίνακα τύπου Menteleev
όπως αυτός που παρουσιάστηκε στο 1ο μέρος
γεγονός που είναι ένα κριτήριο
ότι οι δύο αυτές παραδοχές
δεν είναι άστοχες
αλλά πετυχαίνουν να ομαδοποιήσουν
τα φυσικά μεγέθη του Ηλεκτρομαγνητισμού
με τον πληρέστερο και κομψότερο τρόπο
βάζοντας τάξη στο χάος της Ηλεκτροστατικής